Форум студентов мти - показать сообщение отдельно - основы сервисологии. Теория массового обслуживания Предопределенные классы синхронизированных очередей

Очередей теория

раздел массового обслуживания теории (См. Массового обслуживания теория). О. т. изучает системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке (часто с предоставлением приоритета определённым категориям требований). Выводы О. т. используют для рационального планирования систем массового обслуживания. С математической точки зрения задачи О. т. могут быть включены в теорию случайных процессов (См. Случайный процесс), а ответы часто бывают выражены в терминах Лапласа преобразований (См. Лапласа преобразование) искомых характеристик. Применение методов О. т. необходимо даже в простейших случаях для правильного понимания статистических закономерностей, возникающих в системах массового обслуживания.

Пример. Пусть имеется один обслуживающий прибор, на который поступает случайный поток требований. Если в момент поступления требования прибор свободен, то оно сразу начинает обслуживаться. В противном случае оно становится в очередь и прибор обслуживает требования одно за другим в порядке их поступления. Пусть а - среднее число требований, поступающих за время одного обслуживания, а Т - длительность периода занятости, то есть промежутка времени от момента занятия прибора каким-либо требованием, заставшим прибор свободным, до первого момента полного освобождения прибора. О. т. показывает, что при естественных допущениях математическое ожидание Т равно m = 1/(1 - а), а дисперсия равна (1 + a ) m 3 (так, при а = 0,8 соответствующие значения равны 5 и 225). Таким образом, для «хорошо загруженного» обслуживающего прибора (то есть при а, близких к 1) среднее значение m случайной величины Т является весьма ненадёжной характеристикой Т.

Лит.: Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; Приоритетные системы обслуживания, М., 1973.

Ю. В. Прохоров.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Очанка
Очередные задачи советской власти

Смотреть что такое "Очередей теория" в других словарях:

ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - в математике раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают ее освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке … Большой Энциклопедический словарь

очередей теория - (матем.), раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке. * * * ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ, в… … Энциклопедический словарь

ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - см. Массового обслуживания теория … Большой энциклопедический политехнический словарь

ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - раздел массового обслуживания теории. О. т. изучает системы, в к рых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают ее освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке (часто с предоставлением приоритета определенным… … Математическая энциклопедия

ОЧЕРЕДЕЙ ТЕОРИЯ - (матем.), раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в к рых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке … Естествознание. Энциклопедический словарь

Теория массового обслуживания - (теория очередей) раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие… … Википедия

теория массового обслуживания - — теория массового обслуживания Раздел исследования операций, который рассматривает разнообразные процессы в экономике, а также в телефонной связи, здравоохранении и других… … Справочник технического переводчика

Теория массового обслуживания

Теория массового обслуживания - раздел исследования операций, который рассматривает разнообразные процессы в экономике, а также в телефонной связи, здравоохранении и других областях как процессы обслуживания, т.е. удовлетворения каких… … Экономико-математический словарь

Теория очередей - см. Теория массового обслуживания … Экономико-математический словарь

Книги

Логистика и теория очередей
Логистика и теория очередей , Рыжиков Ю.И.. В учебном пособии рассматривается современное состояние теории логистики, обсуждаются элементы математической модели управления запасами и основы численных методов теории очередей;…

Математика подобна мясорубке, она может

переработать любое мясо, но для того, чтобы

получить хорошие котлеты, нужно и хорошее мясо.

Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел так: в первый день прошел 1 версту, во второй день 2 версты, в третий день 3 версты, в четвертый 4 версты, в пятый 5 верст и так прибавлял каждый день по версте, пока не настиг первого. Через сколько дней второй воин настигнет первого?

Старинная задача

Основные понятия теории очередей

Многие экономические задачи связаны с системами массового обслуживания , в которых происходит удовлетворение требований на выполнение каких–либо услуг.

Исследованием систем массового обслуживания занимается теория очередей, на начальное развитие которой оказали особое влияние труды датского ученого Эрланга А.К. (1878–1929) в области проектирования и эксплуатации телефонных станций.

Общая схема системы массового обслуживания показана на рис. 11.1.

Требование на обслуживание (например, неисправный автомобиль) поступает в обслуживающую систему (автомастерскую). Если есть свободные каналы обслуживания (мастера), то требование выполняется. Если все каналы заняты, то требование ставится в очередь по определенным правилам или покидает систему не обслуженным.

Основная задача теории массового обслуживания сводится к определению оптимального соотношения между входным потоком требований и числом обслуживающих каналов, при котором общие суммарные затраты минимальны.

Общие суммарные затраты складываются из затрат обслуживания и затрат ожидания, причем по мере увеличения сервиса затраты обслуживания увеличиваются, а затраты ожидания уменьшаются.

Систему массового обслуживания можно описать, задавая следующие ее компоненты: входной поток требований, дисциплину очереди и механизм обслуживания.

Входной поток требований характеризуется вероятностным законом распределения моментов поступления требований в систему и количеством требований в каждом поступлении.

В настоящее время теоретически наиболее разработаны и удобны в практических приложениях методы решения таких задач теории очередей, в которых поток требований является простейшим (пуассоновским) .

Простейший поток событий обладает тремя свойствами:

- стационарностью – постоянным количеством событий в единицу времени;

- отсутствием последействия – независимостью количества событий после любого момента времени от количества событий до него;

- ординарностью – практической невозможностью одновременного поступления нескольких требований.

Для простейшего потока частота наступления событий подчиняется закону Пуассона, то есть вероятность того, что за время t произойдет k событий определится

где l – количество событий в единицу времени (интенсивность потока).

Вероятность выхода из строя одной установки (k = 1) при отказе в среднем в единицу времени двух установок (l = 2)

Вероятность отсутствия вышедших из строя установок за любой случайный час – 13%, вероятность выхода из строя одной установки – 27%, двух – 27%, трех – 18%, четырех – 9% и т.д. (рис. 1.2).

Рис. 10.2. Распределение Пуассона для l = 2

По теореме сложения вероятностей вероятность суммы независимых событий равна сумме вероятностей этих событий, отсюда вероятность отказа в единицу времени не более четырех установок равна сумме вероятности отсутствия отказа и вероятностей отказа одной, двух, трех, четырех установок:

Вероятность отказа более четырех установок

P (m >4) = 1– 0,945 = 0,055.

Дисциплина очереди описывает порядок обслуживания требований в системе. Длина очереди может быть ограниченной или неограниченной. Правила постановки в очередь: FIFO – «первым пришел первым обслуживаешься», LIFO – «последним пришел первым обслуживаешься», по другим приоритетам или случайно.

Механизм обслуживания характеризуется продолжительностью процедур обслуживания и количеством одновременно обслуживаемых требований.

Время обслуживания требований в системе является случайной величиной и обычно описывается экспоненциальным законом распределения , то есть распределение длительности оставшейся части работ по обслуживанию не зависит от того, сколько оно уже продолжалось.

Вероятность того, что время обслуживания не превосходит некоторой величины t , определяется формулой:

где m – величина, обратная среднему времени обслуживания:

Введем в рассмотрение параметр a – коэффициент загрузки системы или среднее число каналов, которое необходимо иметь, чтобы обслуживать в единицу времени все поступающие требования:

где l – среднее число требований, поступающих в единицу времени; m – среднее число требований, удовлетворяемых в единицу времени; Т обс – среднее время обслуживания одним каналом одного требования.

Заметим, что если a меньше количества каналов обслуживания, то очередь не может расти безгранично, то есть число обслуживающих каналов должно быть больше среднего числа каналов, необходимых для того, чтобы за единицу времени обслужить все поступившие требования.

Различают следующие виды систем массового обслуживания.

В зависимости от условий ожидания требованием начала обслуживания различают системы массового обслуживания с отказами и с ожиданием.

В системах с отказами требования, поступающие в момент, когда все каналы обслуживания заняты, получают отказ и утрачиваются.

В системах с ожиданием требование, застав все обслуживающие каналы занятыми, ставится на очередь вплоть до освобождения любого из каналов.

Системы, допускающие очередь, но с ограниченным числом требований в ней, называются системами с ожиданием и ограниченной длиной очереди .

Системы, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней, называются системами с ограниченным временем ожидания .

Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным числом циркулирующих в системе требований, называются системами с ограниченным потоком требований .

По числу каналов обслуживания различают одноканальные и многоканальные системы .

По числу фаз обслуживания – однофазные и многофазные (последовательная обработка требований на нескольких каналах).

Очереди и управление ими – один из важнейших аспектов операционного менеджмента. Знать, как обращаться с ними, необходимо при составлении графиков, проектировании операций, планировании товарно-материальных запасов и т.д.

Существование очередей – это нормальное состояние произв. системы; ими довольно эффективно можно управлять с помощью средств системного менеджмента и проектирования.

Хар-ки входящих потоков:

1) вид входящего потока (управляемый, неуправляемый);

2) размер единицы входящего потока заявок: (одиночная заявка, групповая заявка);

3) распределение входящего потока (равномерное, экспоненциальное или пуассоновское, другое);

Очередь очередь очереди и ушел).

Параметры очередей:

1) длина очереди (бесконечная, ограниченная пропускной способностью);

2) кол-во очередей (однолинейная, многолинейная);

3) дисциплина очереди (первым прибыл, первым обслужен; первоочередное обслуживание клиентов с наименьшим временем обслуживания; первоочередное обслуживание по предварит. заказам; первоочередное обслуживание в случае крайней необходимости; ограничение потребностью; другая дисциплина).

Структура очередей:

1. Одноканальная (однофазовая, многофазовая);

2. Многоканальная (однофазовая, многофазовая);

3. Комбинированная:

Структура с переходом многоканального обслуживания в одноканальное (однофазовая, многофазовая),

Структура альтернативного пути.

Сценарии выхода из системы клиента:

1) возвращается в исходную генеральную совокупность;

2) низкая вероятность повторного обслуживания.

4) уровень терпеливости клиентов (терпеливый - стал в очередь и ждет, нетерпеливый - прибыл, осмотрел очередь и ушел; прибыл, немного постоял в очереди и ушел). Параметры очередей

4) уровень терпеливости клиентов (терпеливый - стал в очередь и ждет, нетерпеливый - прибыл, осмотрел очередь и ушел; прибыл, немного постоял в очереди и ушел). Параметры очередей

Сущность теории очередей , основные понятия .
основных

Сущность теории очередей , основные понятия .
Это документ, в соответствии с которым происходит разбиение общего объема на совокупность основных пакетов работ, подлежащих выполнению.

Сущность теории очередей , основные понятия . Очереди

Сущность теории очередей , основные понятия . Очереди и управление ими – один из важнейших аспектов операционного менеджмента. Знать, как о. Стратегии преодоления проблем, которые обусловленные неоднородностью спроса.

Сущность теории очередей , основные понятия . Очереди

Сущность теории очередей , основные понятия . Очереди и управление ими – один из важнейших аспектов операционного менеджмента. Знать, как обращат... подробнее ».

Понятие , сущность , основные
теории основные разновидности, или направления.

Многочисленные демократические теории условно можно подразделить на три основные разновидност. Понятие , сущность , основные признаки политического режима демократии.

Найдено похожих страниц:10

см. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.

- теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликтов. Формальное определение игры. Под конфликтом понимают явление, применительно к к-рому можно говорить, кто и как в этом явлении...
Математическая энциклопедия
- раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в к-рых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке...
- раздел математики и статистики в котором по данным вероятностям одних случайных событий, находят вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми...
Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь
- одна из психофизических теорий, предложенная амер. ученым Р. Д. Люсом. В основу Т. д. с. положен пороговый принцип: раздражитель может оказаться либо надпороговым, либо подпороговым...
Большая психологическая энциклопедия
- раздел математики, в к-ром изучаются математические модели принятия оптимальныхрешенийвусловиях конфликта...
Криминалистическая энциклопедия
- см. Массового обслуживания теория...
- англ. game theory; нем. Spieltheorie. Матем. теория, изучающая закономерности конфликтных ситуаций и разрабатывающая методы оптимизации соц. поведения. см. КИБЕРНЕТИКА, РИСК, ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ...
Энциклопедия социологии
- раздел математики, в котором изучаются математические модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта, т. е. при явлении, в котором участвуют различные стороны, наделенные различными возможностями...
Политология. Словарь.
- раздел математики, предметом которого является анализ принятия оптимальных решений в условиях конфликта...
Энциклопедия Кольера
Естествознание. Энциклопедический словарь
- раздел математики, в к-ром изучаются матем. модели принятия оптим...
Большой энциклопедический политехнический словарь
- М.т.о. или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. К ситуациям, в которых М.т.о. могут быть полезны, можно...
Большой экономический словарь
- см. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ...
Большой экономический словарь
- "...1...
Официальная терминология
- раздел массового обслуживания теории. О. т. изучает системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке...
Большая Советская энциклопедия
- в математике - раздел теории массового обслуживания, где изучаются системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают ее освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке...
Большой энциклопедический словарь

"ТЕОРИЯ ОЧЕРЕДЕЙ" в книгах

Счастливейшая из очередей

Из книги Свет во мраке автора Беляев Владимир Павлович

Счастливейшая из очередей Одним из первых занимает место в очереди к регистраторше донецкий шахтёр, разведчик Красной Армии и бывший пленник гитлеровцев Толя. На нём нарядный пиджак, одолженный у своего родственника Буженяка, длинные брюки, пёстрый галстук. Рядом -

Без очередей

Из книги 5. Командировки в Минск 1982-1985 гг. автора Юрков Владимир Владимирович

Без очередей Еще один момент, связанный с магазинами это - отсутствие очередей! Что мне, москвичу, было ужасно непривычно. Как будто бы попал в другую страну, что, собственно говоря, и было. Но страна эта считалась советской, хотя не все советские "ценности" в ней

Из книги Гражданский кодекс РФ автора ГАРАНТ

Настройка очередей обработки вызовов (Queues)

Из книги автора

Настройка очередей обработки вызовов (Queues) Elastix позволяет создавать очереди обработки вызовов (Queues), являющихся основой Центров обработки вызовов (Call Centres). При помощи дополнительных приложений можно анализировать качество

Очередей теория

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ОЧ) автора БСЭ

Пример: использование очередей в многоступенчатом конвейере

Из книги Системное программирование в среде Windows автора Харт Джонсон М

Пример: использование очередей в многоступенчатом

Реализация очередей отложенных действий

автора Лав Роберт

Реализация очередей отложенных действий В своей наиболее общей форме подсистема очередей отложенных действий - это интерфейс для создания потоков пространства ядра, которые выполняют некоторые действия, где-то поставленные в очередь. Эти потоки ядра называются

Использование очередей отложенных действий

Из книги Разработка ядра Linux автора Лав Роберт

Использование очередей отложенных действий Использовать очереди действий просто. Сначала мы рассмотрим рабочие потоки, используемые по умолчанию, - events, а затем опишем создание новых типов рабочих потоков.Создание отложенных действийПервый этап - это создание самого

Старый механизм очередей заданий

Из книги Разработка ядра Linux автора Лав Роберт

Старый механизм очередей заданий Так же как и в случае интерфейса BH, который дал начало интерфейсам отложенных прерываний (softirq) и тасклетов (tasklet), интерфейс очередей действий возник благодаря недостаткам интерфейса очередей заданий (task queue). Интерфейс очередей заданий

5.5. Ограничения очередей сообщений

автора Стивенс Уильям Ричард

5.5. Ограничения очередей сообщений Мы уже сталкивались с двумя ограничениями, устанавливаемыми для любой очереди в момент ее создания:? mq_maxmsg - максимальное количество сообщений в очереди;? mq_msgsize - максимальный размер сообщения.Не существует каких-либо ограничений на

Измерение задержки очередей сообщений System V

Из книги UNIX: взаимодействие процессов автора Стивенс Уильям Ричард

Измерение задержки очередей сообщений System V В листинге А.16 приведен текст программы измерения времени задержки для очередей сообщений System V.Листинг А.16. Программа измерения времени задержки для очередей сообщений System V//bench/lat_svmsg.c1 #include "unpipc.h"2 struct msgbuf p2child = { 1, { 0 } }; /* type = 1

13.2.3. Предопределенные классы синхронизированных очередей

Из книги Программирование на языке Ruby [Идеология языка, теория и практика применения] автора Фултон Хэл

7.10. Создание собственных диспетчерских очередей с помощью GCD

Из книги iOS. Приемы программирования автора Нахавандипур Вандад

7.10. Создание собственных диспетчерских очередей с помощью GCD Постановка задачи Требуется создавать собственные диспетчерские очереди с уникальными

3. Содержательные теории мотивации: теория иерархии потребностей А. Маслоу; двухфакторная теория Ф. Герцберга; теория приобретенных потребностей МакКлелланда; теория ERG К… Альдерфера

Из книги Менеджмент: конспект лекций автора Дорофеева Л И

Избегайте очередей

Из книги Великолепные мероприятия. Технологии и практика event management. автора Шумович Александр Вячеславович

Избегайте очередей Это не всегда возможно, но нужно максимально подготовиться, чтобы очередей не было (конечно, если очередь не является частью вашего плана). Позаботьтесь о том, чтобы было достаточно регистраторов (не менее одного на 30 приглашенных при регистрации в