Гурвалжны өнцгийг хэрхэн олох вэ

Хөндлөн зэрэглэлийн геометрийн бодлогод гурвалжны өнцгийг олох нь зорилго эсвэл завсрын үйл ажиллагаа юм. Энэ нь янз бүрийн төрлийн гурвалжинд хэрхэн хийгдсэнийг харцгаая.

Гурвалжны өнцгийг олох бүх нийтийн томьёо

Доорх томъёонууд нь ямар ч төрлийн гурвалжинд тохиромжтой.

• ∠A = 180°-(∠B+∠C) (гурвалжны бүх өнцгийн нийлбэр 180° учир).
• ∠A = 180°-∠OAB (∠OAB нь гадаад учраас).

Хоёр талт гурвалжны өнцгийг ол

Адил өнцөгт гурвалжинг хоёр тэнцүү тал эсвэл хоёр тэнцүү өнцгөөр тодорхойлж болно.

• ∠B = 180°-2 ∠A.
• ∠A =∠C (нэг адил тэгш өнцөгт гурвалжны суурийн өнцөг нь тэнцүү тул).
• Хэрэв ∠A=60° бол бүх өнцөг нь 60°-тай тэнцүү ба ABC гурвалжин нь тэгш талт байна.

Тэгш өнцөгт гурвалжны өнцгийг ол

Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь өнцгийг 1-р зүйлд үзүүлсэн аргуудын аль нэгийг ашиглан эсвэл тригонометрийн функцуудыг ашиглан олж болно - синус, косинус, тангенс, котангенс.

Тригонометрийн функцууд

Хэрэв танд хоёр тал өгөгдсөн бол та дараах алгоритмыг ашиглан өнцгийг олох боломжтой.

• Өгөгдсөн талууд нь зөв өнцөг (хөл, гипотенуз) болон олох шаардлагатай өнцөг (зэргэлдээх / эсрэг талын хөл) -тэй холбоотой юу болохыг бид хардаг.
• Бид өөрт тохирох тригонометрийн функцийг олдог.
• Эдгээр талуудын утгыг орлуулах замаар бид энэ нь юутай тэнцүү болохыг олдог.
• Бид урвуу функцийг (нумын синус, нуман косинус гэх мэт) ашиглан өнцгийг тооцоолно.

Синус ба косинусын теоремууд

Доорх зурган дээрээс та теоремуудыг харж болно. Тэдгээрийг ашигласнаар та сонирхож буй өнцгийн косинус эсвэл синусыг олж, утгыг нь тооцоолж болно.