Bogactwo odnajduje drogę w każdym labiryncie. Ścieżka Wygnania przejście labiryntu Władcy
Jest bardzo łatwy sposób na wejście do każdego labiryntu bez obawy, że się w nim zgubimy. Stosując tę zasadę, zawsze możesz znaleźć wyjście z dowolnego labiryntu, bez względu na to, jak mylące są jego przejścia. Oto zasada bezpiecznego wędrowania po labiryntach:
Trzeba przejść labirynt, cały czas dotykając jego ściany tą samą ręką.
Oznacza to, że wchodząc do labiryntu należy dotknąć jedną ręką jego ściany (nie ma znaczenia, czy jest to prawa czy lewa) i dalej dotykać ściany tą samą ręką przez cały czas wędrówki po nim.
Spróbuj - przetestować tę metodę - zastosować „zasadę jednej ręki” do mentalnego spaceru po planie labiryntu w Hamptonie. Uzbrojony w zapałkę wyobraź sobie, że wchodzisz do tego ogrodowego labiryntu i cały czas jedną ręką dotykasz jego ścian. Z zewnętrznego wejścia dotrzesz wkrótce do środka labiryntu. Nie opuszczaj tu ręki, idź dalej, dotykając nią ścian, a bez wątpienia wydostaniesz się z jej zakamarków i zakamarków do zewnętrznego wejścia.
Skąd wzięła się ta przydatna zasada? Spróbujmy to zrozumieć. Wyobraź sobie, że wchodzisz z zawiązanymi oczami do pokoju z tylko jednym wejściem (rys. 2). Co powinieneś zrobić, aby obejść to wszystko i ponownie się z tego wydostać? Najłatwiej jest przejść się po ścianach bez odrywania rąk od ściany (rys. 3), wtedy na pewno wrócisz do drzwi, którymi wszedłeś. Tutaj racjonalność „reguły jednej ręki” jest oczywista. Wyobraź sobie teraz, że ściany pokoju mają półki, jak pokazano na ryc. 4 i 5. Wcześniej nie jesteście już prostymi pokojami, ale prawdziwymi labiryntami. Ale „reguła jednej ręki” musi oczywiście również w tych przypadkach zachować swoją moc, niezawodnie prowadząc nas z powrotem do wyjścia z lokalu.
„Zasada jednej ręki” ma swoje wady. Za jego pomocą możesz wejść do dowolnego labiryntu i na pewno z niego wyjść. Ale to nie znaczy, że bez wyjątku ominiesz wszystkie zakamarki labiryntu. Odwiedzicie tylko te miejsca, których ściany są w jakiś sposób połączone z zewnętrzną ścianą labiryntu - stanowią jakby jego kontynuację. Ale miniesz te odcinki labiryntu, których ściany nie mają połączenia z jego zewnętrznymi ścianami. W labiryncie ogrodowym Hamptona jest właśnie taki odcinek, dlatego stosując zasadę „jednej ręki” nie można przejść przez wszystkie ścieżki tego labiryntu: jedna ścieżka pozostaje nie przebyta. Na ryc. 6 linii przerywanych pokazuje ścieżkę wzdłuż ścian żywopłotu, jeśli użyjesz „reguły jednej ręki”, a gwiazdką oznaczono alejkę, która w tym przypadku pozostaje nieprzebyta.
Labirynt w Path of Exile to loch, w którym znajdują się pułapki, rozmaite łamigłówki, a także potwory. Po zakończeniu etapu możesz powrócić do labiryntu, korzystając ze Statuy Bogini znajdującej się w Sandrii. W samym labiryncie znajdziesz nie tylko pułapki, ale i liczne próby Wzniesienia, podczas gdy jedna pułapka jest ukryta, o czym niewiele osób wie. Ale pułapki nie da się tak po prostu znaleźć, bo będzie ukryta losowo w którejkolwiek z przedstawionych grup, gdzie taki test jest już uważany za fatalny, do tego przygotowaliśmy przejście tego labiryntu.
Wraz ze wzrostem poziomu trudności pojawia się nowa struktura pomieszczeń (przejście labiryntu staje się trudniejsze), gdzie pozostają one takie same tylko przez jeden dzień. Ale same pokoje są w rzeczywistości takie same, ale nie wszystkie mogą się równać pod względem dokładności układu. Absolutnie każdego dnia zmienia się struktura pomieszczeń. Oczywiście nie jest łatwo przejść, gdzie są specjalne klucze do otwierania drzwi, ale będą one znajdować się za trudnymi do przejścia pułapkami. Jeśli otworzysz pokój kluczem, pojawi się cała sala, łącząca kilka pomieszczeń.
Po tym, jak gracz znajdzie się w tym labiryncie, będzie stale spotykał się z Izarem. Każde Twoje działanie będzie miało wpływ na kolejne bitwy. Tam, gdzie pierwsza bitwa będzie trwała, aż pasek zdrowia twojego wroga osiągnie 2/3, po 1/3, a następnie musisz całkowicie wygrać. Ale w ostatniej bitwie nie zapominaj, że będą pułapki i musisz działać ostrożnie.
Dokładnie 45 minut będzie potrzebne doświadczonemu graczowi, który już wie, czego i czego dotyczy. Jeśli znajdziesz się w labiryncie Władcy, nie będziesz miał prawa teleportować się do miasta, więc będziesz musiał ponownie przejść przez labirynt. W związku z tym w tej grze nie ma żadnych ograniczeń i możesz wypróbować wszystkie metody podania.
Początkowo, gdy grasz w grę po raz pierwszy, dostępna będzie tylko klasa Wniebowstąpienia. Za każdym razem, gdy grasz, przez całą grę otrzymasz punkty, które następnie możesz wymienić na umiejętności. W takim przypadku możesz zaczarować przedmioty, ale wybierając tylko jeden.
Jeśli któryś z graczy przejdzie labirynt szybciej niż ktokolwiek w którykolwiek z dni, otrzyma specjalną nagrodę z unikalnymi klejnotami. A wszystkie oceny dotyczące fragmentów można zobaczyć na oficjalnej stronie internetowej. Im wyższy poziom trudności poziomu, tym wyższa nagroda za niego.
Jak otworzyć i dostać się do labiryntu?
Aby znaleźć się w głównym labiryncie, którego potrzebujemy, musisz najpierw znaleźć sześć małych labiryntów, w których należy je najpierw znaleźć i przejść.
- Etap 1: Loch więzienny (Dolne więzienie);
- Etap 2: Komnata Grzechów Poziom 2;
- Etap 2: Krypta, poziom 1 (Krypta poziom 1);
- Etap 3: Krematorium;
- Etap 3: Katakumby (Katakumby);
- Etap 3: Labirynt żywopłotu — na tej mapie pierwotnie nie przewidziano pełnoprawnego teleportu, ale nadal możesz się tam dostać, jeśli wejdziesz do niego przez Ogrody Cesarskie.
Tym samym główny labirynt będzie zlokalizowany w III etapie, który będzie zlokalizowany w mieście. Każdy z mini-labiryntów należy ukończyć raz, otwierając w ten sposób dostęp do głównego labiryntu, a zostanie to zrobione na zawsze, ze względu na złożoność, którą przechodzisz.
Poradnik - jak przedostać się przez labirynt władcy Path of Exile
Bitwy z bossami
W głównym labiryncie toczą się trzy trudne bitwy z Izarem, który ma wszechstronność i zmianę wizerunku, czyli z każdą bitwą będzie miał asystentów, ale ciągle innych.
- Pierwszy etap. Na tym etapie pojawią się posągi, które zaczną mu pomagać. Ale nie pojawiają się od razu, gdzie istnieją dwie opcje postępowania z posągami. To tymczasowo je zneutralizuje i zniszczy na stałe. Po znalezieniu jedynego rozwiązania, będziesz musiał zadać kolejne obrażenia już bossowi. Jeśli nie zajmiesz się posągami, będzie miał dodatkową ochronę w końcowych momentach, w których pokonanie go nie będzie tak łatwe.
- Druga faza. Na tym etapie pomagają mu mali bossowie, którzy nie są tak skuteczni jak główny boss, ale potrafią zadawać całkiem niezłe obrażenia. Ich pojawianie się pojawia się stopniowo, gdzie trzeba przestrzegać tej samej taktyki. Usuwamy asystentów, a następnie prostujemy ich z szefem.
- Trzeci etap. Na tym etapie ważne jest, abyś zajął pozycję tak, aby pułapki w żaden sposób do Ciebie nie dosięgły i mogły bezpiecznie zadać bossowi obrażenia. Ale dzieje się tak dopiero w momencie, gdy doszedłeś do tego etapu bez asystentów, czyli radziłeś sobie z nimi na poprzednich etapach.
A także warto pamiętać, że w jednej z wersji występuje Izar, który wie, jak wykorzystać teleport przeciwko tobie bezpośrednio do pułapek, co skomplikuje zadanie walki z bossem.
Po przejściu trzeciego etapu znajdziesz się na nowej mapie. W nim masz prawo zaklinać niektóre przedmioty, wziąć dodatkową podklasę, otwierać skrzynie, które można otworzyć za pomocą kluczy znalezionych podczas przechodzenia labiryntów.
Należy pamiętać, że w labiryntach czasami pojawiają się takie strefy, które nazywane są „bestią”. Jeśli znajdziesz tę strefę i ją zniszczysz, to przyszły boss będzie znacznie słabszym przeciwnikiem. Choć ułatwi ci to sprawę, w przejściu nie będzie dużo adrenaliny, więc decyzja należy do Ciebie.
Pułapki w Labiryntowej Ścieżce Wygnania Władcy
Niewątpliwie w labiryntach znajdują się pułapki, ale nie jednego typu, ale kilku, które są nie tylko niebezpieczne, ale i śmiercionośne. Gdzie mogą zabrać nie tylko stan tarczy, ale także zdrowie. Większość pułapek można znaleźć w Trials of Ascension, gdzie pokazana jest znaczna ich liczba.
Na niektórych kwadratowych obszarach pojawiają się kolce, które nie są od razu widoczne, ponieważ pojawiają się po pewnym czasie. Co więcej, niektóre z tych pułapek pojawiają się dopiero, gdy na nie nadepniesz. Obrażenia wynoszą około jednej czwartej twojego całkowitego zdrowia, co oznacza, że obejmuje nie tylko zdrowie, ale także tarczę. Nadepnięcie na pułapkę spowalnia cię na kilka sekund i dobrze krwawisz. Pułapka tego typu jest najbardziej nieszkodliwa, ponieważ jej wielokrotne działanie nie mija od razu, ale po pewnym czasie. Co więcej, obrażenia są zadawane jednorazowo i nie są kontynuowane. Tak zadane uszkodzenia można naprawić za pomocą flakonów wypełnionych zdrowiem.
Aby dowiedzieć się, jak działają tego typu pułapki, możesz przyjrzeć się lokacjom pierwszego etapu, a dokładniej Lochu Więziennym.
Piły są w stanie poruszać się po określonej ścieżce, powtarzając w kółko swoje czynności. Gdzie obrażenia można zadawać z czasem, ale są znacznie bardziej skuteczne niż zwykłe kolce. Gdzie uszkodzenie nie jest w tym przypadku ważne. Czasami piły można tymczasowo wyłączyć, znajdując i wyłączając dźwignię. Aby dowiedzieć się, jak działają, przejdź do mapy drugiego etapu w Komnacie Grzechów 2.
Obrotowe ostrza mają złożony system ruchu i oddziaływania na gracza znajdującego się na podłodze. Jeśli gracz wejdzie w kontakt z tą pułapką, otrzyma druzgocące obrażenia, z których będzie trudno się wyleczyć. Gdzie trajektoria ich ruchu może się ciągle zmieniać. Ale wszystko można tymczasowo wyłączyć, jeśli znajdziesz dźwignie. Można je zobaczyć w Krypcie w drugim etapie.
Topiące pułapki to puste pola, które są stopniowo uzupełniane magmą, co zajmuje pewien czas. Zabicie magmą zajmuje 5 sekund, aby natychmiast się wyleczyć, ale możesz się go pozbyć, jeśli wypijesz fiolkę zdrowia i opuścisz tę pułapkę. Takie obrażenia nie przechodzą przez potwory, ponieważ są one odporne na ogień. Takie pułapki znajdują się w krematorium i jest to trzeci etap.
Blade Guardians, są to dość duże pułapki, których nie sposób przegapić i które zadają spore obrażenia, obrażenia mogą być stopniowe. Im bliżej środka tej pułapki, tym obrażenia będą wzrastać. W tym przypadku pułapka zmienia swoją trajektorię, co komplikuje przejście labiryntu. To oni są w katakumbach w trzecim etapie.
Latające strzałki, pułapka, która wystrzeliwuje tylko małe pociski, może zmienić kierunek. Pociski wystrzeliwane są po określonym czasie. Zadawane obrażenia nie są zbyt duże, ale możesz przeżyć kilka strzałów, podczas gdy on cię spowolni. Takie pułapki będą znajdować się na ścianach i filarach, niektóre z nich aktywuje się poprzez naciśnięcie odpowiednich płyt. Aby ocenić strzelanie do pułapek, możesz odwiedzić Zielony Labirynt w trzecim etapie.
Strażnicy, te pułapki, które przez pewien czas wyrządzają szkodę tobie i środowisku, a takie pułapki można znaleźć tylko na poziomie 75.
Dodatkowe (tajne) pułapki w labiryncie
Oczywiście istnieje inna masa pułapek, mniej znanych ludziom. Jedną z tych pułapek są obracające się ostrza, które obracają się pionowo w drzwiach.
Gracze są na bieżąco sortowani według systemu, a to zależy od ilości czasu spędzonego na pokonaniu labiryntu. Aby uzyskać wyłączne przywództwo w labiryncie, trzeba przejść przez labirynt. Co więcej, labirynt musi zostać ukończony przed końcem dnia, dopóki nie będzie żadnych zmian. W rezultacie otrzymasz dwunastu liderów w labiryntach na różnych poziomach trudności.
- Aby zagrać na liście stałych graczy, nie możesz przekraczać paska 40 poziomu.
- Aby zagrać na liście brutalnych graczy, nie możesz przekraczać paska 60 poziomu.
- Aby grać na liście bezwzględnych graczy, musisz mieć co najmniej 60 poziom.
O północy rozstrzyga się los wszystkich graczy, którzy zdecydują się wziąć udział, gdzie zaczyna się zabawa, a dokładniej rozdanie nagród, wyróżnień i innych ciekawych rzeczy. A wszystko zależy od złożoności poziomu, spędzonego czasu i tak dalej. Co więcej, nagrody przyznawane są niektórym graczom w ciągu dnia i odbywa się to około 4 razy.
Ten obraz krąży teraz w całym Internecie. Często towarzyszy temu następujący tekst: Izraelski wywiad wojskowy ma specjalną jednostkę, w której służą chłopcy i dziewczęta z różnymi zaburzeniami ze spektrum autyzmu. Osoby z autyzmem analizują najczęściej mapy i zdjęcia lotnicze, które pojawiają się na ekranach komputerów. Ze względu na specyfikę swojego myślenia zwracają uwagę na najdrobniejsze szczegóły, których uwzględnienie w przygotowaniu operacji wojskowych na ziemi pozwala zapobiec ewentualnym stratom personelu. W ten sposób autystyczni harcerze ratują życie żołnierzy”.
Czy próbowałeś tego labiryntu?
Dowiedzmy się więcej na ten temat.
nawet na wzmiankę o tym labiryncie jest określone, że „ Osoba z autyzmem jest w stanie kilkakrotnie szybciej przetwarzać informacje wizualne i tekstowe niż osoba, która nie cierpi na zaburzenia ze spektrum autyzmu. Ta ich cecha okazała się nieodzowna w high-tech. W Specialisterne, duńskiej firmie konsultingowej ds. technologii, 75 procent jej pracowników to osoby z autyzmem i zespołem Aspergera, również ze spektrum autyzmu. Różnią się od zwykłych pracowników niesamowitą dbałością o szczegóły, nadludzką koncentracją i umiejętnością szybkiego przetwarzania ogromnych ilości informacji. Te umiejętności są szczególnie przydatne dla testerów oprogramowania. Jakość pracy osób z autyzmem zaangażowanych w tę pracę jest kilkakrotnie wyższa niż jakość pracy zwykłych ludzi. Osoby z autyzmem mogą sprawdzać 4000 stron dokumentacji technicznej 10 razy szybciej niż zwykli ludzie i nigdy nie przegapić ani jednego błędu."
Ale zostawmy autystyków na boku i dowiedzmy się w końcu, jak możesz przejść przez ten labirynt! Właśnie tak...
Zadanie jest nie do rozwiązania! Mamy 3 pokoje z nieparzystą liczbą drzwi (analogia do rysunków „bez podnoszenia ołówka”). Aby problem miał rozwiązanie konieczne jest, aby nie było więcej niż 2 punkty (w naszym przypadku pokoje) z nieparzystą liczbą wierszy (w naszym przypadku pasaże)
Jeśli zbudujemy wykres tego labiryntu, zobaczymy, że jest to ścieżka Eulera, ponieważ ma ona 3 wierzchołki o nieparzystej liczbie krawędzi (drzwi), a warunki testu mogą spełniać tylko dwa.
Problem siedmiu mostów Królewca lub Problem mostu królewieckiego(Niemiecki Królewiec Bruckenproblem) to stary problem matematyczny, w którym pytano, jak można przejść przez wszystkie siedem mostów Królewca bez dwukrotnego przechodzenia przez żaden z nich. Po raz pierwszy został rozwiązany w 1736 r. przez niemieckiego i rosyjskiego matematyka Leonharda Eulera.
Od dawna wśród mieszkańców Królewca krążyła taka zagadka: jak przejść przez wszystkie mosty (przez rzekę Pregoła) bez dwukrotnego przechodzenia przez żaden z nich. Wielu królewiecków próbowało rozwiązać ten problem zarówno teoretycznie, jak i praktycznie podczas spacerów. Nikt jednak nie mógł udowodnić ani obalić możliwości istnienia takiej trasy.
W 1736 r. problem siedmiu mostów zainteresował wybitnego matematyka, członka Petersburskiej Akademii Nauk Leonharda Eulera, o którym pisał w liście do włoskiego matematyka i inżyniera Marioniego z 13 marca 1736 r. W liście tym Euler pisze, że udało mu się znaleźć regułę, dzięki której łatwo określić, czy możliwe jest przejście przez wszystkie mosty bez dwukrotnego przechodzenia przez którykolwiek z nich. Odpowiedź brzmiała „nie”.
Na uproszczonym schemacie części miasta (wykres) odpowiadają mostom z liniami (łukami wykresu), a części miasta odpowiadają punktom połączenia linii (wierzchołkom wykresu). W toku rozumowania Euler doszedł do następujących wniosków:
- Liczba nieparzystych wierzchołków (wierzchołków, do których prowadzi nieparzysta liczba krawędzi) musi być parzysta. Nie może istnieć wykres, który ma nieparzystą liczbę nieparzystych wierzchołków.
- Jeśli wszystkie wierzchołki wykresu są parzyste, możesz narysować wykres bez podnoszenia ołówka z kartki i możesz zacząć od dowolnego wierzchołka wykresu i zakończyć go na tym samym wierzchołku.
- Wykresu z więcej niż dwoma nieparzystymi wierzchołkami nie można narysować jednym pociągnięciem.
Teoria grafów stworzona przez Eulera znalazła bardzo szerokie zastosowanie w systemach transportowych i komunikacyjnych (np. do badania samych systemów, opracowywania optymalnych tras dostaw towarów czy danych o trasach w Internecie).
W 1905 r. wybudowano Most Cesarski, który został następnie zniszczony podczas bombardowań podczas II wojny światowej. Istnieje legenda, że most ten został zbudowany na polecenie samego cesarza, który nie potrafił rozwiązać problemu mostów królewieckich i stał się ofiarą żartu, który z nim grały uczone umysły obecne na świeckich przyjęciach (jeśli dodamy ósmy most, wtedy problem staje się rozwiązywalny). Most Jubileuszowy został zbudowany na podporach Mostu Cesarskiego w 2005 roku. W tej chwili w Kaliningradzie jest siedem mostów, a graf zbudowany na bazie wysp i mostów Kaliningradu nadal nie ma ścieżki Eulera
Oto kolejne rozwiązanie oferowane przez xlazex
Spójrzmy na obrazek 1: otoczymy każdą oddzielną część kwadratami, wykluczymy „dodatkowe” punkty, tj. te punkty, których użycie zwiększyłoby możliwą liczbę ścieżek, a których wyłączenie nie wpłynie na liczbę drzwi mijanych przez linię i zamknięcie konturu. Na początek ścieżki weź na przykład punkt 2
.
Spójrzmy na obrazek 2: na nim nakreśliłem ten sam kontur, ale w taki sposób, aby połączenia punktu startowego z kolejnymi były bardziej widoczne. Obraz wyraźnie pokazuje, że części konturu zaznaczonej na niebiesko nie da się zamknąć raz, tj. nawet gdyby ta część konturu była jedyną, nie byłoby ścieżek, po których można by było skonstruować linię zamkniętą.
Konkluzja: problem nie ma rozwiązania w dwuwymiarowym układzie współrzędnych.
Ale jest rozwiązanie w 3D :-)
Dobra, żart, żart...
Jedną z najprostszych zasad pokonywania labiryntu jest zasada „jednej ręki”: poruszając się po labiryncie należy zawsze dotykać jego ściany prawą lub lewą ręką. Algorytm ten był prawdopodobnie znany starożytnym Grekom. Będziesz musiał przejść długą drogę, wchodząc we wszystkie ślepe uliczki, ale w końcu cel zostanie osiągnięty. Chociaż ta zasada ma jedną wadę, porozmawiamy o niej później.
Spróbujmy opisać robota działającego zgodnie z zasadą „prawej ręki”.
Na początku swojej pracy robot musi znaleźć ścianę, za którą będzie podążał. Aby to zrobić, może po prostu iść do przodu, aż natrafi na przeszkodę.
Po uderzeniu w przeszkodę robot zaczyna się poruszać zgodnie z zasadą „prawej ręki”.
Poruszając się po ścianie robot sprawdza, czy po prawej stronie jest przejście. Jeśli jest przejście, robot musi nim podążać, aby nie oderwać się od ściany po prawej stronie.
Jeśli nie ma przejścia - przed nami jest ściana - robot skręca w lewo. Jeśli znowu nie ma przejścia, ponownie skręca w lewo, skręcając w ten sposób o 180 stopni i idzie w przeciwnym kierunku.
Schemat blokowy algorytmu dla robota działającego zgodnie z zasadą „prawej ręki” pokazano na rysunku.
Spróbujmy sprawdzić działanie tego algorytmu i napisać dla niego program. W tym celu przejdźmy do środowiska programistycznego. Środowisko to jest wygodnym narzędziem do modelowania różnych algorytmów związanych ze sterowaniem robotami. Ma wykonawcę żółwia, który w swoim rdzeniu jest niczym innym jak prawdziwym robotem. Żółw posiada bardzo wygodny zestaw poleceń - do przodu, w prawo, w lewo, w tył. Dodatkowo w środku żółwia znajduje się czujnik, który przyjmuje wartość od 0 do 100, w zależności od odcienia powierzchni, na której się znajduje.
Dialekt języka Logo, którego będziemy używać, jest bardzo prosty i podobny do podstawowego. Możesz zapoznać się z poleceniami języka. Darmowe pobieranie środowiska programistycznego GameLogo - . Rozmiar dystrybucji jest niewielki - tylko 1 Mb.
Archiwum GameLogo zawiera tła z labiryntami, z których jeden wykorzystamy.
Na samym początku programu wydamy żółwiowi polecenie podniesienia pióra (domyślnie żółw zostawia za sobą ślad).
Rozmiar pola to 800 x 600 punktów. Pozycja początkowa żółwia znajduje się na współrzędnych 115 545 (biały kwadrat).
Kolor torów labiryntu jest jasny, na nich czujnik przyjmie wartości większe niż 50. Kolor ścian labiryntu jest ciemny, wartość czujnika będzie mniejsza niż 50. Wyjście z labiryntu jest reprezentowane przez czarny kwadrat, powyżej którego wartość czujnika będzie równa 0.
Zadeklarujmy zmienną flagową, za pomocą której będziemy kontrolować, czy osiągnięto wyjście z labiryntu.
Napiszmy program i uruchommy go za pomocą dużego czerwonego przycisku oznaczonego "Uruchom".
Zmienna flaga tła = maze1.gif podnieś punkt pisaka 115, 545 "szukaj pierwszej ściany powtarzaj, aż wskaźnik > 50 (do przodu 12) „zasada prawej ręki powtarzaj aż flaga = 0 (w prawo 90 do przodu 12 jeśli czujnik = 0 to flaga = 1 w przeciwnym razie jeśli czujnik
Jeśli wiadomo, że labirynt nie ma osobnych ścian, czyli nie ma zamkniętych tras, którymi można wrócić do punktu wyjścia, to taki labirynt nazywa się po prostu połączony i zawsze można go całkowicie ominąć, stosując „ jedna ręka”.
Jeśli w labiryncie znajdują się ściany wolnostojące, to stosując zasadę „jednej ręki” nie zawsze da się przejść przez wszystkie korytarze i ślepe zaułki. Labirynty z oddzielnymi ścianami i zamkniętymi ścieżkami nazywane są wielokrotnie połączonymi. Jednocześnie wielokrotnie połączone labirynty można podzielić na dwie grupy: bez „pętli” wokół bramki (zamknięta trasa nie omija bramki) oraz z zamkniętą „pętlą” wokół bramki (cel można ominąć na zamkniętej trasie).
W wielopołączonych labiryntach z drugiej grupy nie działa zasada „jednej ręki”, a przy jej użyciu niemożliwe jest osiągnięcie celu. Ale nawet te labirynty można przejść, opierając się na dokładnym algorytmie.
Rozwiązanie problemu takich labiryntów należy do stosunkowo późnych czasów i zostało zainicjowane przez Leonharda Eulera. Euler nie bez powodu wierzył, że wyjście z labiryntu można znaleźć, a co więcej, w stosunkowo prosty sposób.
Uniwersalny algorytm przechodzenia przez dowolne labirynty został opisany dopiero sto lat później w książce francuskiego matematyka E. Luca „Recreations matematiques”, opublikowanej w 1882 roku. Co ciekawe, opisując algorytm, Luca wskazał na prymat innego francuskiego matematyka, M. Tremaux. W ten sposób algorytm stał się znany jako Algorytm Lucasa-Tremo.
Tremo proponuje następujące zasady: opuszczając dowolny punkt labiryntu, należy postawić znak na jego ścianie (krzyż) i ruszyć w dowolnym kierunku w ślepy zaułek lub rozdroże; w pierwszym przypadku cofnij się, postaw drugi krzyżyk, wskazując, że ścieżka została przebyta dwukrotnie - w tę iz powrotem, i idź w kierunku, który nigdy nie był przebyty lub przebyty raz; w drugim - idź w dowolnym kierunku, zaznaczając każde skrzyżowanie przy wejściu i przy wyjściu jednym krzyżem; jeśli na skrzyżowaniu jest już jeden krzyż, to należy iść nową drogą, jeśli nie, to przebytą ścieżkę, zaznaczając ją drugim krzyżem.
Znając algorytm Tremo, możesz poprawić zachowanie legendarnego Tezeusza. Zainspirowany darem ukochanej Ariadny, pewnie przemierza labirynt. Nagle przed nim pojawia się przejście, wzdłuż którego nić została już rozciągnięta... Co robić? W żadnym wypadku nie przekraczaj jej, ale wracaj znaną już ścieżką, podwajając wątek, aż pojawi się kolejny nieprzebyty ruch.
Korzystając z wariantu algorytmu Tremo, ojciec teorii informacji, Claude Elwood Shannon, zbudował jeden z pierwszych samouczących się robotów. Shannon nadał mu dźwięczne imię „Tezeusz”, ale w historii „Tezeusz” stał się lepiej znany jako „mysz” Shannona. „Mysz” najpierw zbadała cały labirynt, a następnie (po raz drugi) przeszła całą drogę znacznie szybciej, omijając odcinki, które minęły dwa razy.
|
|
Na pierwszej Rosyjskiej Olimpiadzie Robotów odbyły się zawody, których celem było przejście swego rodzaju labiryntu: w możliwie najkrótszym czasie, przechodząc przez „otwarte drzwi” w ścianach, robot musiał przedostać się od startu do koniec. Robot mógł kontrolować swój ruch wzdłuż czarnych linii narysowanych na podłodze labiryntu.
Dzień dobry, droga społeczności.
tło
Pewnego pięknego dnia, spacerując po Internecie, znaleziono labirynt. Ciekawe stało się odnalezienie jego przejścia i po przejściu przez sieć nadal nie znalazłem działającej implementacji oprogramowania, rozwiązania labiryntu.
Tutaj jest:
Dzień pracy był nudny, nastrój był znakomity. Cel, środki i wola są tam. Wniosek jest oczywisty, przejdziemy.
Fabuła
Dla wygodnego rozwiązania konieczne jest sprowadzenie istniejącego obrazu labiryntu do typu dwuwymiarowej tablicy. Każdy element może przyjąć jedną z 3 wartości:
Stała ŚCIANA=-1; PUSTE=-2; NIERUCHOMY BLOK=-3;
Najpierw chcę pokazać funkcje skanowania obrazu labiryntu, następnie zapisywania danych do tablicy oraz funkcję generowania nowego obrazu na podstawie danych z tablicy:
Skanowanie obrazu:
zmN:liczba całkowita=600; LABIRINT: tablica liczb całkowitych; ... varbit:TBitmap; i,j:liczba całkowita; początek bitu:=TBitmap.Create; Jeśli OpenDialog1.Execute, rozpocznij bit.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName); dla i:=0 do N wykonaj dla j:=0 do N wykonaj jeśli bit.Canvas.Pixels=clWhite to LABIRINT:=BLANK else LABIRINT:=WALL; bit.Bezpłatny; ... koniec; koniec; ...
Generowanie obrazu:
zmN:liczba całkowita=600; LABIRINT: tablica liczb całkowitych; ... procedura genBitmap; varbit:TBitmap; i,j: liczba całkowita; początek bitu:=TBitmap.Create; bit.Szerokość:=N+1; bit.Wysokość:=N+1; dla i:=0 do N wykonaj dla j:=0 do N zacznij, jeśli LABIRINT=BLANK then bit.Canvas.Pixels:=clWhite // inaczej if LABIRINT=WALL then bit.Canvas.Pixels:=clBlack inaczej bit.Canvas .Piksele:=clRed; koniec; bit.SaveToFile("tmp.bmp"); bit.Bezpłatny; koniec; ...
Najpierw musisz ponownie zapisać obraz jako monochromatyczny bmp, aby mieć 2 kolory biały lub czarny. Jeśli przyjrzysz się uważnie labiryntowi, ma on ścianę o grubości 2 pikseli i drogę o grubości 4 pikseli. Idealnie byłoby, aby grubość ściany i drogi wynosiła 1 piksel. Aby to zrobić, musisz przebudować obraz, podzielić obraz przez 3, czyli usunąć co 2 i 3, rząd i kolumnę pikseli ze zdjęcia (nie wpłynie to na poprawność i przejezdność labiryntu).
Przygotowany rysunek:
Szerokość i wysokość obrazu: 1802 piksele.
1. Użyj funkcji skanowania obrazu.
2. Przebuduj obraz:
zmN:liczba całkowita=1801; LABIRINT: tablica liczb całkowitych; ... procedura rebuildArr2; zmienna i,j:liczba całkowita; zacznij od i:=0 do ((N dziel 3)) wykonaj dla j:=0 do ((N dz 3)) wykonaj LABIRINT:=LABIRINT; N:=N dział 3; koniec; ...
3. Generujemy przebudowany obraz.
Wynik zabiegu:
Szerokość i wysokość obrazu: 601 pikseli.
I tak mamy obraz labiryntu pożądanego typu, teraz najciekawsze jest wyszukiwanie wszystkich opcji przejścia labiryntu. Co my mamy? Tablica z zapisanymi wartościami ŚCIANA – ściana i BLANK – droga.
Była jedna nieudana próba znalezienia przejścia labiryntu za pomocą algorytmu falowego. Dlaczego nieudany, we wszystkich próbach ten algorytm prowadził do błędu „Stack Overflow”. Jestem na 100% pewien, że korzystając z niego, można znaleźć opis przejścia, ale był bezpiecznik, aby wymyślić coś ciekawszego.
Pomysł nie pojawił się od razu, było kilka realizacji przejścia, które z czasem działały przez około 3 minuty, po czym przyszedł wgląd: „a co jeśli nie szukamy ścieżek przejścia, ale ścieżek, które nie prowadzą do przejście labiryntu i oznacz je jako ślepe zaułki.”
Algorytm jest następujący:
Uruchom funkcję rekurencyjną we wszystkich punktach dróg labiryntu:
1. Jeśli stoimy na drodze i wokół nas są 3 ściany, miejsce w którym stoimy oznaczamy jako ślepy zaułek, w przeciwnym razie wychodzimy z funkcji;
2. Przechodzimy do miejsca, które nie jest ścianą z punktu nr 1 i powtarzamy punkt nr 1;
Implementacja oprogramowania:
zmN:liczba całkowita=600; LABIRINT: tablica liczb całkowitych; ... procedura setBlankAsDeadblockRec(x,y:integer); vark:liczba całkowita; początek:=0; jeśli LABIRINT=blank to zacznij, jeśli LABIRINT<><><><>PUSTE następnie k:=k+1; jeśli k=4 to LABIRINT:=DEADBLOCK; jeśli k=3 to zacznij LABIRINT:=DEADBLOCK; jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x-1,y); jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x,y-1); jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x+1,y); jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x,y+1); koniec; koniec; koniec; procedura setDeadblock; zmienna i,j:liczba całkowita; rozpocznij dla i:=1 do N-1 wykonaj dla j:=1 do N-1 wykonaj setBlankAsDeadblockRec(i,j); koniec; ...
Wniosek
Mam "kompletny" działający algorytm, którego można użyć do znalezienia całej drogi przez labirynt. Ten ostatni przekroczył wszelkie oczekiwania pod względem szybkości. Mam nadzieję, że moja mała praca przyniesie komuś korzyść lub popchnie do nowych myśli.
Kod programu i zaliczony labirynt:
//Proszę nie kopać mnie za język programowania, którego używałem. jednostka Jednostka1; interfejs wykorzystuje Windows, Graphics, Forms, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls, Controls, Classes; const ŚCIANA=-1; PUSTE=-2; NIERUCHOMY BLOK=-3; wpisz TForm1 = class(TForm) Button1: TButton; OpenDialog1: TOpenDialog; procedura Button1Click(Sender: TObject); private ( Deklaracje prywatne ) public ( Deklaracje publiczne ) koniec; var Form1: TForm1; N:liczba całkowita=600; LABIRINT: tablica liczb całkowitych; implementacja ($R *.dfm) procedura genBitmap; varbit:TBitmap; i,j: liczba całkowita; początek bitu:=TBitmap.Create; bit.Szerokość:=N+1; bit.Wysokość:=N+1; dla i:=0 do N wykonaj dla j:=0 do N zacznij, jeśli LABIRINT=BLANK then bit.Canvas.Pixels:=clWhite // inaczej if LABIRINT=WALL then bit.Canvas.Pixels:=clBlack inaczej bit.Canvas .Piksele:=clRed; koniec; bit.SaveToFile("tmp.bmp"); bit.Bezpłatny; koniec; procedura rebuildArr2; zmienna i,j:liczba całkowita; zacznij od i:=0 do ((N dziel 3)) wykonaj dla j:=0 do ((N dz 3)) wykonaj LABIRINT:=LABIRINT; N:=N dział 3; koniec; procedura setBlankAsDeadblockRec(x,y:integer); vark:liczba całkowita; początek:=0; jeśli LABIRINT=blank to zacznij, jeśli LABIRINT<>PUSTE następnie k:=k+1; jeśli LABIRINT<>PUSTE następnie k:=k+1; jeśli LABIRINT<>PUSTE następnie k:=k+1; jeśli LABIRINT<>PUSTE następnie k:=k+1; jeśli k=4 to LABIRINT:=DEADBLOCK; jeśli k=3 to zacznij LABIRINT:=DEADBLOCK; jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x-1,y); jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x,y-1); jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x+1,y); jeśli LABIRINT=BLANK to ustaw BlankAsDeadblockRec(x,y+1); koniec; koniec; koniec; procedura setDeadblock; zmienna i,j:liczba całkowita; rozpocznij dla i:=1 do N-1 wykonaj dla j:=1 do N-1 wykonaj setBlankAsDeadblockRec(i,j); koniec; procedura TForm1.Button1Click(Sender: TObject); varbit:TBitmap; i,j:liczba całkowita; początek bitu:=TBitmap.Create; Jeśli OpenDialog1.Execute, rozpocznij bit.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName); dla i:=0 do N wykonaj dla j:=0 do N wykonaj jeśli bit.Canvas.Pixels=clWhite to LABIRINT:=BLANK else LABIRINT:=WALL; bit.Bezpłatny; setDeadblock; genBitmapa; koniec; koniec; koniec.
Aby znaleźć najkrótszą ścieżkę, planowane jest zastosowanie algorytmu falowego do znalezionych fragmentów labiryntu. Ciekawe byłoby usłyszeć, do czego można zastosować inne algorytmy szybki znaleźć drogę w wielkim labiryncie?
