Пример расчета катапульты для воздушного старта ракеты космического назначения. Аэродинамический нагрев конструкции ракеты Коэффициент лобового сопротивления при

Аэродинамический расчет является важнейшим элементом аэродинамического исследования ЛА или его отдельных частей (корпуса, крыльев, оперения, управляющих устройств). Результаты такого расчета используются при траекторных вычислениях, при решении задач, связанных с прочностью движущихся объектов, при определении летно-технических характеристик ЛА.

При рассмотрении аэродинамических характеристик можно использовать принцип расчленения характеристик на отдельные компоненты для изолированных корпусов и несущих поверхностей (крылья и оперение), а также их комбинации. В последнем случае аэродинамические силы и моменты определяются в виде суммы соответствующих характеристик (для изолированных корпуса, крыльев и оперения) и интерференционных поправок, обусловленных эффектами взаимодействия.

Аэродинамические силы и моменты можно определить с использованием аэродинамических коэффициентов.

По представлению полной аэродинамической силы и полного аэродинамического момента в проекциях на оси соответственно скоростной и связанной систем координат приняты следующие названия аэродинамических коэффициентов: - аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления, подъемной боковой силы; аэродинамические коэффициенты моментов крена, рысканья и тангажа.

Приведенная методика определения аэродинамических характеристик является приближенной. На рисунке приведена схема ракеты, здесь L - длина ЛА, dм - диаметр корпуса ЛА, - длины носовой части, l-размах крыла с подфюзеляжной частью (Рис.1).

двигатель рулевой ракета летательный

Подъемная сила

Подъемная сила определяется по формуле

где - скоростной напор, - плотность воздуха, S - характерная площадь, (например, площадь поперечного сечения фюзеляжа), - коэффициент подъемной силы.

Коэффициент принято определять в скоростной системе координат 0xyz. Наряду с коэффициентом далее рассматривается и коэффициент нормальной силы, определяется в связанной системе координат.

Эти коэффициенты связаны между собой соотношением

Представляем ЛА в виде совокупности следующих основных частей: корпуса (фюзеляжа), передних (I) и задних (II) несущих поверхностей. При небольших углах атаки и углах отклонения несущих поверхностей зависимости и близки к линейным, т. е. могут быть представлены в виде

здесь и - углы отклонения передних и задних несущих поверхностей соответственно; и - значения и при; , - частные производные коэффициентов и по углам, и, взятые при.

Значения и у беспилотных ЛА в большинстве случаев близки к нулю, поэтому в дальнейшем они не рассматриваются. В качестве органов управления принимаются задние несущие поверхности.

Определение коэффициента

найдем производную:

При малых углах атаки и при, можно положить, тогда равенство (2) принимает вид. Представим нормальную силу ЛА в виде суммы трех слагаемых

каждое из которых выразим через соответствующий коэффициент нормальной силы:

Поделив равенство (3) почленно на и изъяв производную по, получим в точке 0

где; - коэффициенты торможения потока;

; ; - относительные площади частей ЛА.

Рассмотрим подробнее величины, входящие в правую часть равенства (4).

Первое слагаемое учитывает собственную нормальную силу фюзеляжа, и при малых углах атаки оно равно нормальной силе изолированного фюзеляжа (без учета влияния несущих поверхностей)

Курсовой проект

Расчет аэродинамических коэффициентов крылатой ракеты типа Tомагавк

Введение

тангаж ракета летательный аэродинамический

Проектирование летательного аппарата должно обязательно включать в себя расчёт его аэродинамических характеристик. Полученные результаты в дальнейшем позволяют оценить правильность выбора аэродинамической схемы, рассчитать траекторию ЛА.

Для расчётов вводится очень важное допущение: следует считать ЛА неподвижным, а набегающий поток воздуха, напротив, движущимся (т.н. «принцип обращения движения»).

Второе используемое допущение подразумевает расчленение ЛА на отдельные составляющие: корпус, оперение (крылья и рули), а также их комбинации. В таком случае характеристики вычисляются по отдельности для всех компонент, а их суммы вместе с интерференционными поправками, обуславливающими эффекты взаимодействия, определяют аэродинамические коэффициенты и моменты.

1. Крылатые ракеты

1.1 Общие сведения

Процесс создания современных КР является сложнейшей научно-технической задачей, которая решается совместно рядом научно-исследовательских, проектно-конструкторских и производственных коллективов. Можно выделить следующие основные этапы формирования КР: тактико-техническое задание, технические предложения, эскизное проектирование, рабочий проект, экспериментальная отработка, стендовые и натуральные испытания.

Работы по созданию современных образцов КР ведутся по следующим направлениям:

· увеличению дальности и скорости полёта до сверхзвуковой;

· использованию для наведения ракет комбинированных многоканальных систем обнаружения и самонаведения;

· снижению заметности ракет за счёт применения технологии «стелс»;

· повышению скрытности ракет путём уменьшения высоты полёта до предельных границ и усложнения траектории полёта на её конечном участке;

· оснащению бортовой аппаратуры ракет системой спутниковой навигации, которая определяет место нахождения ракеты с точностью до 10…..20 м;

· интегрированию ракет различного предназначения в единую ракетную систему морского, воздушного и наземного базирования.

Реализация перечисленных направлений достигается главным образом за счёт применения современных высоких технологий.

Технологический прорыв в авиастроении и ракетостроении, микроэлектроники и вычислительной техники, в разработке бортовых автоматических систем управления и искусственного интеллекта, двигательных установок и топлив, средств радиоэлектронной защиты и т.д. создал реальные разработки нового поколения КР и их комплексов. Стало возможным значительное увеличение дальности полёта как дозвуковых, так и сверхзвуковых КР, повышение избирательности и помехозащищённости бортовых систем автоматического управления с одновременным уменьшением (более чем в два раза) массогабаритных характеристик.

Крылатые ракеты подразделяются на две группы:

· наземного базирования;

· морского базирования.

К этой группе относятся ракеты стратегического и оперативно-тактического назначения с дальностью полёта от нескольких сот до нескольких тысяч километров, которые в отличие от баллистических ракет летят к цели в плотных слоях атмосферы и имеют для этого аэродинамические поверхности, создающие подъёмную силу. Такие ракеты предназначены для поражения важных стратегических.

Крылатые ракеты, способные запускаться с подводных лодок, надводных кораблей, наземных комплексов, самолётов, обеспечивают морским, наземным и воздушным силам исключительную гибкость.

Их основными преимуществами по сравнению с БР, являются:

· почти полная неуязвимость при внезапном ракетно-ядерном нападении противника благодаря мобильности базирования, тогда как места расположения пусковых шахт с БР часто заранее известны противнику;

· снижение по сравнению с БР затрат на выполнение боевой операции по поражению цели с заданной вероятностью;

· принципиальная возможность создания для КР усовершенствованной системы наведения, функционирующей автономно или использующей спутниковую навигационную систему. Эта система может обеспечить 100%-ную вероятность поражения цели, т.е. промах, близкий к нулю, что позволит сократить необходимое число ракет, а следовательно, и эксплуатационные затраты;

· возможность создания системы оружия, которая сможет решать как стратегические, так и тактические задачи;

· перспектива создания крылатых стратегических ракет нового поколения, имеющих ещё большую дальность, сверхзвуковые и гиперзвуковые скорости, допускающих перенацеливание в полёте.

На стратегических крылатых ракетах применяют, как правило, ядерные БЧ. На тактических вариантах этих ракет устанавливаются обычные БЧ. Например, на противокорабельных ракетах могут быть установлены БЧ проникающего, фугасного или фугасно-кумулятивного типа.

Система управления крылатых ракет существенно зависит от дальности полёта, траектории ракеты и радиолокационного контраста целей. Дальние ракеты обычно имеют комбинированные системы управления, например автономную (инерциальную, астроинерциальную) плюс самонаведение на конечном участке траектории. Пуск с наземной установки, подводной лодки, корабля требует применения ракетного ускорителя, который целесообразно отделять после выгорания топлива, поэтому крылатые ракеты наземного и морского базирования делаются двухступенчатыми. При пуске с самолёта-носителя ускоритель не требуется, так как имеется достаточная начальная скорость. В качестве ускорителя обычно применяют РДТТ. Выбор маршевого двигателя определяется требованиями малого удельного расхода топлива и большого времени полёта (десятки минут или даже несколько часов). Для ракет, скорость полёта которых сравнительно невелика (М<2), целесообразно применять ТРД как наиболее экономичные. Для дозвуковых скоростей () используют ТРДД малых тяг (до 3000 Н). При М>2 удельные расходы топлива ТРД и ПВРД становятся соизмеримыми и основную роль при выборе двигателя играют другие факторы: простота конструкции, малая масса и стоимость. В качестве топлива маршевых двигателей используются углеводородные топлива.

В данном курсовом проекте для дальнейших исследований в качестве прототипа ЛА будет рассмотрена крылатая ракета типа «Tомагавк».

1.2 Крылатая ракета «Томагавк»

КР «Томагавк» в ядерном снаряжении имеет мощность ядерного заряда 200 кг. Её трудно обнаружить радиолокационными станциями. Длина КР - 6.25 м, а вес - 1450 кг. В обычном снаряжении эта ракета предназначается для нанесения ударов по надводным кораблям на дальностях до 550 км от места запуска и по береговым объектам - на дальностях до 1500 км.

Крылатая ракета «Томагавк» (BGM - 109A) морского базирования предназначена для нанесения ударов по важным военным и промышленным объектам. Дальность стрельбы - 2500 км. Точность стрельбы - не более 200 м. Система наведения ракеты - комбинированная, включает в состав инерциальную систему и систему коррекции траектории по контуру рельефа местности. Стартовая масса - 1225 кг, длина 5,5 м, диаметр корпуса - 530 мм, масса боевой части - 110 кг. Ракета оснащена ядерной боевой частью мощностью 200 кг. Ракета поступила на вооружение в 1984 году. Её боевое применение предусматривается как с подводных лодок, так и с надводных кораблей.

Рис. 1 Крылатая ракета «Томагавк» (BGM - 109A)

Траектория полета ракеты «Tомагавк» BGM-109С/D

Рис. 2 Траектория полета ракеты «Томагавк» BGM-109С/D:

2-район первой коррекции по системе TERCOM;

3-маршевый участок коррекция TERCOM с использованием системы NAVSTAR

4-коррекция траектории по системе DSMAC;

Тактико-технические характеристики

Дальность стрельбы, км
BGM-109A при пуске с надводного корабля
BGM-109С/D при пуске с надводного корабля
BGM-109С/D при пуске с подводной лодки
Скорость полета максимальная, км/час
Скорость полета средняя, км/час
Длина ракеты, м
Диаметр корпуса ракеты, м
Размах крыльев, м
Стартовый вес, кг


Боевая часть

	полубронебойная - 120 кг
	кассетная - 120 кг
Маршевый двигатель F-107

Масса топлива, кг
Вес сухого двигателя, кг

Длина, мм
Диаметр, мм

2. Расчет аэродинамических характеристик аналитическим методом Лебедева-Чернобровкина

Аэродинамические силы и моменты можно определить с использованием аэродинамических коэффициентов.

Для исследования динамики ЛА необходимо учесть действующие силы и моменты, в том числе и аэродинамические. Полную аэродинамическую силу, зависящую от ряда факторов можно представить составляющими по скоростным осям координат (x, y, z) или по связанным (), а полный аэродинамический момент М - разложенным по осям (). В случае симметричного ЛА подъемная сила Y и боковая сила Z имеют одинаковую зависимости соответственно от углов атаки и скольжения, от углов отклонения рулей и.

Таблица геометрических характеристик

Название, размерность	Величина	Значение
		Консоль I	Консоль II

Диаметр корпуса, м
Площадь миделя, м 2
Площадь донного среза, м 2
Длина носовой части, м
Длина цилиндрической части, м
Удлинение корпуса
Объём носовой части корпуса, м 3
Удлинение носовой части корпуса
Удлинение цилиндрической части корпуса
Сужение кормовой части корпуса
Полный размах несущей поверхности, м
Размах несущей поверхности без учёта диаметра корпуса, м
Длина бортовой хорды консоли, м
Длина корневой хорды консоли, м
Длина концевой хорды консоли, м
Площадь двух консолей, м 2
Удлинение консолей
Сужение консолей
Угол стреловидности консолей по передней кромке
Тангенс угла стреловидности консолей по линии середины хорд
Угол стреловидности консолей по линии середины хорд
Относительная толщина профиля
Длина средней аэродинамической хорды, м
Координата z а.к. средней аэродинамической хорды, м
Координата x а.к. средней аэродинамической хорды относительно
Расстояние от передней точки корпуса до консоли, м

2.1 Подъемная сила

Подъемная сила определяется по формуле

где - скоростной напор, - плотность воздуха, - характерная площадь, (например, площадь поперечного сечения фюзеляжа), - коэффициент подъемной силы.

Эти коэффициенты связаны между собой соотношением

Представляем ЛА в виде совокупности следующих основных частей: корпуса (фюзеляжа), передних (I) и задних (II) несущих поверхностей. При небольших углах атаки и углах отклонения несущих поверхностей зависимости и близки к линейным, т.е. могут быть представлены в виде

При малых углах атаки и при можно положить, тогда равенство (2) принимает вид. Представим нормальную силу ЛА в виде суммы трех слагаемых

каждое из которых выразим через соответствующий коэффициент нормальной силы:

Поделив равенство (3) почленно на и изъяв производную по, получим в точке 0

где; - коэффициенты торможения потока;; ; - относительные площади частей ЛА. Рассмотрим подробнее величины, входящие в правую часть равенства (4).

Второе слагаемое характеризует нормальную силу, создаваемую передней несущей поверхностью и приложенную частично к консолям, а частично к корпусу в зоне их влияния.

Величина этой силы выражается через нормальную силу изолированных крыльев (т.е. крыльев, составленных из двух консолей) с помощью коэффициента интерференции k: . Величины и kI подсчитываются при числе Маха.

Третье слагаемое в выражении (4) аналогично второму. Единственное отличие состоит в том, что при определении угла атаки задней несущей поверхности надо учитывать средний угол скоса потока, вызываемого передней несущей поверхностью: . При малых углах атаки зависимость близка к линейной. В том случае и производную можно выразить в виде

Все величины, входящие в (5), подсчитываются при числе Маха.

2.2 Производная коэффициента подъемной силы ЛА по углу отклонения органов управления

продифференцируем выражение (1) по углу II:

При малых углах и это выражение принимает следующий вид:

Поделив равенство (3) почленно на qS и взяв производную по, получим

характеризует нормальную силу задней поверхности, приложенную частично к консолям, а частично к корпусу в зоне их влияния. Величина этой силы выражается через коэффициент интерференции и относительную эффективность органов управления n:

Расчет представлен в табл. 3.3, где - угол стреловидности оперения;- коэффициент снижения подъёмной силы из-за щели между рулём и корпусом при отклонении рулей.

Таблица расчетов

Величина

Таблица расчетов

Величина

2.3 Лобовое сопротивление

Сила лобового сопротивления подсчитывается по формуле

Коэффициент лобового сопротивления ЛА представим в виде суммы двух слагаемых, где - коэффициент сопротивления при; - коэффициент индуктивного сопротивления, под которым понимается сопротивление, зависящее от углов, и. Коэффициент ЛА может быть выражен в виде

где 1.05 - поправка на неучтенные детали; - отношение суммарной площади всех консолей передней несущей поверхности к характерной площади; - то же для задней несущей поверхности; ,- коэффициенты изолированных частей ЛА.

2.4 Коэффициент лобового сопротивления при

По физической природе лобовое сопротивление корпуса при можно разделить на сопротивления трения и давления. В соответствии с таким давлением можно выразить коэффициент лобового сопротивления корпуса при (отнесенный к площади миделя) в следующем виде:

где последние три слагаемых представляют собой сопротивление давления.

2.5 Коэффициент лобового сопротивления несущих поверхностей при

Методы расчета коэффициента передних и задних несущих поверхностей почти идентичны. Единственное отличие состоит в том, что расчет следует вести при числе Маха, а расчет при.

Лобовое сопротивление несущей поверхности с заостренными задними кромками при складывается из профильного и волнового сопротивления. В соответствии с этим можно написать

Профильное сопротивление обусловлено вязкостью воздуха. Оно определяется в основном силами трения и в незначительной степени - разностью давлений в носовой и хвостовой частях профиля.

Волновое сопротивление - сопротивление давления, обусловленное сжимаемостью воздуха. Оно возникает при, когда обтекание крыльев сопровождается появлением скачков уплотнения.

У ЛА с крестообразным расположением крыльев (++) сила лобового сопротивления создается двумя парами передних и задних несущих поверхностей, поэтому коэффициенты и должны перемножаться на соответствующие удвоенные безразмерные площади.

Таблица расчетов и

Величина

Таблица расчетов

Величина

2.6 Момент тангажа

При изучении моментов сил, действующих на ЛА, в частности моментов тангажа, будем пользоваться связанной системой координат 0x1y1z1 Момент тангажа или продольный момент вызывается аэродинамическими и реактивными силами. Рассматривая момент аэродинамических сил, удобно ввести понятие безразмерного коэффициента

Величина аэродинамического момента при данной скорости и высоте полета зависит от ряда факторов и прежде всего от угла атаки и углов отклонения органов управления. Кроме того, на величину момента влияет угловая скорость вращения ЛА, а также скорости изменения угла атаки и отклонения рулей, характеризуемые производными и. Таким образом,

При малых значениях аргументов выражение (6) можно представить в виде линейной функции

где и т.д. - частные производные момента тангажа по соответствующим параметрам.

Безразмерный коэффициент момента является функцией только безразмерных параметров. Так как величины, и имеют размерность I/с, то вместо них вводят безразмерную угловую скорость и безразмерные производные, . Общее выражение коэффициента продольного момента при малых значениях параметров, и и т.д. имеет вид

Для упрощения записи величин, входящих в выражения (6) и (7), индекс «I» будем в дальнейшем опускать. Кроме того, будем опускать черточки в обозначениях частных производных

2.7 Момент тангажа при

Рассмотрим величину аэродинамического продольного момента, действующего на ЛА, при условии, что угловая скорость, а угол атаки и углы отклонения органов управления остаются неизменными по времени.

Введем понятие центра давления ЛА. Центр давления - это точка на продольной оси 0x1, через которую проходит равнодействующая - аэродинамических сил.

Момент аэродинамических сил относительно центра давления можно выразить в виде, а коэффициент момента

здесь - координата центра тяжести ЛА, - координата центра давления (отчет производится от носа корпуса).

По аналогии с понятием центра давления всего ЛА введем также понятие центров давления его частей как точек приложения нормальных сил, создаваемых этими частями.

Из условия равновесия имеем

Отсюда находим выражение для:

При малых углах атаки и углах отклонения рулей удобно пользоваться понятием аэродинамических фокусов ЛА. Фокусом ЛА по углу атаки называется точка приложения той части нормальной силы, которая пропорциональна углу атаки (т.е.). Тогда при закрепленных органах управления момент аэродинамических сил относительно оси 0z1, проходящей через точку фокуса, не зависит от угла атаки. Аналогично можно показать, что момент относительно фокуса по не зависит от, а момент относительно фокуса по не зависит от.

Пользуясь понятием аэродинамических фокусов, можно записать следующее выражение коэффициента момента тангажа ЛА при малых углах, и:

В этих выражениях, - координаты фокусов по, и.

2.8 Момент тангажа, вызванный вращением ЛА вокруг оси Z

Рассмотрим ЛА, летящий со скоростью v и одновременно вращающийся вокруг своей оси (поперечной) с угловой скоростью.

При вращении ЛА каждая точка его поверхности приобретает дополнительную скорость, равную. Вследствие этого углы встречи потока с отдельными элементами поверхности получаются отличными от углов встречи при чисто поступательном движении. Изменение углов встречи приводит к появлению дополнительных аэродинамических сил, которые можно свести к равнодействующей, приложенной в центре тяжести, и моменту относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести.

Величина очень мала и в расчётах подъёмной силы ею обычно пренебрегают.

Момент существенно влияет на динамические свойства ЛА. Он называется демпфирующим моментом тангажа или продольным демпфирующим моментом.

Величина демпфирующего момента пропорциональна угловой скорости. Поэтому.

Выразим производную через безразмерный коэффициент момента и безразмерную угловую скорость. Так как и, то, где - вращательная производной коэффициента момента.

Представим продольный демпфирующий момент как сумму моментов, создаваемых частями ЛА: . Это выражение можно переписать в соответствии с равенством (9):

Сокращая на, получаем:

Таблица расчетов и

Величина

Таблица расчетов

Величина

2.9 Сводная таблица аэродинамических коэффициентов

3. Расчет аэродинамических характеристик с помощью пакета SolidWorks 2014

SolidWorks - это система автоматизированного проектирования, инженерного анализа и подготовки производства изделий любой сложности и назначения. Разработчиком САПР SolidWorks является SolidWorks Corp. (США), независимое подразделение компании Dassault Systemes (Франция) - мирового лидера в области высокотехнологичного программного обеспечения. Разработки SolidWorks Corp. характеризуются высокими показателями качества, надежности и производительности, что в сочетании с квалифицированной поддержкой делает SolidWorks лучшим решением для промышленности и персонального использования. Программное обеспечение функционирует на платформе Windows, имеет поддержку русского языка, и, соответственно, поддерживает ГОСТ и ЕСКД.

Данный пакет позволяет построить модель ЛА и произвести расчёт аэродинамики с помощью Flow Simulation, являющегося модулем гидрогазодинамического анализа в среде SolidWorks, минимизируя ошибки, зависящие от человеческого фактора.

В данном курсовом проекте было произведено построение модели КР «Томагавк» и расчёт аэродинамики при помощи SolidWorks 2014 и SolidWorks Flow Simulation 2012.

Построенная с помощью САПР SolidWorks 2014 модель ЛА представлена на рисунках 3 и 4.

Рисунок 3 - Вид модели сбоку

Рисунок 4 - Вид модели спереди

3.2 Выбор углов атаки и скорости потока

Расчёт аэродинамических коэффициентов будет произведен для Маха: M=0.7, 1.2 и для угла атаки б= 0 градусов.

Аэродинамические силы и моменты можно определить, зная аэродинамические коэффициенты.

По представлению полной аэродинамической силы и полного аэродинамического момента в проекциях на оси соответственно скоростной и связанной систем координат приняты следующие названия аэродинамических коэффициентов: - аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления, подъемной и боковой силы; - аэродинамические коэффициенты моментов крена, рысканья и тангажа.

3.3 Результаты расчета

Результаты расчёта приведены для скорости потока М=0.7 и М=1.2 при б= 0 градусов. Результаты выведены на рисунках 5-14 и в таблице 10.

Для б=0 и М=1.2

Рисунок 5 - Результаты изменения скорости

Рисунок 6 - Результаты изменения давления

Рисунок 7 - Результаты изменения плотности

Рисунок 8 - Результаты изменения температуры

Для б=0 и М=0.7

Рисунок 9 - Результаты изменения скорости

Рисунок 10 - Результаты изменения давления

Рисунок 11 - Результаты изменения плотности

Рисунок 12 - Результаты изменения температуры

Рисунок 13-основные параметры для М=1.2

Рисунок 14-основные параметры для М=0.7

Так как нам известны значения подъёмной силы и силы лобового сопротивления, то можем из выражений Y=c y qS и X=c x qS выразить с у и с х

Таблица расчетов

Заключение

В данном курсовом проекте был рассмотрен ЛА типа КР «Томагавк» и произведён расчёт его аэродинамических коэффициентов.

В результате произведенных расчетов были получены значения коэффициентов лобового сопротивления, коэффициентов подъемной силы и коэффициентов аэродинамических моментов. При рассмотрении аэродинамических характеристик можно использовать принцип расчленения характеристик на отдельные компоненты для изолированных корпусов и несущих поверхностей (крылья и оперение), а также их комбинации. В последнем случае аэродинамические силы и моменты определяются в виде суммы соответствующих характеристик (для изолированных корпуса, крыльев, и оперения) и интерференционных поправок, обусловленных эффектами взаимодействия. Аэродинамические силы и моменты можно определить с использованием аэродинамических коэффициентов.

Результаты расчёта аэродинамических коэффициентов и сравнительный анализ аналитического метода Лебедева-Чернобровкина и численного моделирования приведены в таблице.

Сравнительный анализ результатов расчёта

Была создана модель исследуемого ЛА при помощи САПР SolidWorks 2014 SP5.0 и исследована его аэродинамика при помощи SolidWorks Flow Simulation. В результате проделанных расчётов следует считать, что методика численного моделирования позволяет избежать ошибок вычислений вызванных различием расчетной и реальной форм обдуваемого объекта. Методика также даёт возможность оценить степень влияния неточностей в изготовлении моделей на результаты их продувок в аэродинамических трубах.

Аналитический метод Лебедева-Чернобровкина основывается на полуэмпирических закономерностях, полученных из анализа многочисленных экспериментальных данных. Этот метод не подходит для точных научных расчетов, но может быть использован для учебных целей и для расчета аэродинамических коэффициентов в первом приближении

Библиографический список

1. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полёта. - М.: Машиностроение, 1973. - 615 с.: ил.

2. Шалыгин А.С. - Аэродинамические характеристики летательных аппаратов. - СПб: БГТУ, 2003. - 119 с.

3. SolidWorks - мировой стандарт автоматизированного проектирования [Электронный ресурс] - http://www.solidworks.ru/products/ - дата обращения 15 ноября 2014 г.

4. David Salomon. Curves and Surfaces for Computer Graphics. - Springer, 2006.

5. .В. Карпенко, С.М. Ганин «Отечественные авиационные тактические ракеты» 2000 г.

6. Синтез управления в системах стабилизации беспилотных летательных аппаратов. Учебное пособие под редакцией А.С. Шалыгина. СПБ 2005 г.

Подобные документы

Особенности построения теоретического профиля НЕЖ с помощью конформного отображения Н.Е. Жуковского. Геометрические параметры и сопротивление летательного аппарата. Методика определения сквозных и аэродинамических характеристик летательного аппарата.

курсовая работа , добавлен 19.04.2010

Исследование взлетно-посадочных характеристик самолета: определение размеров крыла и углов стреловидности; расчет критического числа Маха, аэродинамического коэффициента лобового сопротивления, подъемной силы. Построение взлётной и посадочной поляр.

курсовая работа , добавлен 24.10.2012

Построение докритической поляры самолета Ан-225. Рекомендуемые значения толщин профилей крыла и оперения. Расчёт полётных характеристик самолёта, построение зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки. Зависимость отвала поляры от числа Маха.

курсовая работа , добавлен 17.06.2015

Расчет лобовых сопротивлений несущих элементов, фюзеляжа, мотогондол и подвесных баков летательного аппарата в условиях полностью турбулентного пограничного слоя. Зависимость лобового сопротивления ЛА по углу атаки. Расчет и построение поляры крыла.

курсовая работа , добавлен 03.12.2013

Расчет геометрических характеристик фюзеляжа самолета, горизонтальное оперение. Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления пилона. Взлетно-посадочные характеристики самолета. Построение зависимости аэродинамического качества от угла атаки.

курсовая работа , добавлен 29.10.2012

Разработка системы стабилизации ракеты. Основные геометрические параметры частей летательного аппарата (AGM-158 Jassm). Отладка рулевого привода. Амплитудные, фазовые характеристики. Конструкция испытательного стенда. Проверка и расчет мощности двигателя.

дипломная работа , добавлен 22.04.2015

Проектировочный расчет фланцевого соединения отсеков корпуса. Силовые приводы аэродинамических органов управления. Конструкция и проектирование рычага механизма управления. Нагрузки, действующие на крыло и на корпус. Расчет деталей штампа на прочность.

курсовая работа , добавлен 29.01.2013

Управляемый полет летательного аппарата. Математическое описание продольного движения. Линеаризация движений продольного движения летательного аппарата. Имитационная модель для линеаризованной системы дифференциальных уравнений продольного движения.

курсовая работа , добавлен 04.04.2015

Расчёт и построение поляр дозвукового пассажирского самолета. Определение минимального и макимального коэффициентов лобового сопротивления крыла и фюзеляжа. Сводка вредных сопротивлений самолета. Построение поляр и кривой коэффициента подъемной силы.

курсовая работа , добавлен 01.03.2015

Обтекание тела воздушным потоком. Крыло самолета, геометрические характеристики, средняя аэродинамическая хорда, лобовое сопротивление, аэродинамическое качество. Поляра самолета. Центр давления крыла и изменение его положения в зависимости от угла атаки.

Рассматривается воздушный старт (старт с самолета) РКН массой 103 т. Катапульта должна разогнать ее до скорости, обеспечивающей безударный выход ракеты из самолета. Ракета движется на бугелях по направляющим, и после того как на направляющих останется одна пара бугелей, под действием силы тяжести начинает приобретать угловую скорость, в результате чего может произойти соударение с аппарелью самолета.

Этим определяется ограничение снизу на скорость катапультирования: иобк > 12,5 м/с.

По сравнению с минометным стартом выведение РКН из самолета при помощи катапульты имеет ряд преимуществ: отсутствует силовое (волновое) и тепловое воздействие горячих газов на самолет, ракета может иметь аэродинамические поверхности, уменьшаются габариты стартовой системы, что упрощает ее компоновку в грузовом отсеке, можно выводить ракету в правильной ориентации (головной частью навстречу потоку). Последние преимущества позволяют использовать скорость самолета для сообщения ракете начальной скорости.

Используется схема катапульты с двумя тянущими цилиндрами. Суммарная масса подвижных частей катапульты на основании предварительных расчетов принималась равной 410 кг. Так как время работы данной катапульты значительно больше, чем рассмотренной выше, рассматривается схема с двумя ГГ, работающими последовательно, что позволяет изменять газоприход в большем диапазоне, чем в схеме с одним ГГ. Учитывая большое расстояние между силовыми цилиндрами (2,5 м) и, следовательно, большую длину соединительных трубопроводов, рассматриваются схемы с двумя ГГ, питающими последовательно оба силовых цилиндра, и с двумя парами ГГ, причем каждая пара питает свой цилиндр. Для выравнивания давлений между цилиндрами в этом случае используется соединительная труба диаметром 50 мм. Исходя из прочности ракеты и опорных узлов (элементов, в которые упирается траверса катапульты) расчеты проводились для значений суммарной силы, создаваемых катапультой: Лкат = 140 т и Лкат = 160 т. Отметим, что суммарное усилие, действующее на самолет при старте, меньше этих величин на величину силы трения в бугелях РКН. В данной схеме используется пневматическое тормозное устройство. При проведении расчетов учитывалось, что в момент срабатывания катапульты самолет совершает маневр «горка». При этом угол тангажа составляет 24°, что дополнительно способствует разгону РКН за счет проекции силы тяжести, а кажущееся поперечное ускорение свободного падения в грузовом отсеке 3 м/с2. Используется низкотемпературное баллиститное топливо с температурой горения при постоянном давлении 2200 К. Максимальное давление в ГГ не должно превышать 200-105 Па.

В варианте 1 с максимальной силой 140 т (схема с двумя парами ГГ) после серии предварительных расчетов время работы первой камеры было выбрано равным 0,45 с, а диаметр соплового отверстия 27 мм. Диаметр каналов в шашках 4 мм, начальная площадь поверхности горения первой камеры 0,096 м2, масса заряда 1,37 кг (на каждый ГГ). Диаметр соплового отверстия второй камеры 53 мм, диаметр каналов в шашках 7,7 мм, начальная площадь поверхности горения 0,365 м2, масса заряда 4,95 кг. Диаметр рабочей камеры силового цилиндра 225 мм, диаметр штока 50 мм, путь поршня до начала торможения 5,0 м.

Максимальное ускорение РКН составило 16,6 м/с2, скорость ракеты в момент отделения от траверсы 12,7 м/с (так как длина направляющих при использовании катапульты, как правило, больше, чем ход катапульты, то скорость ракеты при сходе с направляющих отличается от скорости, которую сообщает ракете катапульта). Максимальная температура внутренней стенки силового цилиндра 837 К, штока 558 К.

В приложении 3 приводятся графики, соответствующие этому варианту. Время включения второго ГГ подобрано таким образом, чтобы давление в силовом цилиндре оставалось неизменным. С учетом разброса времени воспламенения второй ГГ в реальных условиях запускается несколько позже расчетного времени, поэтому кривая давления в силовых цилиндрах может иметь небольшой провал. Если второй ГГ запустить раньше, то на кривой появится нежелательный всплеск давления. На рис. П3.1 показаны зависимости давлений в ГГ, рабочих цилиндрах и в камере торможения от перемещения подвижных частей катапульты. Представление давления в виде функции пути позволяет более наглядно оценить эффективность рабочего цикла катапульты, так как работа, совершаемая ею, пропорциональна интегралу от силы (давления) по пути. Как видно из кривых, площадь подынтегральной функции близка к максимально возможной (с учетом ограничения по максимальной силе). Использование двухступенчатого ГГ позволяет получить большую скорость.

Для варианта 2 (катапульты, развивающей усилие 160 т) диаметр силового цилиндра увеличен до 240 мм, диаметр штока до 55 мм. После серии предварительных расчетов время работы первой камеры было выбрано равным 0,45 с, а диаметр соплового отверстия 28 мм. Диаметр каналов в шашках 4 мм, начальная площадь поверхности горения 0,112 м2, масса заряда 1,43 кг (на каждый ГГ). Диаметр соплового отверстия второй камеры 60 мм, диаметр каналов в шашках 7,4 мм, начальная площадь поверхности горения 0,43 м2, масса заряда 5,8 кг. При этом достигнуто максимальное ускорение РКН 18,5 м/с2, скорость ракеты в момент отделения от траверсы 13,4 м/с. Максимальные температуры внутренней стенки силового цилиндра (850 К), штока (572 К) практически не изменились.

Далее рассмотрим схему, в которой оба силовых цилиндра работают от одних и тех же двух последовательно срабатывающих ГГ. Для этого приходится использовать достаточно большой коллектор (трубопровод), соединяющий ГГ с газовыми цилиндрами. В этом и последующем вариантах считаем, что трубопровод выполнен из стали с повышенной теплостойкостью 12МХ, пределом текучести 280 МПа при температуре 293 К и 170 МПа при температуре 873 К, обладающей высоким коэффициентом теплопроводности.

Для варианта 3 с усилием 140 т диаметр соединительного трубопровода примем равным 110 мм при толщине стенки 13 мм. Диаметр силового цилиндра, как и в варианте 1, 220 мм, диаметр штока 50 мм. После серии предварительных расчетов время работы первой камеры было выбрано равным 0,46 с, а диаметр соплового отверстия 40 мм. Диаметр каналов в шашках 16 мм, начальная площадь поверхности горения 0,43 м2, масса заряда 4,01 кг. Диаметр соплового отверстия второй камеры 84 мм, диаметр каналов в шашках 8,0 мм, начальная площадь поверхности горения 0,82 м2, масса заряда 11,0 кг.

Максимальное ускорение РКН составило 16,5 м/с2, скорость ракеты в момент отделения от траверсы 12,65 м/с (на 0,05 м/с меньше, чем в варианте 1). Максимальная температура внутренней стенки силового цилиндра 755 К, штока 518 К (уменьшились на 40-80 К из-за теплопотерь в трубопроводе). Максимальная температура внутренней стенки трубопровода 966 К. Это достаточно высокая, но вполне допустимая температура, учитывая, что толщина зоны, в которой из-за нагрева заметно уменьшается предел прочности материала, составляет всего 3 мм.

Для варианта катапульты, развивающей усилие 160 т (вариант 4), диаметр силового цилиндра принят равным 240 мм, диаметр штока 55 мм, диаметр трубопровода 120 мм. После проведения серии предварительных расчетов время работы первой камеры было выбрано равным 0,46 с, а диаметр соплового отверстия 43 мм. Диаметр каналов в шашках 16 мм, начальная площадь поверхности горения 0,515 м2, масса заряда 4,12 кг. Диаметр соплового отверстия второй камеры 90 мм, диаметр каналов в шашках 7,8 мм, начальная площадь поверхности горения 0,95 м2, масса заряда 12,8 кг. При этом максимальное ускорение РКН 18,4 м/с2, скорость ракеты в момент отделения от траверсы 13,39 м/с. Максимальные температуры внутренней стенки силового цилиндра 767 К, штока 530 К. Максимальная температура внутренней стенки трубопровода 965 К. Уменьшение диаметра трубопровода до 95 мм приводит к росту температуры его стенок до 1075 К, что еще допустимо.

В заключение рассмотрим влияние числа ГГ на надежность катапульты. Один одноступенчатый ГГ обеспечит максимальную надежность при минимальной скорости выброса ракеты. В случае незапуска ГГ аварии не происходит. Повысить скорость выброса можно увеличив скорость горения топлива, показатель в законе горения, давление в конце работы ГГ до 60-80 МПа (давление в силовых цилиндрах и трубопроводе остается неизменным), диаметр трубопровода (начального объема).

Общий двухступенчатый ГГ имеет меньшую надежность, но обеспечивает повышение скорости выброса ракеты. В случае незапуска ГГ второй ступени происходит один из следующих вариантов: выброс ракеты с малой скоростью, исключающий ее дальнейшее использование, задевание ракетой самолета с незначительными последствиями (невозможность полного закрытия аппарели,

невозможность последующего наддува грузового отсека), перекос или удар ракеты по самолету, приводящий к поломкам или пожару и, в конечном случае, к гибели самолета. Повысить надежность для этого случая могут следующие меры, предотвращающие худшее развитие событий дублирование систем запуска ГГ второй ступени, увеличение времени работы ГГ первой ступени (за счет чего скорость выхода ракеты при работе только ГГ первой ступени повысится настолько, что последствия незапуска будут не столь опасными), изменение конструкции самолета, исключающее его аварию при выходе ракеты с меньшей скоростью. Следует отметить, что в рассматриваемых вариантах при срабатывании только первого ГГ скорость выхода ракеты уменьшится на 3-4 м/с.

Ином газе. Аэродинамический нагрев неразрывно связан с аэродинамическим сопротивлением, которое испытывают тела при движении в атмосфере; энергия, затрачиваемая на его преодоление, частично передаётся телу в виде аэродинамического нагрева. При движении тела встречный поток газа тормозится вблизи его поверхности. Если тело движется со сверхзвуковой скоростью, то торможение происходит сначала в ударной волне, возникающей перед телом, затем непосредственно у самой его поверхности, где торможение вызывается силами вязкости, заставляющими молекулы газа «прилипать» к поверхности, образуя так называемый пограничный слой. При торможении потока его кинетическая энергия уменьшается, и соответственно увеличиваются внутренняя энергия газа и его температура. Так, при полёте ЛА со скоростью, втрое превышающей скорость звука (около 1 км/с), температура воздуха у его поверхности составляет около 400 К, при входе в атмосферу Земли с 1-й космической скоростью (около 8 км/с) достигает 8000 К, а со 2-й космической скоростью (11,2 км/с) - около 11 000 К. Из областей газа с повышенной температурой теплота передаётся движущемуся телу, происходит аэродинамический нагрев. Существуют две формы аэродинамического нагрева - конвективный и радиационный.

Конвективный нагрев - следствие передачи теплоты теплопроводностью из внешней, «горячей» части пограничного слоя к поверхности тела; зависит от скорости и высоты полёта, формы и размеров тела, характера течения (ламинарное или турбулентное) в пограничном слое. В случае турбулентного течения конвективный нагрев становится интенсивнее. При дальнейшем увеличении скорости полёта температура воздуха за ударной волной и в пограничном слое возрастает, в результате чего происходят диссоциация и ионизация молекул газа. Образующиеся при этом атомы, ионы и электроны диффундируют в более холодную область потока - к поверхности тела, где происходит обратная реакция (рекомбинация), идущая с выделением теплоты. Это вносит дополнительный вклад в конвективный аэродинамический нагрев.

Радиационный нагрев происходит вследствие переноса лучистой энергии из областей газа с повышенной температурой к поверхности тела. Наибольшую роль играют излучения в видимой и УФ-областях спектра. При скорости полёта порядка 5 км/с температура газа за ударной волной достигает значений, при которых газ начинает излучать. При полёте в атмосфере Земли со скоростями ниже 1-й космической радиационный нагрев мал по сравнению с конвективным; при 2-й космической скорости их значения становятся близкими, а при скоростях 13-15 км/с и выше (соответствующих возвращению космического аппарата на Землю) основная доля аэродинамического нагрева принадлежит радиационнрй составляющей.

Аэродинамический нагрев также играет существенную роль при сверхзвуковом течении газа в каналах, в первую очередь в соплах ракетных двигателей. В пограничном слое на стенках сопла температура газа может быть близкой к температуре в камере сгорания ракетного двигателя (до 4000 К). При этом действуют те же механизмы переноса энергии, что и в пограничном слое на поверхности ЛА, в результате чего и возникает аэродинамический нагрев стенок сопла ракетного двигателя.

С аэродинамическим нагревом связана проблема «теплового барьера», возникающая при создании сверхзвуковых самолётов, ракет-носителей и космических аппаратов. Но если при достаточно длительном сверхзвуковом полёте обшивка самолёта нагревается до температуры, близкой к температуре торможения (порядка 400 К), то поверхность космического аппарата при входе в атмосферу Земли или другой планеты со скоростью более 10-11 км/с неминуемо начнёт разрушаться из-за неспособности обычных материалов выдерживать столь большие температуры (порядка 6000-8000 К). Поэтому для противодействия аэродинамическому нагреву на космических аппаратах применяют тепловую защиту.

Лит.: Основы теории полёта космических аппаратов. М., 1972; Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. 2-е изд. М., 1992.

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ

Нагрев тел, движущихся с большой скоростью в воздухе или др. газе. А. н.- результат того, что налетающие на тело молекулы воздуха тормозятся вблизи тела. Если полёт совершается со сверхзвук. скоростью, торможение происходит прежде всего в ударной волне, возникающей перед телом. Дальнейшее торможение молекул воздуха происходит непосредственно у самой поверхности тела, в т. н. пограничном слое. При торможении потока молекул воздуха энергия их хаотического (теплового) движения возрастает, т. е. темп-pa газа вблизи поверхности движущегося тела повышается. Макс. темп-pa, до к-рой может нагреться газ в окрестности движущегося тела, близка к т. н. темп-ре торможения: Т0= Tн+v2/2cp, где Тн - темп-pa набегающего воздуха, v - скорость полёта тела, ср- уд. теплоёмкость газа при пост. давлении. Так, напр., при полёте сверхзвук. самолёта с утроенной скоростью звука (ок. 1 км/с) темп-pa торможения составляет ок. 400°С, а при входе косм. аппарата в атмосферу Земли с 1-й косм. скоростью (ок. 8 км/с) темп-ра торможения достигает 8000°С. Если в первом случае при достаточно длит. полёте темп-pa обшивки самолёта может быть близка к темп-ре торможения, то во втором случае поверхность косм. аппарата неминуемо начнёт разрушаться из-за неспособности материалов выдерживать столь высокие темп-ры.

Из областей газа с повыш. темп-рой теплота передаётся движущемуся телу, происходит А. н. Существуют две формы А. н.- конвективная и радиационная. Конвективный нагрев - следствие передачи теплоты из внешней, «горячей» части пограничного слоя к поверхности тела посредством мол. теплопроводности и переноса теплоты при перемещении макроскопич. элементов среды. Количественно конвективный тепловой поток qk определяют из соотношения: qk=a(Те-Tw), где Tе- равновесная темп-pa (предельная темп-pa, до к-рой могла бы нагреться поверхность тела, если бы не было отвода энергии), Tw- реальная темп-ра поверхности, а - коэфф. конвективного теплообмена, зависящий от скорости и высоты полёта, формы и размеров тела, а также от др. факторов. Равновесная темп-pa Tе близка к темп-ре торможения. Зависимость коэфф. a от перечисленных параметров определяется режимом течения в пограничном слое (ламинарный или турбулентный). В случае турбулентного течения конвективный нагрев становится интенсивнее. Это связано с тем, что, помимо мол. теплопроводности, существенную роль в переносе энергии начинают играть турбулентные пульсации скорости в пограничном слое.

С увеличением скорости полёта темп-ра воздуха за ударной волной и в пограничном слое возрастает, в результате чего происходит диссоциация и ионизация молекул. Образующиеся при этом атомы, ионы и эл-ны диффундируют в более холодную область - к поверхности тела. Там происходит обратная реакция (рекомбинация), идущая с выделением теплоты. Это даёт дополнит. вклад в конвективный А. н.

При достижении скорости полёта =5000 м/с темп-pa за ударной волной достигает значений, при к-рых газ начинает излучать энергию. Вследствие лучистого переноса энергии из областей с повыш. темп-рой к поверхности тела происходит радиац. нагрев. При этом наибольшую роль играет излучение в видимой и УФ областях спектра. При полёте в атмосфере Земли со скоростями ниже 1-й космической радиац. нагрев мал по сравнению с конвективным. При 2-й косм. скорости (11,2 км/с) их значения становятся близкими, а при скоростях полёта 13-15 км/с и выше, соответствующих возвращению объектов на Землю после полёта к др. планетам, осн. вклад вносит уже радиац. нагрев.

А. н. играет важную роль при возвращении в атмосферу Земли косм. аппаратов. Для борьбы с А. н. летат. аппараты оснащаются спец. системами теплозащиты. Существуют активные и пассивные методы теплозащиты. В активных методах газообразный или жидкий охладитель принудительно подаётся к защищаемой поверхности и берёт на себя осн. часть поступающей к поверхности теплоты. Газообразный охладитель как бы загораживает поверхность от воздействия высокотемпературной внеш. среды, а жидкий охладитель, образующий на поверхности защитную плёнку, поглощает подходящую к поверхности теплоту за счёт нагревания и испарения плёнки, а также последующего нагрева паров. В пассивных методах теплозащиты воздействие теплового потока принимает на себя спец. образом сконструированная внеш. оболочка или спец. покрытие, наносимое на осн. конструкцию. Радиационная теплозащита основана на применении в кач-ве внеш. оболочки материала, сохраняющего при высоких темп-pax достаточную механич. прочность. В этом случае почти весь тепловой поток, подходящий к поверхности такого материала, переизлучается в окружающее пр-во.

Наибольшее распространение в ракетно-косм. технике получила теплозащита с помощью разрушающихся покрытий, когда защищаемая конструкция покрывается слоем спец. материала, часть к-рого под действием теплового потока может разрушаться в результате процессов плавления, испарения, сублимации и хим. реакций. При этом осн. часть подходящей теплоты расходуется на реализацию разл. физ.-хим. превращений. Дополнительный заградит. эффект имеет место за счёт вдува во внеш. среду сравнительно холодных газообразных продуктов разрушения теплозащитного материала. Пример разрушающихся теплозащитных покрытий - стеклопластики и др. пластмассы на органич. и кремнийорганич. связующих. В кач-ве средства защиты летательных аппаратов от А. н. применяются также углерод-углеродные композиц. материалы.

- в градостроительстве - нормативный коэффициент ветрового давления или лобового сопротивления поверхности конструкции, здания или сооружения, на который умножают скоростной напор ветра для получения статической...
Строительный словарь
- первое в России научно-исследовательское учреждение для проведения исследований по теоретической и экспериментальной аэродинамике...
Энциклопедия техники
- расчёт движения летательного аппарата как материальной точки в предположении, что выполняется условие равновесия моментов...
Энциклопедия техники
- совокупность мероприятий и методов, реализующих на экспериментальных установках и стендах или в условиях полёта моделирование течений воздуха и взаимодействия течений с исследуемым...
Энциклопедия техники
- область вихревого течения за летящим самолётом или другим летательным аппаратом...
Энциклопедия техники
- повышение темп-ры тела, движущегося с большой скоростью в воздухе или др. газе. А. и.- результат торможения молекул газа вблизи поверхности тела. Так, при входе космич...
Естествознание. Энциклопедический словарь
- Аэродинамические сила и момент...
- нагрев тел, движущихся с большой скоростью в воздухе или другом газе. А. н. - результат того, что налетающие на тело молекулы воздуха тормозятся вблизи тела. Если полет совершается со...
Большая Советская энциклопедия
- ...
Слитно. Раздельно. Через дефис. Словарь-справочник
- ...
Орфографический словарь русского языка
- АЭРОДИНА́МИКА, -и, ж. Раздел аэромеханики, изучающий движение воздуха и других газов и взаимодействие газов с обтекаемыми ими телами...
Толковый словарь Ожегова
- АЭРОДИНАМИ́ЧЕСКИЙ, аэродинамическая, аэродинамическое. прил. к аэродинамика...
Толковый словарь Ушакова
- аэродинами́ческий прил. 1. соотн. с сущ. аэродинамика, связанный с ним 2...
Толковый словарь Ефремовой
- ...
Орфографический словарь-справочник
- аэродинам"...
Русский орфографический словарь
- ...
Формы слова

"АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ" в книгах

Высокочастотный нагрев

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ВЫ) автора БСЭ

Аэродинамический момент

БСЭ

Аэродинамический нагрев

Из книги Большая Советская Энциклопедия (АЭ) автора БСЭ

Диэлектрический нагрев

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ДИ) автора БСЭ

Индукционный нагрев

БСЭ

Инфракрасный нагрев

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ИН) автора БСЭ

Нагрев металла

Из книги Большая Советская Энциклопедия (НА) автора БСЭ

След аэродинамический

Из книги Большая Советская Энциклопедия (СЛ) автора БСЭ

7.1.1. РЕЗИСТИВНЫЙ НАГРЕВ

автора Коллектив авторов

7.1.1. РЕЗИСТИВНЫЙ НАГРЕВ Начальный период. Первые эксперименты по нагреву проводников электрическим током относятся к XVIII в. В 1749 г. Б. Франклин (США) при исследовании разряда лейденской банки обнаружил нагрев и расплавление металлических проволочек, а позднее по его