Këshilla 1: Si të llogarisni mesataren

Në llogaritjen e vlerës mesatare humbet.

Mesatare kuptimi grupi i numrave është i barabartë me shumën e numrave S të pjesëtuar me numrin e këtyre numrave. Kjo është, rezulton se mesatare kuptimi barazohet me: 19/4 = 4,75.

shënim

Nëse ju duhet të gjeni mesataren gjeometrike për vetëm dy numra, atëherë nuk do t'ju duhet një kalkulator inxhinierik: mund të nxirrni rrënjën e shkallës së dytë (rrënjën katrore) të çdo numri duke përdorur kalkulatorin më të zakonshëm.

Këshilla të dobishme

Për dallim nga mesatarja aritmetike, mesatarja gjeometrike nuk ndikohet aq fort nga devijimet dhe luhatjet e mëdha midis vlerave individuale në grupin e treguesve të studiuar.

Burimet:

• Llogaritësi online që llogarit mesataren gjeometrike
• formula e mesme gjeometrike

Mesatare vlera është një nga karakteristikat e një grupi numrash. Përfaqëson një numër që nuk mund të jetë jashtë gamës së përcaktuar nga vlerat më të mëdha dhe më të vogla në këtë grup numrash. Mesatare vlera aritmetike - shumëllojshmëria e mesatareve më të përdorura.

Udhëzim

Shtoni të gjithë numrat në grup dhe pjesëtoni me numrin e termave për të marrë mesataren aritmetike. Në varësi të kushteve specifike të llogaritjes, ndonjëherë është më e lehtë të ndash secilin prej numrave me numrin e vlerave në grup dhe të përmbledhë rezultatin.

Përdorni, për shembull, të përfshirë në sistemin operativ Windows, nëse nuk është e mundur të llogaritni mesataren aritmetike në mendjen tuaj. Mund ta hapni duke përdorur dialogun e nisësit të programit. Për ta bërë këtë, shtypni "çelësat e nxehtë" WIN + R ose klikoni butonin "Start" dhe zgjidhni komandën "Run" nga menyja kryesore. Më pas shkruani calc në fushën e hyrjes dhe shtypni Enter ose klikoni butonin OK. E njëjta gjë mund të bëhet përmes menusë kryesore - hapeni atë, shkoni te seksioni "Të gjitha programet" dhe në seksionin "Standard" dhe zgjidhni rreshtin "Llogaritësi".

Futni të gjithë numrat në grup me radhë duke shtypur tastin Plus pas secilit prej tyre (përveç atij të fundit) ose duke klikuar butonin përkatës në ndërfaqen e kalkulatorit. Ju gjithashtu mund të futni numra si nga tastiera ashtu edhe duke klikuar butonat përkatës të ndërfaqes.

Shtypni tastin e pjerrët ose klikoni këtë në ndërfaqen e kalkulatorit pasi të keni futur vlerën e fundit të caktuar dhe të printoni numrin e numrave në sekuencë. Më pas shtypni shenjën e barazimit dhe kalkulatori do të llogarisë dhe do të shfaqë mesataren aritmetike.

Për të njëjtin qëllim mund të përdorni redaktuesin e fletëllogaritjes Microsoft Excel. Në këtë rast, filloni redaktorin dhe futni të gjitha vlerat e sekuencës së numrave në qelizat ngjitur. Nëse pas futjes së çdo numri shtypni Enter ose tastin e shigjetës poshtë ose djathtas, vetë redaktori do ta zhvendosë fokusin e hyrjes në qelizën ngjitur.

Klikoni në qelizën pranë numrit të fundit që keni futur, nëse nuk dëshironi të shihni vetëm mesataren aritmetike. Zgjero listën rënëse sigma greke (Σ) të komandave Redaktimi në skedën Home. Zgjidhni rreshtin " Mesatare” dhe redaktori do të fusë formulën e dëshiruar për llogaritjen e mesatares aritmetike në qelizën e zgjedhur. Shtypni tastin Enter dhe vlera do të llogaritet.

Mesatarja aritmetike është një nga matësit e tendencës qendrore, e përdorur gjerësisht në matematikë dhe llogaritjet statistikore. Gjetja e mesatares aritmetike të disa vlerave është shumë e thjeshtë, por secila detyrë ka nuancat e veta, të cilat thjesht duhet të njihen për të kryer llogaritjet e sakta.

Cila është mesatarja aritmetike

Mesatarja aritmetike përcakton vlerën mesatare për të gjithë grupin origjinal të numrave. Me fjalë të tjera, nga një grup i caktuar numrash, zgjidhet një vlerë e përbashkët për të gjithë elementët, krahasimi matematik i së cilës me të gjithë elementët është afërsisht i barabartë. Mesatarja aritmetike përdoret kryesisht në përgatitjen e raporteve financiare dhe statistikore ose për llogaritjen e rezultateve të eksperimenteve të ngjashme.

Si të gjeni mesataren aritmetike

Kërkimi për mesataren aritmetike për një grup numrash duhet të fillojë me përcaktimin e shumës algjebrike të këtyre vlerave. Për shembull, nëse grupi përmban numrat 23, 43, 10, 74 dhe 34, atëherë shuma algjebrike e tyre do të jetë 184. Gjatë shkrimit, mesatarja aritmetike shënohet me shkronjën μ (mu) ose x (x me shirit) . Më pas, shuma algjebrike duhet të pjesëtohet me numrin e numrave në grup. Në këtë shembull, kishte pesë numra, kështu që mesatarja aritmetike do të jetë 184/5 dhe do të jetë 36.8.

Karakteristikat e punës me numra negativë

Nëse ka numra negativë në grup, atëherë mesatarja aritmetike gjendet duke përdorur një algoritëm të ngjashëm. Ka një ndryshim vetëm kur llogaritet në mjedisin e programimit, ose nëse ka kushte shtesë në detyrë. Në këto raste, gjetja e mesatares aritmetike të numrave me shenja të ndryshme zbret në tre hapa:

1. Gjetja e mesatares së përbashkët aritmetike me metodën standarde;
2. Gjetja e mesatares aritmetike të numrave negativë.
3. Llogaritja e mesatares aritmetike të numrave pozitivë.

Përgjigjet e secilit prej veprimeve shkruhen të ndara me presje.

Thyesat natyrore dhe dhjetore

Nëse grupi i numrave përfaqësohet me thyesa dhjetore, zgjidhja ndodh sipas metodës së llogaritjes së mesatares aritmetike të numrave të plotë, por rezultati zvogëlohet sipas kërkesave të problemës për saktësinë e përgjigjes.

Kur punoni me thyesa natyrore, ato duhet të reduktohen në një emërues të përbashkët, i cili shumëzohet me numrin e numrave në grup. Numëruesi i përgjigjes do të jetë shuma e numëruesve të dhënë të elementeve thyesore origjinale.

• Llogaritësi inxhinierik.

Udhëzim

Mbani parasysh se në rastin e përgjithshëm, mesatarja gjeometrike e numrave gjendet duke shumëzuar këta numra dhe duke nxjerrë prej tyre rrënjën e shkallës që korrespondon me numrin e numrave. Për shembull, nëse ju duhet të gjeni mesataren gjeometrike të pesë numrave, atëherë do t'ju duhet të nxirrni rrënjën e shkallës nga produkti.

Për të gjetur mesataren gjeometrike të dy numrave, përdorni rregullin bazë. Gjeni produktin e tyre dhe më pas nxirrni rrënjën katrore prej saj, pasi numrat janë dy, që korrespondon me shkallën e rrënjës. Për shembull, për të gjetur mesataren gjeometrike të numrave 16 dhe 4, gjeni prodhimin e tyre 16 4=64. Nga numri që rezulton nxjerr rrënjën katrore √64=8. Kjo do të jetë vlera e dëshiruar. Ju lutemi vini re se mesatarja aritmetike e këtyre dy numrave është më e madhe dhe e barabartë me 10. Nëse rrënja nuk merret plotësisht, rrumbullakosni rezultatin në rendin e dëshiruar.

Për të gjetur mesataren gjeometrike të më shumë se dy numrave, përdorni gjithashtu rregullin bazë. Për ta bërë këtë, gjeni produktin e të gjithë numrave për të cilët dëshironi të gjeni mesataren gjeometrike. Nga produkti që rezulton, nxirrni rrënjën e shkallës së barabartë me numrin e numrave. Për shembull, për të gjetur mesataren gjeometrike të numrave 2, 4 dhe 64, gjeni produktin e tyre. 2 4 64=512. Meqenëse duhet të gjeni rezultatin e mesatares gjeometrike të tre numrave, nxirrni rrënjën e shkallës së tretë nga produkti. Është e vështirë ta bësh këtë me gojë, prandaj përdorni një kalkulator inxhinierik. Për ta bërë këtë, ai ka një buton "x ^ y". Telefononi numrin 512, shtypni butonin "x^y", më pas thirrni numrin 3 dhe shtypni butonin "1/x", për të gjetur vlerën 1/3, shtypni butonin "=". Marrim rezultatin e ngritjes së 512 në fuqinë 1/3, që korrespondon me rrënjën e shkallës së tretë. Merrni 512^1/3=8. Kjo është mesatarja gjeometrike e numrave 2.4 dhe 64.

Duke përdorur një kalkulator inxhinierik, ju mund të gjeni mesataren gjeometrike në një mënyrë tjetër. Gjeni butonin log në tastierën tuaj. Pas kësaj, merrni logaritmin për secilin nga numrat, gjeni shumën e tyre dhe pjesëtojeni atë me numrin e numrave. Nga numri që rezulton, merrni antilogaritmin. Kjo do të jetë mesatarja gjeometrike e numrave. Për shembull, për të gjetur mesataren gjeometrike të të njëjtëve numra 2, 4 dhe 64, bëni një grup veprimesh në kalkulator. Shkruani numrin 2, më pas shtypni butonin log, shtypni butonin "+", shkruani numrin 4 dhe shtypni log dhe "+" përsëri, shkruani 64, shtypni log dhe "=". Rezultati do të jetë një numër i barabartë me shumën e logaritmeve dhjetore të numrave 2, 4 dhe 64. Pjesëtojeni numrin që rezulton me 3, pasi ky është numri i numrave me të cilët kërkohet mesatarja gjeometrike. Nga rezultati, merrni antilogaritmin duke ndërruar çelësin e regjistrimit dhe përdorni të njëjtin çelës log. Rezultati është numri 8, ky është mesatarja e dëshiruar gjeometrike.