Абсолютное выражение в экономике. Абсолютные статистические величины

Статистический показатель - количественная характеристика социально-экономические процесса или явления.

Совокупность взаимосвязанных статистических показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, образует систему статистических показателей.

Отличают показатели - категории и конкретные статистические показатели. Показатель - категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей. Но после привязки к конкретному месту (объекту), он становится конкретным. Например, численность населения - качественное определение, а численность населения г. Лениногорск на 01.01.2010г. - конкретный статистический показатель.

По охвату единиц совокупности показатели могут быть индивидуальные и сводные. Сводные делятся на:

Объемные - получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности

Расчетные - вычисляются по различным формулам и служат для измерения взаимосвязи, вариации, характеристики структурных сдвигов и т.д.

По временному фактору показатели могут быть моментными - на дату и интервальными - за период, от …до …

По пространственному признаку показатели могут относиться к федеральному, региональному и местному уровню.

С точки зрения конкретных объектов и формы выражения, показатели могут быть абсолютными, относительными, средними.

Статистические показатели, выражающие раз-меры (объемы, уровни) социально-экономических явлений в еди-ницах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. называются абсолютными статистическими величинами . Они всегда имеют определенную размерность, определенные единицы измерения.

Выбор единиц измерения абсолютных величин определяется сущностью, свойствами изучаемого явления, а также задачами исследования. В статистике применяется большое число самых разнообразных единиц измерения. В самой общей клас-сификации их можно свести к трем типам: натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые.

Натуральными принято называть такие единицы измерения, ко-торые выражаются в мерах веса, объема, длины, площади и т.д. Такими единицами измерения пользуются для характеристики объе-ма различных видов продукции, размеров продажи товаров, мощ-ности электростанций и т.д. Таковы производство тканей - в по-гонных и (или) квадратных метрах, производство газа - в кубичес-ких метрах, электроэнергии - в киловатт-часах.

В ряде случаев применяются условно натуральные единицы из-мерения. Они используются для сведения воедино нескольких раз-новидностей одной и той же потребительской стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона. Так, в практике нашей статистики пересчитываются все виды топлива в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 ккал/кг).

Мыло с различным содержанием жировых кислот пересчитывается на 40%-ное содержание жирных кислот, консервы разного объе-ма - в условные консервные банки объемом 353,4 см3, грузовые ва-гоны- в двухосные и т.д.

Если, допустим, имеется 100 т мыла с содержанием жировых кислот в 40% и 100 т с содержанием жиро-вых кислот в 60%, то, пересчитав на 40%-ное мыло, получим 100 + 100 . 60/40 = 250 условных тонн мыла.

Трудовые единицы измерения такие, как человеко-часы, человеко-дни и т.д., используются для определения затрат труда на про-изводство продукции, на выполнение какой-нибудь работы, на учет трудоемкости отдельных операций технологического про-цесса.

В условиях рыночной экономики большое значение и широкое применение имеют стоимостные единицы измерения, дающие де-нежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам.

Таковы: валовой внутренний продукт, товарооборот, доходы и рас-ходы населения и др.

Абсолютные статистические показатели подразделяются на по-казатели объема и показатели уровня.

Показатели объема позволяют характеризовать величину всей совокупности или ее частей. Так, численность экономически актив-ного населения в России в 1998 г. составила 72 572 тыс. человек, в том числе мужчин 38355 тыс. человек, женщин - 34217 тыс. чело-век. Они могут также выражать суммарную величину какого-либо признака всей совокупности или ее части.

Показатели уровня характеризуют величину нагрузки единицы одной совокупности элементами другой совокупности (например, в России в 1999 г. число жителей на 1 км2 территории составило 8,6 чел.). Они могут определять и степень насыщенности конкретной совокупности элементами какого-то признака данной или другой совокупности. (в России в 1998 г. величина прожиточного минимума в среднем на душу населения в месяц составила 493,3 руб.; в 1998 г. в Москве средняя розничная цена на пальто женское демисезонное из шерстяных и полушерстяных тканей составила 2128,16 руб. за штуку).

Существуют также разностные абсолютные показатели. Они пред-ставляют собой абсолютный размер в различии двух абсолютных по-казателей во времени или в пространстве. Примером абсолютного по-каза геля разности во времени (называемого абсолютным показателем прироста) может служить разность между производством кондитерс-ких изделий и России в 1998 г. (1310 тыс. т) и в 1992 г. (1829 тыс. т), равная 519 тыс. т. Па эту величину за шесть лет уменьшился абсо-лютный размер производства кондитерских изделий в России

Относительными показателями называются статистические по-казатели, определяемые как отношение сравниваемой абсолютной величины к базе сравнения. Величина, с которой производится срав-нение (знаменатель дроби) обычно называется основанием, базой сравнения или базисной величиной. Числитель - сравниваемая ве-личина. Ее называют также текущей или отчетной величиной.

На-пример, разделив численность городского населения на всю чис-ленность населения страны, получаем показатель «доля городско-го населения».

Сопоставляемые величины могут быть одноимен-ными и разноименными. Если сравниваются одноименные величи-ны, то относительные показатели выражаются в отвлеченных чис-лах. Как правило, базу сравнения принимают равной 1,100,1000 или 10000. Если основание равно 1, то относительная величина пока-зывает, какую долю от базисной составляет текущая величина. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 - в промилле (%о), 10000 - в продецимилле (%оо).

При сопоставлении разноименных величин наименования относи-тельных величин образуются от наименований сравниваемых величин (плотность населения страны: чел./км2; урожайность: ц/га и т. д.).

В зависимости от задач, содержания и значения выражаемых коли-чественных соотношений различают относительные показатели пла-нового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координа-ции, сравнения, интенсивности, уровня экономического развития.

Относительные показатели планового задания (ОППЗ) использу-ются в целях перспективного планирования деятельности субъек-тов финансово-хозяйственной сферы, а также для сравнения реаль-но достигнутых результатов с ранее намеченными.

Пример В I квартале розничный товарооборот торгового объединения составил 250 млн руб., во II квартале планируется роз-ничный товарооборот в 350 млн руб. Определить относительную величину планового задания.

Решение : ОППЗ * 100% = 140%. Таким образом, во II квар-тале планируется увеличение розничного товарооборота торгово-го объединения на 40%.

Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) выража-ют соотношение между фактическим и плановым уровнями пока-зателя. Обычно они выражаются в процентах. Способ вычисления относительных показателей выполнения плана зависит от того, в каком виде и в какой форме даны показатели плана. Плановые по-казатели могут быть установлены в виде абсолютных и средних ве-личин. Если плановое задание установлено в виде абсолютных и средних величин, степень выполнения плана определяется путем деления фактически достигнутой величины показателя на величи-ну, предусмотренную планом

Когда план задан в виде относительного показателя (по сравне-нию с базисным уровнем), выполнение плана определяется из соот-ношения относительной величины динамики с относительной ве-личиной планового задания

Если плановое задание предусматривает снижение уровня пока-зателя, то результат сравнения фактического уровня с запланиро-ванным, составивший по своей величине менее 100%, будет свиде-тельствовать о перевыполнений плана.

Относительными показателями динамики (ОПД) называют ста-тистические величины, характеризующие степень изменения изуча-емого явления во времени. Они представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период вре-мени и уровня этого же процесса или явления в прошлом.

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель мо-жет быть выражен в долях или в процентах.

При наличии данных за несколько периодов времени сравнение каждого данного уровня может производиться либо с уровнем пред-шествующего периода, либо с каким-то другим, принятым за базу сравнения (базисным уровнем). Первые называются относитель-ными показателями динамики с переменной базой сравнения, или цепными , вторые - относительными показателями динамики с по-стоянной базой сравнения, или базисными. Относительные пока-затели динамики иначе называются темпами роста и коэффициен-тами роста.

Между относительными показателями планового задания, вы-полнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОППЗ. ОПВП = ОПД. Основываясь на этой взаимосвязи, по лю-бым двум известным показателям всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительные показатели структуры (ОПС) представляют со-бой отношение части и целого. Они характеризуют структуру, со-став той или иной совокупности социально-экономических явле-ний. Из определения относительных показателей структуры следу-ет, что при их исчислении в качестве базы сравнения берется вели-чина целого (общий итог по какому-либо показателю), а сравнива-емыми являются значения показателей отдельных частей этого це-лого.

Относительные показатели координации (ОПК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности

В результате этого деления получают, во сколько раз данная часть совокупности больше (меньше) базисной, или сколько про-центов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу, на 100, на 1000 и т. д. единиц дру-гой части, принятой за базу сравнения.

Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризу-ют степень насыщенности или развития данного явления и пред-ставляют собой отношение исследуемого показателя к размеру при-сущей ему среды

Разновидностью относительных показателей интенсивности яв-ляются относительные показатели уровня экономического развития (ОПУЭР). Они характеризуют выпуск продукции в расчете на душу населения и весьма значимы при оценке состояния экономики го-сударства.

Поскольку объемные показатели производства по своей приро-де являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую):

Относительные показатели сравнения (ОПСр) представляют со-бой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (предприятиям, фирмам, районам, областям, странам и т.п.):

С помощью такого показателя можно сравнивать численность населения, размеры территории, величину посевных площадей по странам, областям, районам и т. д.

Средние величины являются самыми распространенными в статистике. Они представляют собой обобщенную количественную характеристику признака, в статистической совокупности. Они дают обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Важнейшим свойством средних величин является способность отражать общее присущее всем единицам совокупности. Средняя величина отражает типичный уровень признака, когда она рассчитывается по качественно однородной совокупности. Если совокупность не однородная общее среднее значение следует дополнить групповыми средними величинами, которые рассчитываются в результате предварительной группировки данных совокупности.

Наиболее распространенными видами средних, используемых в статистике относят:

Арифметическая, которая может быть простой и взвешенной.

Среднеарифметическая простая используется, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Для этого сумма значений варьирующих показателей делится на их суммарное количество.

Среднеарифметическая взвешенная, используется при повторяющемся значение вариативного признака. В этом случае определяется частота повторения такого значения и средняя рассчитывается по сгруппированным данным по формуле:

или по формуле:

При расчете средней взвешенной по данным интервального ряда, необходимо перейти от интервальных значений к срединным значениям.

Среднегармоническая взвешенная - используется когда известен числитель исходного соотношения средней, но не известен ее знаменатель. В этом случае расчет осуществляется по формуле:

Где w i = x i m i

Может использоваться место взвешенной в тех случаях, когда значения w i для единиц совокупности равны (плановая продолжительность рабочего дня). Она рассчитывается по формуле:

Средняя геометрическая невзвешенная рассчитывается по формуле:

Средняя гармоническая взвешенная рассчитывается по формуле:

Наиболее часто в статистике используется мода и медиана. Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой.

Медиана - это значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Основное свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше чем от другой любой величины.

По сгруппированным данным мода определяется по таблице.

Медианное значение признака рассчитывается по формуле:

Где п - объем совокупности.

В интервальном ряде мода рассчитывается по формуле:

где, х 0 - нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой), h - ширина модального интервала; мМо - частота модального интервала;

т Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

т Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

В интервальном ряде медиана рассчитывается по формуле:

Где: x0 - нижняя граница медианного интервала (первый интервал, в котором накопленная частота превышает половину общей суммы частот); h - ширина медианного интервала; т i - частота i-го интервала;

S М e -1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

т Ме - частота медианного интервала.

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:

Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.

По форме различают статистические показатели:

Абсолютные
Относительные

По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.

Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).

Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.

Статистические показатели по временному фактору делятся на:

Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.

Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтобы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.

Абсолютная величина

Измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу
Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

Натуральный — физические единицы (штук, человек)
Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
К пересчета =фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными .

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

Например:

различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60: 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).

Пример 1. Найти условно-натуральную величину :

Допустим мы производим тетради:

по 12 листов — 1000 шт;
по 24 листа — 200 шт;
по 48 листов — 50 шт;
по 96 листов — 100 шт.

Решение :
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:

12/12=1
24/12=2
48/12=4
96/12=8

Ответ : Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов

В условиях наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины

Наряду с абсолютными величинами в и используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

в коэффициентах , если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
в процентах , если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
в промилле , если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
в продецимилле , если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000

Различают следующие виды относительных статистических величин:

Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение : ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): (77%/15%) * 100% = 500%

Относительная величина структуры

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.

Доля курьеров =(20/130) * 100% = 15%
Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
ОВС руководителей = 8%

Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8 : Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение :
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели ). Они подразделяются на абсолютные , относительные и средние .

Результаты статистических наблюдений представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления или процесса. Абсолютные величины обозначаются X , а их общее количество в статистической совокупности N .

Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению. Широко распространены следующие виды единиц измерения:

натуральные , подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);
условно-натуральные (например, алкогольные напитки учитываются в дкл 100% спирта, а различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг.);
стоимостные , позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота. Очевидно, что суммируя число всех единиц с одинаковыми значениями признака, получаем N.

Анализируя абсолютные величины, например, статистические данные о торговле, необходимо сопоставлять эти данные во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи не выполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины .

Относительная величина – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают (база сравнения). Например, если явка студентов сегодня на лекцию составила 80 чел., а на предыдущую лекцию пришло 50 чел., то относительная величина покажет, что явка увеличилась в 80/50 = 1,4 раза, при этом базой сравнения является явка студентов на предыдущую лекцию. Полученная относительная величина выражена в виде коэффициента , который показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной. В данном примере база сравнения принята за единицу. В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 – в промилле (‰). Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения:

если сравниваемая величина больше базы сравнения, то выбирают форму коэффициента (как в вышеприведенном примере - выражается в "разах");
если сравниваемые величины примерно близки по значению, то относительную величину выражают в процентах (%);
если сравниваемая величина значительно больше по значению базы сравнения, то относительную величину выражают в промилле (‰).

Различают следующие виды относительных величин, для краткости именуемые в дальнейшем индексами:

динамики;
структуры;
координации;
сравнения;
интенсивности.

Показывает изменение явления во времени и представляет собой отношение значений изучаемого явления в отчетный (анализируемый) период (момент) времени к базисному (предыдущему). Данный индекс определяется по формуле

где цифры означают: 1 – отчетный или анализируемый период, 0 – прошлый или базисный период.

Критериальным значением индекса динамики служит единица (или 100%), то есть если он больше 1, то имеет место рост (увеличение) явления во времени, а если равен 1 – стабильность, ну а если меньше 1 – наблюдается спад (уменьшение) явления.

Еще одно название индекса динамики – коэффициент (темп) роста, вычитая из которого единицу (100%), получают темп изменения (темп прироста) с критериальным значением 0, который определяется по формуле

Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т В рассмотренном выше примере про явку студентов был рассчитан именно индекс динамики, показавший что явка студентов увеличилась в 1,4 раза или на 40%.

Разновидностями индекса динамики являются индексы планового задания и выполнения плана , рассчитываемые для планирования различных величин и контроля их выполнения.

– это отношение планового значения изучаемого показателя к базисному. Он определяется по формуле

где X ’ – планируемое значение; X о – базисное значение признака.

Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение наблюдаемого значения признака к плановому (оптимальному, максимально возможному) значению по формуле

Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части объекта (совокупности) ко всему объекту. Он определяется по формуле

Например, если в группе из 50 студентов 40 человек женского пола, то их доля составит d = 40/50 = 0,8 или 80%.

– это отношение какой-либо части объекта к другой его части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле

Например, если в группе из 50 студентов 40 человек женского пола, значит 10 человек - мужского, тогда индекс координации лиц женского пола составит 40/10 = 4, то есть лиц женского пола в 4 раза больше в группе, чем мужского.

– это сравнение (соотношение) разных объектов по одинаковым признакам. Он определяется по формуле

где А, Б – сравниваемые объекты.

Например, если в одной аудитории присутствует 50 студентов, а в соседней 20, то индекс сравнения составит 50/20 = 2,5, то есть в одной аудитории в 2,5 раза больше находится студентов, чем в другой.

– это соотношение разных признаков одного объекта между собой. Он определяется по формуле

где X – один признак объекта; Y – другой признак этого же объекта.
Например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, цены единицы продукции и т.д

1. Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления. В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.). Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо), для перевода в условные единицы применяется коэффициент перевода К:

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода. В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций. С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.). Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

2. Относительные величины представляют собой отношение одних статистических показателей к другим. Относительные статистические величины бывают следующих видов:

■ динамики;

■ планового задания;

■ выполнения плана;

■ структуры;

■ координации;

■ интенсивности уровня экономического развития,

■ сравнения.

Относительные величины имеют коэффициентную или процентную форму выражения, а также может измеряться в промиллях, продецемиллях.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП):

Относительная величина планового задания (ОВПЗ):

Относительная величина динамики (ОВД)  отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Между ОВВП, ОВПЗ и ОВД существует взаимосвязь ОВД = ОВВП ×ОВПЗ

ПРИМЕР 1: В 2002 г. оборот торговой фирмы составил 2500 млн руб. В 2003 г. фирма рассчитывала увеличить оборот до 3200 млн руб. Фактический оборот фирмы в 2003 г. составил 2800 млн руб.

Рассчитаем ОВВП, ОВПЗ, ОВД и определим их взаимосвязь:

ОВПЗ = 3200 ÷ 2500 = 1,28 = 128 %

ОВВП = 2800 ÷ 3200 =0,875= 87,5 %

Между относительными величинами расчетного задания, выполнения расчетного задания и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОВВП×ОВПЗ = ОВД.

В нашем примере:

1,28 × 0,875 = 1,12, или 1,12 × 100% = 112%;

ПРИМЕР 2: Имеются следующие данные по предприятию:

Рассчитаем относительные величины динамики:

а) по производственному капиталу:

б) по оборотным средствам:

в) по собственным средствам:

г) по заемным средствам:

Рассчитанные относительные величины динамики показывают, что на 1 января 2004 г. по сравнению с 1 января 2003 г. производственный капитал предприятия вырос на 6,51%; в то же время оборотные средства уменьшились на 9,68%, а собственные - на 18,18%; заемные средства увеличились на 0,79%.

Относительная величина структуры (ОВС)  соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

ПРИМЕР 3: Воспользуемся данными примера 2 рассчитаем относительные величины структуры.

1. Доля оборотных средств в общей стоимости производственного капитала предприятия составит:

2. Доля собственных средств в общей стоимости оборотных средств составит:

Из полученных показателей видно, что на предприятии доля оборотных средств в общей стоимости производственного капитала снизилась на 1,98% и на 1 января 2004 г. составила 11%.

Доля собственных средств в общей стоимости оборотного капитала на 1 января 2003 г. составила 55,19%, а на 1 января 2004 г. снизилась и составила 50%, т. е. только на 50% необходимые предприятию запасы и затраты обеспечиваются собственными средствами.

Относительная величина координации (ОВК)  отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

ПРИМЕР 4: Возьмем данные примера 2 рассчитаем относительные величины координации.

1. Соотношение заемных и собственных средств предприятия составит:

Этот показатель свидетельствует о том, что на каждый рубль собственных средств предприятия на 1 января 2003 г. приходилось 81,18 коп. заемных средств, а на 1 января 2004 г. - 1 руб.

2. Соотношение собственных и заемных средств составит:

Этот показатель характеризует финансовую устойчивость или платежеспособность предприятия, т. е. его способность рассчитываться по своим обязательствам.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к показателю присущей ему среды к таким показателям относятся демографические коэффициенты (рождаемости, смертности, брачности):

Разновидностью относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития, характеризующая производство продукции в расчете на душу населения и играющая важную роль в оценке развития экономики государства.

ПРИМЕР 5:Рассчитаем относительный показатель уровня экономического развития на основании следующих данных: в 2002 г. валовой внутренний продукт Российской Федерации составил 10 863,3 млрд руб., среднегодовая численность населения - 145,18 млн человек. Отсюда искомый показатель равен:

Следовательно, в 2002 г. ВВП на душу населения составил 74 826 руб.

Относительная величина сравнения (ОВС р)  соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты:

ПРИМЕР 6: Рассчитаем относительную величину сравнения на основании следующих данных. В 2002 г. инвестиции в экономику Российской Федерации составили:

Кипра - 2,327 млн дол. США;

США - 1,133 млн дол. США.

Инвестиции Кипра в экономику Российской Федерации в 2 раза превышают инвестиции США.

Аннотация: Каждое статистическое исследование начинается со сбора первоначальных сведений об отобранных единицах наблюдения. На основе этих сведений определяются статистические показатели, которые дают количественную характеристику изучаемых экономических и социальных явлений и процессов. В зависимости от способа расчета статистические показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами. Статистический показатель может быть индивидуальным, если он относится к отдельно взятой единице наблюдения, или же обобщающим, если характеризует всю статистическую совокупность или ее часть.

5.1. Абсолютные статистические величины

Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.

Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.

Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.

На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения - это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах ( мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот - в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).

Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.

Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:

Таблица 5.1. Общий объем потребления топлива предприятием за год

Вид топлива	Объем потребления в натуральных единицах измерения	Теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг	Коэффициент перевода в условное топливо	Объем потребления в условно натуральных единицах измерения, тыс. т условного топлива
Природный газ, тыс. м 3	5,6	35,2	35,2: 29,3 = 1,20	5,6 х 1,2 = 6,72
Каменный уголь, тыс. т	4,2	25,2	25,2: 29,3 = 0,86	4,2 х 0,86 = 3,612
Торф, тыс. т	8,3	24,0	24,0: 29,3 = 0,82	8,3 х 0,82 = 6,806
Итого	-	-	-	17,138

Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.

Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см 3 ; мыла - в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.

При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды - они несопоставимы из-за изменения цен.

Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).

5.2. Относительные статистические величины

Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным - финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.

Для решения этих задач используются относительные величины.

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность , то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, - базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 - то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).

Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м 2 /чел., дол./чел. и т. п.

В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:

относительный показатель плана;
относительный показатель выполнения плана;
относительный показатель динамики;
относительный показатель структуры;
относительный показатель координации;
относительный показатель интенсивности;
относительный показатель сравнения.