Savjet 1: Kako izračunati prosjek

U izračunu prosječne vrijednosti se gubi.

Prosjek značenje skup brojeva jednak je zbroju brojeva S podijeljenom s brojem tih brojeva. Odnosno, ispada da prosjek značenje jednako: 19/4 = 4,75.

Bilješka

Ako trebate pronaći geometrijsku sredinu za samo dva broja, tada vam neće trebati inženjerski kalkulator: možete izvući korijen drugog stupnja (kvadratni korijen) bilo kojeg broja pomoću najčešćeg kalkulatora.

Koristan savjet

Za razliku od aritmetičke sredine, geometrijska sredina nije pod tako jakim utjecajem velikih odstupanja i fluktuacija između pojedinih vrijednosti u proučavanom skupu pokazatelja.

Izvori:

• Online kalkulator koji izračunava geometrijsku sredinu
• formula geometrijske sredine

Prosjek vrijednost je jedna od karakteristika skupa brojeva. Predstavlja broj koji ne može biti izvan raspona definiranog najvećom i najmanjom vrijednosti u ovom skupu brojeva. Prosjek aritmetička vrijednost - najčešće korištena vrsta prosjeka.

Uputa

Zbrojite sve brojeve u skupu i podijelite ih s brojem članova da dobijete aritmetičku sredinu. Ovisno o specifičnim uvjetima izračuna, ponekad je lakše podijeliti svaki od brojeva s brojem vrijednosti u skupu i zbrojiti rezultat.

Koristite, na primjer, uključen u operativni sustav Windows, ako nije moguće izračunati aritmetičku sredinu u vašem umu. Možete ga otvoriti pomoću dijaloškog okvira pokretača programa. Da biste to učinili, pritisnite "vruće tipke" WIN + R ili kliknite gumb "Start" i odaberite naredbu "Pokreni" iz glavnog izbornika. Zatim upišite calc u polje za unos i pritisnite Enter ili kliknite gumb OK. Isto se može učiniti kroz glavni izbornik - otvorite ga, idite na odjeljak "Svi programi" iu odjeljku "Standard" i odaberite redak "Kalkulator".

Unesite redom sve brojeve u skupu pritiskom na tipku Plus iza svakog od njih (osim posljednjeg) ili klikom na odgovarajući gumb u sučelju kalkulatora. Također možete unijeti brojeve i s tipkovnice i klikom na odgovarajuće gumbe sučelja.

Pritisnite tipku kose crte ili kliknite ovo u sučelju kalkulatora nakon unosa posljednje postavljene vrijednosti i ispišite broj brojeva u nizu. Zatim pritisnite znak jednakosti i kalkulator će izračunati i prikazati aritmetičku sredinu.

Za istu svrhu možete koristiti uređivač proračunskih tablica Microsoft Excel. U tom slučaju pokrenite uređivač i unesite sve vrijednosti niza brojeva u susjedne ćelije. Ako nakon unosa svakog broja pritisnete Enter ili tipku sa strelicom prema dolje ili desno, uređivač će sam pomaknuti fokus unosa na susjednu ćeliju.

Kliknite ćeliju pored posljednjeg broja koji ste unijeli, ako ne želite vidjeti samo aritmetičku sredinu. Proširite grčki sigma (Σ) padajući izbornik naredbi za uređivanje na kartici Početna. Odaberite liniju " Prosjek” i editor će u odabranu ćeliju umetnuti željenu formulu za izračun aritmetičke sredine. Pritisnite tipku Enter i vrijednost će se izračunati.

Aritmetička sredina jedna je od mjera središnje tendencije, široko korištena u matematici i statističkim proračunima. Pronalaženje aritmetičkog prosjeka nekoliko vrijednosti vrlo je jednostavno, ali svaki zadatak ima svoje nijanse, koje je jednostavno potrebno znati kako bi se izvršili točni izračuni.

Što je aritmetička sredina

Aritmetička sredina određuje prosječnu vrijednost za cijeli izvorni niz brojeva. Drugim riječima, iz određenog skupa brojeva odabire se vrijednost zajednička svim elementima čija je matematička usporedba sa svim elementima približno jednaka. Aritmetička sredina se prvenstveno koristi u pripremi financijskih i statističkih izvješća ili za izračunavanje rezultata sličnih eksperimenata.

Kako pronaći aritmetičku sredinu

Traženje aritmetičke sredine za niz brojeva treba započeti određivanjem algebarskog zbroja tih vrijednosti. Na primjer, ako niz sadrži brojeve 23, 43, 10, 74 i 34, tada će njihov algebarski zbroj biti jednak 184. Pri pisanju se aritmetička sredina označava slovom μ (mu) ili x (x s a bar). Zatim, algebarski zbroj treba podijeliti s brojem brojeva u nizu. U ovom primjeru bilo je pet brojeva, pa će aritmetička sredina biti 184/5 i bit će 36,8.

Značajke rada s negativnim brojevima

Ako u nizu postoje negativni brojevi, tada se aritmetička sredina pronalazi pomoću sličnog algoritma. Razlika postoji samo kod računanja u programskom okruženju ili ako postoje dodatni uvjeti u zadatku. U tim slučajevima pronalaženje aritmetičke sredine brojeva s različitim predznacima svodi se na tri koraka:

1. Određivanje zajedničke aritmetičke sredine standardnom metodom;
2. Određivanje aritmetičke sredine negativnih brojeva.
3. Izračunavanje aritmetičke sredine pozitivnih brojeva.

Odgovori svake radnje pišu se odvojeni zarezima.

Prirodni i decimalni razlomci

Ako je niz brojeva predstavljen decimalnim razlomcima, rješenje se odvija prema metodi izračuna aritmetičke sredine cijelih brojeva, ali se rezultat reducira prema zahtjevima zadatka za točnost odgovora.

Kada radite s prirodnim razlomcima, potrebno ih je svesti na zajednički nazivnik, koji se množi s brojem brojeva u nizu. Brojnik odgovora bit će zbroj zadanih brojnika izvornih razlomaka.

• Inženjerski kalkulator.

Uputa

Imajte na umu da se u općem slučaju geometrijska sredina brojeva nalazi množenjem tih brojeva i iz njih izvlači korijen stupnja koji odgovara broju brojeva. Na primjer, ako trebate pronaći geometrijsku sredinu pet brojeva, tada ćete morati izvući korijen stupnja iz umnoška.

Da biste pronašli geometrijsku sredinu dvaju brojeva, upotrijebite osnovno pravilo. Pronađite njihov umnožak, a zatim iz njega izvucite kvadratni korijen, budući da su brojevi dva, što odgovara stupnju korijena. Na primjer, da biste pronašli geometrijsku sredinu brojeva 16 i 4, pronađite njihov umnožak 16 4=64. Iz dobivenog broja izvucite kvadratni korijen √64=8. To će biti željena vrijednost. Imajte na umu da je aritmetička sredina ova dva broja veća i jednaka 10. Ako korijen nije potpuno izvađen, zaokružite rezultat na željeni redoslijed.

Da biste pronašli geometrijsku sredinu više od dva broja, također upotrijebite osnovno pravilo. Da biste to učinili, pronađite umnožak svih brojeva za koje želite pronaći geometrijsku sredinu. Iz dobivenog proizvoda izvucite korijen stupnja koji je jednak broju brojeva. Na primjer, da biste pronašli geometrijsku sredinu brojeva 2, 4 i 64, pronađite njihov umnožak. 2 4 64=512. Budući da trebate pronaći rezultat geometrijske sredine triju brojeva, iz umnoška izvucite korijen trećeg stupnja. Teško je to učiniti verbalno, stoga upotrijebite inženjerski kalkulator. Da biste to učinili, ima gumb "x ^ y". Birajte broj 512, pritisnite tipku "x^y", zatim birajte broj 3 i pritisnite tipku "1/x", da biste pronašli vrijednost 1/3, pritisnite tipku "=". Dobivamo rezultat podizanja 512 na potenciju 1/3, što odgovara korijenu trećeg stupnja. Dobijte 512^1/3=8. Ovo je geometrijska sredina brojeva 2,4 i 64.

Koristeći inženjerski kalkulator, možete pronaći geometrijsku sredinu na drugi način. Pronađite gumb za prijavu na tipkovnici. Nakon toga uzmite logaritam za svaki od brojeva, pronađite njihov zbroj i podijelite ga s brojem brojeva. Iz dobivenog broja uzmite antilogaritam. Ovo će biti geometrijska sredina brojeva. Na primjer, da biste pronašli geometrijsku sredinu istih brojeva 2, 4 i 64, napravite niz operacija na kalkulatoru. Upišite broj 2, zatim pritisnite gumb log, pritisnite gumb "+", upišite broj 4 i ponovo pritisnite log i "+", upišite 64, pritisnite log i "=". Rezultat će biti broj jednak zbroju decimalnih logaritama brojeva 2, 4 i 64. Dobiveni broj podijelite s 3, budući da je to broj brojeva kojima se traži geometrijska sredina. Iz rezultata uzmite antilogaritam prebacivanjem gumba za registraciju i korištenjem istog ključa dnevnika. Rezultat je broj 8, to je željena geometrijska sredina.