Metoda indexului pentru determinarea influenței factorilor asupra indicatorului generalizator. Metode de analiză factorială a indicatorilor economici Influenţa factorilor asupra generalizării

Pentru comoditatea studierii materialului, împărțim articolul în subiecte:

P cr = V och * (U cr och. -U cr. Baza.) / 100
În centrul raportului. și baze - coloanele 6 și 7.

5. Calculul factorului „costuri de management”

Pupr. = Privește. * (Uuro-U urb) / 100
Unde Uuro și, respectiv, Uur sunt nivelurile costurilor de management în perioadele de raportare și de bază

6. Calculul totalității influenței tuturor factorilor asupra profitului din vânzări

Suma totală trebuie să fie egală cu abaterea absolută din rândul 050 din Formularul nr. 2 (coloana 5). Dacă nu este cazul, atunci calculele sunt greșite și analiza ulterioară este lipsită de sens.

Analiza factorială poate fi continuată până la venitul net. Tehnica este după cum urmează:

1. Conform schemei date se analizează profitul din vânzări.
2. Influența tuturor celorlalți factori (venituri din exploatare, cheltuieli etc.) este evaluată în coloana 5 din tabelul de mai sus.

Metode de analiză factorială

Toate fenomenele și procesele de activitate economică a întreprinderilor sunt interconectate și interdependente. Unele dintre ele sunt direct legate între ele, altele sunt indirect. Prin urmare, o problemă metodologică importantă în analiza economică este studiul și măsurarea influenței factorilor asupra valorii indicatorilor economici studiați.

Analiza factorială în literatura de specialitate este interpretată ca o secțiune de analiză statistică multivariată care combină metode de evaluare a dimensiunii setului de variabile observate prin examinarea structurii matricelor de covarianță sau corelație.

Analiza factorială își începe istoria în psihometrie și este acum utilizată pe scară largă nu numai în psihologie, ci și în neurofiziologie, sociologie, științe politice, economie, statistică și alte științe. Principalele idei ale analizei factoriale au fost puse de psihologul și antropologul englez F. Galton. Dezvoltarea și implementarea analizei factorilor în psihologie a fost realizată de oameni de știință precum: C. Spearman, L. Thurstone și R. Cattell Analiza factorială matematică a fost dezvoltată de Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker și alți oameni de știință.

Acest tip de analiză permite cercetătorului să rezolve două sarcini principale: să descrie subiectul măsurării într-o formă compactă și în același timp cuprinzătoare. Cu ajutorul analizei factoriale este posibilă identificarea factorilor responsabili de prezența relațiilor statistice liniare de corelații între variabilele observate.

De exemplu, atunci când analizează estimări obținute pe mai multe scale, cercetătorul constată că acestea sunt asemănătoare între ele și au un coeficient de corelație ridicat, în acest caz el poate presupune că există o variabilă latentă care poate explica similaritatea observată a estimărilor. O astfel de variabilă latentă se numește un factor care afectează numeroși indicatori ai altor variabile, ceea ce duce la posibilitatea și necesitatea de a o marca ca cea mai generală, de ordin superior.

Astfel, se pot distinge două scopuri ale analizei factoriale:

Determinarea relațiilor dintre variabile, clasificarea acestora, adică „R-clasificarea obiectivă”;
reducerea numărului de variabile.

Pentru a identifica cei mai importanți factori și, în consecință, structura factorilor, este cel mai justificat să se utilizeze metoda componentelor principale. Esența acestei metode este înlocuirea componentelor corelate cu factori necorelați. O altă caracteristică importantă a metodei este capacitatea de a se limita la cele mai informative componente principale și de a exclude restul din analiză, ceea ce simplifică interpretarea rezultatelor. Avantajul acestei metode este, de asemenea, că este singura metodă de analiză factorială fundamentată matematic.

Analiza factorială este o metodă de studiu și măsurare complexă și sistematică a impactului factorilor asupra valorii indicatorului efectiv.

Există următoarele tipuri de analiză factorială:

1. Determinist (funcțional) - indicatorul efectiv este prezentat sub forma unui produs, a unui coeficient sau a unei sume algebrice de factori.
2. Stochastic (corelație) - relația dintre indicatorii efectivi și factorii este incompletă sau probabilistică.
3. Direct (deductiv) - de la general la particular.
4. Revers (inductiv) - de la particular la general.
5. Cu o singură etapă și cu mai multe etape.
6. Static și dinamic.
7. Retrospectiv și prospectiv.

De asemenea, analiza factorială poate fi exploratorie - se desfășoară în studiul structurii factorilor ascunși fără asumarea numărului de factori și a încărcărilor acestora și confirmatoare, menită să testeze ipoteze despre numărul de factori și încărcările acestora. Implementarea practică a analizei factorilor începe cu verificarea condițiilor acesteia.

Condiții preliminare pentru analiza factorială:

Toate semnele trebuie să fie cantitative;
Numărul de caracteristici trebuie să fie de două ori numărul de variabile;
Proba trebuie să fie uniformă;
Variabilele originale trebuie distribuite simetric;
Analiza factorială se realizează pe variabile corelate.

În analiză, variabilele care sunt puternic corelate între ele sunt combinate într-un singur factor, ca urmare, dispersia dintre componente este redistribuită și se obține cea mai simplă și vizuală structură a factorilor. După combinare, corelația componentelor din cadrul fiecărui factor între ele va fi mai mare decât corelarea lor cu componentele din alți factori. Această procedură face posibilă și izolarea variabilelor latente, ceea ce este deosebit de important atunci când se analizează percepțiile și valorile sociale.

De regulă, analiza factorială se realizează în mai multe etape.

Etapele analizei factoriale:

Etapa 1. Selectarea factorilor.
Etapa 2. Clasificarea și sistematizarea factorilor.
Etapa 3. Modelarea relației dintre indicatorii de performanță și factori.
Etapa 4. Calculul influenței factorilor și evaluarea rolului fiecăruia dintre aceștia în modificarea valorii indicatorului efectiv.
Etapa 5. Utilizarea practică a modelului factorilor (calculul rezervelor pentru creșterea indicatorului efectiv).

Prin natura relației dintre indicatori se disting metode de analiză factorială deterministă și stocastică.

Analiza factorială deterministă este influența factorilor, a căror legătură cu indicatorul efectiv este de natură funcțională, adică atunci când indicatorul efectiv al modelului factorial este prezentat ca produs, coeficient sau sumă algebrică a factorilor.

Metode de analiză factorială deterministă: Metoda substituției în lanț; Metoda diferențelor absolute; Metoda diferențelor relative; Metoda integrală; Metoda logaritmului.

Acest tip de analiză factorială este cel mai comun, deoarece, fiind destul de simplu de utilizat (în comparație cu analiza stocastică), vă permite să înțelegeți logica acțiunii principalelor factori ai dezvoltării întreprinderii, să cuantificați influența acestora, să înțelegeți ce factori și în ce proporție este posibil și recomandabil să se schimbe pentru îmbunătățiri.

Analiza stocastică este o tehnică de studiu a factorilor, a căror relație cu indicatorul efectiv, spre deosebire de funcțional, este incompletă, probabilistă (corelație). Dacă, cu o dependență funcțională (completă) cu o modificare a argumentului, are loc întotdeauna o modificare corespunzătoare a funcției, atunci cu o conexiune de corelare, o modificare a argumentului poate da mai multe valori ale creșterii funcției, în funcție de pe o combinaţie de alţi factori care determină acest indicator.

Metode de analiză factorială stocastică: - Metoda corelației în perechi;
- Analiza corelatiei multiple;
- Modele matrice;
- Programare matematică;
- Metoda cercetării operaționale;
- Teoria jocului.

De asemenea, este necesar să se facă distincția între analiza factorilor statică și dinamică. Primul tip este utilizat atunci când se studiază influența factorilor asupra indicatorilor de performanță la data corespunzătoare. Un alt tip este o tehnică pentru studierea relațiilor cauzale în dinamică.

Și, în sfârșit, analiza factorială poate fi retrospectivă, care studiază motivele creșterii indicatorilor de performanță în perioadele trecute, și promițătoare, care examinează comportamentul factorilor și indicatorilor de performanță în viitor.

Analiza factorială a rentabilității

Scopul principal al oricărei companii este găsirea celor optime care vizează maximizarea profiturilor, a căror expresie relativă este indicatorii de profitabilitate. Avantajele utilizării acestor indicatori în analiză sunt capacitatea de a compara performanța nu numai în cadrul unei companii, ci și utilizarea mai multor companii multidimensionale de-a lungul unui număr de ani. În plus, indicatorii de profitabilitate, ca orice indicator relativi, sunt caracteristici importante ale mediului factorial pentru formarea profiturilor și veniturilor companiilor.

Problematica utilizării procedurilor analitice în acest domeniu este aceea că autorii propun abordări diferite pentru formarea nu numai a sistemului de bază de indicatori, ci și a indicatorilor de rentabilitate.

Pentru a analiza profitabilitatea, se utilizează următorul model de factori:

R = P / N, sau
R = (N - S) / N * 100
unde P este profitul; N - venituri; S este costul.

În acest caz, influența factorului de modificare a prețului produselor este determinată de formula:

RN = (N1 - S0) / N1 - (N0 - S0) / N0
În consecință, influența factorului de modificare a prețului de cost va fi:
RS = (N1 - S1) / N1 - (N1 - S0) / N1
Suma abaterilor factoriale va da modificarea totală a rentabilității pentru perioada:
R = RN + RS

Folosind acest model, vom efectua o analiză factorială a indicatorilor de profitabilitate ai producției de produse hardware de către o întreprindere convențională. Pentru a analiza și a construi un model de factori, aveți nevoie de date: despre prețurile produselor vândute, volumele vânzărilor și costul de producție sau vânzările unei unități. produs.

Analiza factorială deterministă

Modelarea deterministă a sistemelor factoriale este limitată de lungimea câmpului factorial al legăturilor directe. Cu un nivel insuficient de cunoștințe despre natura legăturilor directe ale unuia sau altuia indicator al activității economice, este adesea necesară o abordare diferită a cunoașterii realității obiective. Gama modificărilor cantitative ale indicatorilor economici poate fi determinată numai prin analiza stocastică a datelor empirice masive.

Cu analiza factorială deterministă, modelul fenomenului studiat nu se modifică pentru obiectele și perioadele economice (deoarece rapoartele principalelor categorii corespunzătoare sunt stabile). Dacă este necesară compararea rezultatelor activităților fermelor individuale sau ale unei ferme în anumite perioade, se poate pune doar problema comparabilității rezultatelor analitice cantitative identificate pe baza modelului.

Analiza factorială deterministă este o tehnică de studiu a influenței factorilor, a cărei legătură cu indicatorul efectiv este de natură funcțională, adică. poate fi exprimat prin dependență matematică.

Modelele deterministe pot fi de diferite tipuri: aditive, multiplicative, multiple, mixte.

Analiza factorială a întreprinderii

Factorii, a căror influență este studiată în analiza activității economice, sunt clasificați după diverse criterii. În primul rând, ei pot fi împărțiți în două tipuri principale: factori interni care depind de activitățile unei organizații date și factori externi care nu depind de această organizație.

Factorii interni, în funcție de amploarea impactului lor asupra indicatorilor economici, pot fi împărțiți în majori și minori. Factorii principali includ factori legați de utilizare și materiale, precum și factori datorați activităților de aprovizionare și marketing și alte aspecte ale organizației. Principalii factori au un impact fundamental asupra indicatorilor economici generalizati. Factorii externi care nu depind de această organizare se datorează condițiilor naturale și climatice (geografice), socio-economice, precum și condițiilor economice externe.

În funcție de durata impactului acestora asupra indicatorilor economici, se pot distinge factori constanți și variabili. Primul tip de factori afectează indicatorii economici, care nu sunt limitati în timp. Factorii variabili afectează performanța economică doar pentru o anumită perioadă de timp.

Factorii pot fi subdivizați în extensivi (cantitativi) și intensivi (calitativi) în funcție de natura influenței lor asupra indicatorilor economici. Deci, de exemplu, dacă se studiază influența factorilor de muncă asupra volumului producției, atunci o modificare a numărului de lucrători va fi un factor extensiv, iar o schimbare a unui lucrător va fi un factor intensiv.

Factorii care afectează indicatorii economici, în funcție de gradul de dependență al acestora de voința și conștiința angajaților organizației și a altor persoane, pot fi împărțiți în factori obiectivi și subiectivi. Factorii obiectivi pot include condițiile meteorologice, dezastrele naturale care nu depind de activitățile umane. Factorii subiectivi depind în totalitate de oameni. Majoritatea covârșitoare a factorilor ar trebui clasificați drept subiectivi.

Factorii pot fi, de asemenea, subdivizați, în funcție de sfera acțiunii lor, în factori de acțiune nelimitată și factori de acțiune limitată. Primul tip de factori operează peste tot, în toate sectoarele economiei naționale. Al doilea tip de factori afectează numai în cadrul unei industrii sau chiar al unei organizații individuale.

Prin structura lor, factorii sunt împărțiți în simpli și complexi. Majoritatea covârșitoare a factorilor sunt complexi, incluzând mai multe componente. În același timp, există și factori care nu se pretează la dezmembrare. De exemplu, rentabilitatea activelor este un exemplu de factor complex. Numărul de zile în care echipamentul a funcționat într-o anumită perioadă este un factor simplu.

După natura impactului asupra indicatorilor economici generalizatori, se disting factorii direcţi şi indirecti. Deci, modificarea costului mărfurilor vândute, deși are un efect opus asupra valorii profitului, ar trebui considerate factori direcți, adică un factor de prim ordin. O modificare a valorii costurilor materiale are un efect indirect asupra profitului, de exemplu. afectează profitul nu direct, ci prin cost, care este un factor de prim ordin. Pe baza acestui fapt, nivelul costurilor materiale ar trebui considerat un factor de ordinul doi, adică un factor indirect.

În funcție de posibilitatea de a cuantifica influența unui anumit factor asupra unui indicator economic generalizator, există factori măsurabili și nemăsurabile.

Această clasificare este strâns legată de clasificarea rezervelor pentru creșterea eficienței activităților economice ale organizațiilor sau, cu alte cuvinte, a rezervelor pentru îmbunătățirea indicatorilor economici analizați.

Modele de analiză factorială

Să presupunem că faci un studiu (oarecum „prost”) în care măsori înălțimea a o sută de oameni în inci și centimetri. Astfel, aveți două variabile. Dacă doriți să investigați în continuare, de exemplu, efectele diferitelor suplimente nutritive asupra creșterii, dacă veți continua să utilizați ambele variabile.Probabil că nu, deoarece înălțimea este o caracteristică a unei persoane, indiferent de unitățile în care se măsoară.

Acum să presupunem că doriți să măsurați satisfacția oamenilor față de viață, pentru care creați un chestionar cu diferiți itemi; Printre alte întrebări, adresați-vă următoarele: sunt oamenii mulțumiți de hobby-ul lor (punctul 1) și cât de intens îl practică (punctul 2). Rezultatele sunt convertite astfel încât răspunsurile medii (de exemplu, pentru satisfacție) să corespundă valorii de 100, în timp ce valorile inferioare și mai mari sunt situate sub și, respectiv, peste media răspunsurilor. Două variabile (răspunsuri la doi itemi diferiți) sunt corelate între ele. (Dacă nu sunteți familiarizat cu conceptul de coeficient de corelație, vă recomandăm să consultați secțiunea Statistici și tabele de bază - Corelații). Din corelarea ridicată a acestor două variabile, se poate concluziona că doi itemi ai chestionarului sunt redundanți.

Combinând două variabile într-un singur factor. Relația dintre variabile poate fi descoperită folosind un grafic de dispersie. Linia de potrivire rezultată oferă o reprezentare grafică a relației. Dacă definiți o nouă variabilă pe baza liniei de regresie prezentată în această diagramă, atunci o astfel de variabilă va include cele mai semnificative caracteristici ale ambelor variabile. Deci, de fapt, ați redus numărul de variabile și ați înlocuit două cu una. Rețineți că noul factor (variabilă) este de fapt o combinație liniară a celor două variabile originale.

Analiza componentelor principale. Un exemplu în care două variabile corelate sunt combinate într-un singur factor arată ideea principală a modelului de analiză factorială, sau mai precis, analiza componentelor principale (această diferență va fi discutată mai târziu). Extinderea exemplului cu două variabile la mai multe variabile face calculele mai dificile, dar principiul de bază al reprezentării a două sau mai multe variabile dependente ca un singur factor rămâne valabil.

Evidențierea componentelor principale. Practic, procedura de identificare a componentelor principale este similară cu o rotație care maximizează varianța (varimax) spațiului inițial al variabilelor. De exemplu, într-un grafic de dispersie, puteți trata linia de regresie ca pe axa x rotind-o astfel încât să se potrivească cu linia de regresie. Acest tip de rotație se numește rotație de maximizare a varianței, deoarece criteriul (scopul) de rotație este de a maximiza varianța (variabilitatea) variabilei (factorului) „noi” și de a minimiza dispersia în jurul acesteia (vezi Strategii de rotație).

Generalizare la cazul multor variabile. Când există mai mult de două variabile, ele pot fi considerate a defini un „spațiu” tridimensional în același mod în care două variabile definesc un plan. Dacă aveți trei variabile, puteți construi un scatterplot 3M.

Pentru cazul a mai mult de trei variabile, devine imposibil să se reprezinte punctele pe diagrama de împrăștiere, totuși, logica de rotire a axelor pentru a maximiza varianța noului factor rămâne aceeași.

Mai mulți factori ortogonali. După ce ați găsit linia pentru care varianța este cea mai mare, rămâne o împrăștiere de date în jurul acesteia. Și este firesc să repeți procedura. În analiza componentelor principale, exact așa se face: după evidențierea primului factor, adică după trasarea primei linii, se determină următoarea linie, care maximizează variația reziduală (împrăștierea datelor în jurul primei linii drepte). ), etc. Astfel, factorii sunt evidențiați succesiv unul câte unul. Deoarece fiecare factor ulterior este determinat în așa fel încât să maximizeze variabilitatea rămasă față de cei anteriori, factorii se dovedesc a fi independenți unul de celălalt. Cu alte cuvinte, necorelate sau ortogonale.

Câți factori ar trebui evidențiați Amintiți-vă că analiza componentelor principale este o metodă de reducere a datelor sau de reducere a datelor, de ex. prin reducerea numărului de variabile. Apare o întrebare firească: câți factori ar trebui identificați.Rețineți că în procesul de selecție succesivă a factorilor, aceștia includ din ce în ce mai puțină variabilitate. Decizia cu privire la momentul în care să se oprească procedura de factoring depinde în principal de punctul de vedere a ceea ce este considerată variabilitate mică „aleatorie”.

Revizuirea rezultatelor analizei componentelor principale. Să ne uităm acum la unele dintre rezultatele standard ale analizei componentelor principale. Cu iterații repetate, izolați factorii cu variații din ce în ce mai puține. Pentru simplitatea prezentării, presupunem că, de obicei, munca începe cu o matrice în care varianțele tuturor variabilelor sunt egale cu 1,0. Prin urmare, varianța totală este egală cu numărul de variabile. De exemplu, dacă aveți 10 variabile, fiecare cu o varianță de 1, atunci cea mai mare variabilitate care poate fi izolată este de 10 ori 1. Să presupunem că în sondajul dvs. de satisfacție în viață, ați inclus 10 itemi pentru a măsura diferite aspecte ale satisfacției cu casa. viata si munca.

Valori proprii. În a doua coloană (Valori proprii) a tabelului cu rezultate, puteți găsi varianța noului factor tocmai selectat. În a treia coloană, pentru fiecare factor, este dat procentul din variația totală (în acest exemplu, 10) pentru fiecare factor. După cum puteți vedea, primul factor (valoarea 1) explică 61 la sută din varianța totală, factorul 2 (valoarea 2) explică 18 la sută și așa mai departe. A patra coloană conține varianța acumulată sau cumulativă. Varianțele distinse de factori se numesc valori proprii. Acest nume provine de la metoda de calcul folosită.

Valorile proprii și problema numărului de factori. Odată ce știți cât de varianță a evidențiat fiecare factor, puteți reveni la întrebarea câți factori ar trebui păstrați. După cum sa discutat mai sus, această decizie este prin natură arbitrară. Cu toate acestea, există câteva linii directoare comune și, în practică, respectarea lor oferă cele mai bune rezultate.

criteriul Kaiser. La început, puteți selecta doar factori cu valori proprii mai mari decât 1. În esență, aceasta înseamnă că, dacă un factor nu selectează o varianță care este echivalentă cu cel puțin varianța unei variabile, atunci este omis. Acest criteriu a fost propus de Kaiser (1960) și este probabil cel mai utilizat. În exemplul de mai sus, pe baza acestui criteriu, ar trebui să stocați doar 2 factori (două componente principale).

Criteriul Scree. Criteriul scree este o metodă grafică propusă pentru prima dată de Cattell (1966). Puteți reprezenta valorile proprii prezentate mai devreme în tabel ca un grafic simplu.

Cattel a sugerat găsirea unui loc pe grafic în care scăderea valorilor proprii de la stânga la dreapta încetinește cât mai mult posibil. Se presupune că doar „talus factorial” este situat în dreapta acestui punct - „talus” este un termen geologic pentru resturile care se acumulează în partea inferioară a versantului stâncos. În conformitate cu acest criteriu, în acest exemplu pot fi lăsați 2 sau 3 factori.

Ce criteriu ar trebui folosit. Ambele criterii au fost studiate în detaliu de Browne (1968), Cattell și Jaspers (1967), Hakstian, Rogers, Cattell (1982), Lynn (Linn, 1968), Tucker, Koopman și Lynn (Tucker, Koopman, Linn, 1969). ). În teorie, puteți calcula caracteristicile lor prin generarea de date aleatorii pentru un anumit număr de factori. Apoi puteți vedea dacă un număr suficient de precis de factori semnificativi a fost găsit folosind criteriul utilizat sau nu. Cu această metodă generală, primul criteriu (criteriul Kaiser) reține uneori prea mulți factori, în timp ce al doilea criteriu (criteriul scree) reține uneori prea puțini factori; cu toate acestea, ambele criterii sunt destul de bune în condiții normale când există relativ puțini factori și multe variabile. În practică, apare o întrebare suplimentară importantă și anume: când soluția obținută poate fi interpretată în mod semnificativ. Prin urmare, de obicei sunt investigate mai multe soluții cu mai mulți sau mai puțini factori, iar apoi este selectată cea mai „semnificativă”. Această problemă va fi luată în considerare în continuare în ceea ce privește rotațiile factorilor.

Analiza factorilor principali. Înainte de a continua să luăm în considerare diferitele aspecte ale derivării analizei componentelor principale, introducem o analiză a factorilor principali. Să ne întoarcem la exemplul chestionarului de satisfacție în viață pentru a formula un alt „model gândibil”. Vă puteți imagina că răspunsurile subiecților depind de două componente. În primul rând, selectați câțiva factori generali relevanți, cum ar fi, de exemplu, „satisfacerea hobby-urilor” discutate mai devreme. Fiecare item măsoară o parte din acest aspect general al satisfacției. În plus, fiecare articol include un aspect unic de satisfacție care nu se găsește în niciun alt articol.

Comunitățile. Dacă acest model este corect, atunci nu vă puteți aștepta ca factorii să conțină toată varianța variabilelor; vor conţine doar partea care aparţine factorilor comuni şi este distribuită pe mai multe variabile. În limbajul modelului de analiză factorială, proporția varianței unei variabile individuale aparținând unor factori comuni (și împărtășită cu alte variabile) se numește comună. Prin urmare, munca suplimentară cu care se confruntă cercetătorul atunci când aplică acest model este de a evalua aspectele comune pentru fiecare variabilă, adică. proporția de varianță care este comună tuturor articolelor. Fracția de varianță pentru care fiecare element este responsabil este atunci egală cu varianța totală corespunzătoare tuturor variabilelor, minus generalitatea. În termeni generali, coeficientul de corelație multiplă al variabilei selectate cu toate celelalte ar trebui utilizat ca o estimare a generalității (pentru informații despre teoria regresiei multiple, consultați secțiunea Regresie multiplă). Mai mulți autori propun diverse „îmbunătățiri post-soluție” iterative ale estimării inițiale de generalitate a regresiei multiple; de exemplu, așa-numita metodă MINRES (metoda reziduurilor factoriale minime; Harman și Jones (Harman, Jones, 1966)), care testează diverse modificări ale încărcărilor factorilor pentru a minimiza sumele reziduale (inexplicabile) ale pătratelor.

Factori majori versus componente majore. Factori majori versus componente majore. Principala diferență dintre cele două modele de analiză factorială este că analiza componentelor principale presupune că ar trebui utilizată toată variabilitatea variabilelor, în timp ce în analiza factorilor principali utilizați doar variabilitatea variabilei care este comună celorlalte variabile. O discuție detaliată a avantajelor și dezavantajelor fiecărei abordări este în afara domeniului acestei introduceri. În cele mai multe cazuri, aceste două metode conduc la rezultate foarte asemănătoare. Cu toate acestea, analiza componentelor principale este adesea preferată ca tehnică de reducere a datelor, în timp ce analiza factorilor principali este utilizată cel mai bine pentru a determina structura datelor (vezi secțiunea următoare).

Analiza factorială a vânzărilor

În mod similar, vom deriva modele pentru analiza factorială a profitabilității vânzărilor.

Indicatorul inițial este următorul:

RPr = Prp / RP = SRP - Srp) / RP.

Modificarea profitabilității vânzărilor sub influența factorilor relevanți:

Lrpr = Prp1 / RP1- PrnO / RP0 = (RP1 - Srp1) / RP1 - (RP0 - Srp0) / RL0 = - CpnJ / RSh + Srp0 / RP0 = (Srp0 / RSh - Srp1 / RP1) + (Srp0 / RP0 Ср п0 / РП1) = ЛрсПРС + А / V.

Aici, componenta Ar prS caracterizează efectul modificărilor costului mărfurilor vândute asupra dinamicii rentabilității vânzărilor. Și componenta A // PPR - impactul modificărilor în volumul vânzărilor. Se determină în mod corespunzător: ArsPRs = Срп0 / РП1 - Срп1 / РП1; А / пПр = Срп0 / РП0 - Срп0 / РП1.

Aplicând metoda substituțiilor în lanț, analiza factorială a rentabilității vânzărilor poate fi continuată prin studierea influenței dinamicii unor factori precum:

A) costul de vânzare a bunurilor, produselor, lucrărilor, serviciilor:
ArsPrr = (Ср0 - Ср1) / РП1,
unde СрО, Cpl este costul vânzării de bunuri, produse, lucrări, servicii, respectiv, în perioadele de bază și de raportare (linia 020 din Formularul 2), ruble;

B) cheltuieli administrative:

Ar „, y = (SuO - Su1) / RP1, unde SuO, Su1 sunt cheltuieli administrative, respectiv, în perioadele de bază și de raportare (linia 030 din Formularul 2), ruble,

C) cheltuieli de afaceri:

LrsPrk = (SkO - Sk1) / RP1, unde SkO, Sk1 sunt cheltuieli comerciale, respectiv, în perioadele de bază și de raportare (rândul 040 din Formularul 2), rub.

Dacă compania ține evidența costurilor și a încasărilor pentru anumite tipuri de produse, atunci în procesul de analiză este necesar să se evalueze impactul structurii de vânzări asupra schimbării profitabilității produselor. Cu toate acestea, un astfel de studiu este posibil numai pe baza datelor operaționale, adică este realizat în procesul de analiză internă. Să demonstrăm acest lucru cu următorul exemplu.

Exemplu: Evaluați impactul structurii vânzărilor asupra modificării profitabilității produselor vândute.

Produse Greutatea specifică a j-a Rentabilitatea produsului j-a în volumul produsului, Pj vânzări,%, dj Ultima raportare Ultimul an de raportare A 30 40 0,25 0,245 B 70 60 0,125 0,128

Rentabilitatea produselor vândute:

Anul trecut p »t = ^ podo = 0,25 * 0,3 + 0,125 * 0,7 = 0,1625,
ANUL de raportare ^ = = 0,245 * 0,4 + 0,128 * 0,6 = 0,1748,
LrRP = p \ p - p \ n = 0,1748 - 0,1625 = 0,0123.

Această modificare a profitabilității este rezultatul a doi factori:

Modificarea profitabilității produselor individuale:
pshP1 = ip> jd) -ipw =
P 1 = 1
= 0,1748 - (0,25*0,4 + 0,125*0,6) = 0,1748 - 0,1750 = -0,0002.
Modificarea structurii de implementare:
Pmd. = Z P ° Jd) ~ Z P ° JdJ = ° "1750" ° "1625 = +0" 0125 "" M M

Concluzie: Creșterea nivelului de rentabilitate a produselor vândute s-a datorat modificării structurii vânzărilor. Creșterea ponderii produselor mai profitabile (produsul A) de la 30% la 40% în volumul vânzărilor a dus la o creștere a profitabilității produselor vândute cu 1,25%. Cu toate acestea, scăderea profitabilității produsului A a determinat o scădere a profitabilității produselor vândute cu 0,02%. Prin urmare, creșterea globală a profitabilității produsului a fost de 1,23%.

Sarcini de analiză factorială

1. Selectarea factorilor pentru analiza indicatorilor de performanță studiați și clasificarea acestora.
2. Determinarea formei de dependenţă între factorii şi indicatorii de performanţă, construirea unui model factorial.
3. Calculul influenței factorilor și evaluarea rolului fiecăruia dintre aceștia în modificarea valorii indicatorului efectiv.

Cea mai importantă sarcină a analizei factorilor deterministă este de a calcula influența factorilor asupra valorii indicatorilor eficienți, pentru care analiza folosește un întreg arsenal de metode, esență, scop, al cărui scop este discutat mai jos.

Este important să distingem factorii după conținutul lor: extensiv (cantitativ), intensiv (calitativ); iar prin nivelul de subordonare.

Unii factori au un impact direct asupra indicatorului de performanță, alții indirect. După nivelul de subordonare (ierarhie), se disting factorii de la primul, al doilea, al treilea și următorii niveluri de subordonare.

În prezent, la analizarea costului real al mărfurilor produse, identificarea rezervelor și efectul economic al reducerii acestuia, se utilizează analiza factorială.

Deoarece costul este un indicator complex de rezultat, iar cunoașterea condițiilor de formare a acestuia este importantă pentru managementul eficient al unei organizații, este de interes să se evalueze influența diferiților factori sau motive asupra acestui indicator atunci când se modifică în timpul procesului de producție. , în special, abaterile de la valorile planificate, valorile din perioada de bază etc. P.

Factorii economici acoperă cel mai pe deplin toate elementele procesului de producție - mijloacele, obiectele muncii și munca în sine. Ele reflectă principalele direcții de lucru ale colectivelor de întreprinderi pentru reducerea costurilor: creșterea productivității muncii, introducerea de echipamente și tehnologii avansate, o mai bună utilizare a echipamentelor, achiziții mai ieftine și o mai bună utilizare a obiectelor de muncă, reducerea sarcinilor administrative și manageriale și altele, reducerea de respingeri și eliminarea costurilor și pierderilor neproductive.

Cele mai importante grupuri de factori care au un impact semnificativ asupra prețului de cost includ următoarele:

1) Ridicarea nivelului tehnic de productie: introducerea unei noi tehnologii progresive; mecanizarea si automatizarea proceselor de productie; îmbunătățirea utilizării și aplicării de noi tipuri de materii prime și materiale; modificări în designul și caracteristicile tehnice ale produselor. Ele scad, de asemenea, ca urmare a utilizării complexe a materiilor prime, a utilizării de înlocuitori economici și a utilizării complete a deșeurilor în producție. O rezervă mare este plină de îmbunătățirea produselor, scăderea consumului de materiale și a intensității muncii, scăderea greutății mașinilor și echipamentelor, scăderea dimensiunilor de gabarit etc.

Pentru acest grup de factori, pentru fiecare eveniment, se calculează un efect economic, care se exprimă într-o scădere a costurilor de producție. Economiile din implementarea măsurilor se determină prin compararea costului pe unitatea de producție înainte și după implementarea măsurilor și înmulțirea diferenței rezultate cu volumul producției din anul planificat:

EC = (З0 - З1) * Q, (7,8)
unde EK - economisirea costurilor de curent continuu;
З0 - costuri de curent continuu pe unitatea de producție înainte de implementarea măsurii;
З1 - costuri de curent continuu pe unitatea de producție după implementarea măsurii;
Q este volumul producției de bunuri în unități naturale de la începutul implementării evenimentului până la sfârșitul perioadei de planificare.

2) Îmbunătăţirea organizării producţiei şi muncii: schimbări în organizarea producţiei, formelor şi metodelor muncii odată cu dezvoltarea specializării producţiei; îmbunătățirea managementului producției și reducerea costurilor pentru aceasta; utilizare îmbunătățită; îmbunătățirea aprovizionării materiale și tehnice; reducerea costurilor de transport; alţi factori care cresc nivelul de organizare a producţiei. Odată cu îmbunătățirea simultană a tehnologiei și organizarea producției, este necesar să se stabilească economii pentru fiecare factor separat și să se includă în grupurile corespunzătoare. Dacă o astfel de împărțire este dificil de realizat, atunci economiile pot fi calculate pe baza naturii vizate a activităților sau pe grupuri de factori.

O scădere a costurilor de exploatare are loc ca urmare a îmbunătățirii serviciului producției principale (de exemplu, dezvoltarea producției continue, creșterea raportului de schimb, eficientizarea muncii tehnologice auxiliare, îmbunătățirea economiei instrumentale, îmbunătățirea organizației). de control asupra calităţii muncii şi mărfurilor). O scădere semnificativă a costului forței de muncă poate apărea cu o creștere a normelor și a zonelor de servicii, o reducere a pierderilor, o scădere a numărului de lucrători care nu îndeplinesc standardele de producție. Aceste economii pot fi calculate prin înmulțirea numărului de lucrători disponibilizați cu media din anul precedent (inclusiv taxele de asigurări sociale și luând în considerare costul îmbrăcămintei, alimentelor etc.). Economii suplimentare apar la îmbunătățirea structurii de management a organizației în ansamblu. Se exprimă într-o reducere a costurilor de management și în economii de salarii datorate eliberării personalului de conducere.

Odată cu îmbunătățirea utilizării mijloacelor fixe, economiile sunt calculate ca produsul reducerii absolute a costurilor (excluzând amortizarea) pe unitatea de echipament (sau alte mijloace fixe) cu cantitatea medie de echipament (sau alte mijloace fixe).

Îmbunătățirea aprovizionării materiale și tehnice și a utilizării resurselor materiale se reflectă într-o scădere a ratelor de consum de materii prime și materiale, o scădere a prețului de cost al acestora datorită scăderii costurilor de achiziție și depozitare. Costurile de transport sunt reduse ca urmare a reducerii costului livrării materiilor prime și bunurilor de la furnizor la depozitele organizației, de la depozitele fabricii la locurile de consum; reducerea costurilor de transport al produselor finite.

3) Modificări ale volumului și structurii mărfurilor: modificări ale nomenclaturii și, îmbunătățirea calității și volumului producției de mărfuri. Modificările din acest grup de factori pot duce la o scădere relativă a costurilor fixe condiționat (cu excepția deprecierii), o scădere relativă. Costurile fixe condiționat nu depind direct de numărul de bunuri produse; odată cu creșterea producției, numărul lor pe unitatea de mărfuri scade, ceea ce duce la o scădere a costului acestuia.

Economiile relative la costurile fixe condiționat sunt determinate de formulă

EKP = (TV * ZUP0) / 100, (7,9)
unde EKP este economisirea costurilor fixate condiționat;
ZUP0 - suma costurilor fixe condiționat în perioada de bază;
TV - rata de creștere a volumului producției în comparație cu perioada de bază.

Modificarea relativă a deducerilor din amortizare se calculează separat. O parte din deducerile de amortizare (precum și alte costuri de producție) nu sunt incluse în prețul de cost, ci sunt rambursate din alte surse (fonduri speciale, plata pentru servicii pe partea care nu sunt incluse în produsul comercializabil etc.), astfel încât valoarea totală a deprecierii poate scădea. Scăderea este determinată pe baza datelor reale pentru perioada de raportare. Economiile totale la deducerile de amortizare sunt calculate folosind formula

ECA = (AOK / QO - A1K / Q1) * Q1, (7.10)
unde ECA - economii datorate unei scăderi relative a cheltuielilor de amortizare;
A0, A1 - valoarea deducerilor de amortizare în perioadele de bază și de raportare;
K este un coeficient care ia în considerare valoarea cheltuielilor de amortizare atribuite în perioada de bază;
Q0, Q1 - volumul producției de bunuri în unități naturale din perioada de bază și de raportare.

Pentru a nu exista numărări repetate, suma totală a economiilor este redusă (mărește) cu partea care a fost luată în considerare pentru alți factori.

Modificările în nomenclatura și sortimentul mărfurilor reprezintă unul dintre factorii importanți care afectează nivelul costurilor de producție. Cu o rentabilitate diferită a produselor individuale (în raport cu costul), schimbările în compoziția mărfurilor asociate cu îmbunătățirea structurii și creșterea eficienței producției pot duce atât la scăderea, cât și la creșterea costurilor de producție. Influența modificărilor în structura mărfurilor asupra prețului de cost este analizată prin costuri variabile pe articole de calcul al articolului standard. Calculul influenței structurii mărfurilor asupra costului trebuie să fie legat de indicatori de creștere a productivității muncii.

4) Îmbunătățirea utilizării resurselor naturale: modificarea compoziției și calității materiilor prime; modificări ale productivității zăcămintelor, volumul lucrărilor pregătitoare în timpul producției, metode de extragere a materiilor prime naturale; modificări ale altor condiții naturale. Acești factori reflectă influența condițiilor naturale (naturale) asupra valorii costurilor variabile. Analiza influenței acestora asupra reducerii costului de producție se realizează pe baza metodelor sectoriale ale industriilor extractive.

5) Industria și alți factori: punerea în funcțiune și dezvoltarea de noi ateliere, unități de producție și industrii, pregătirea și dezvoltarea producției; alti factori.

Sunt constituite rezerve semnificative în reducerea costurilor de pregătire și stăpânire a noilor tipuri de producție de mărfuri și a noilor procese tehnologice, în reducerea costurilor perioadei de pornire pentru atelierele și instalațiile nou puse în funcțiune.

Calculul valorii modificării costurilor se efectuează după formula:

EKP = (З1 / Q1 - З0 / Q0) * Q1, (7.11)
unde EKP este modificarea costurilor de pregătire și stăpânire a producției;
З0, З1 - sume de cheltuieli ale perioadei de bază și de raportare;
Q0, Q1 - volumul producției de bunuri din perioada de bază și de raportare.

Dacă modificările cuantumului costurilor în perioada analizată nu sunt reflectate în factorii de mai sus, atunci acestea sunt raportate la alții. Acestea includ, de exemplu, o modificare a mărimii sau încetarea plăților obligatorii, o modificare a sumei costurilor incluse în costul de producție etc.

Factorii de reducere a costurilor și rezervele identificați în urma analizei trebuie rezumați în concluziile finale, pentru a determina influența totală a tuturor factorilor asupra reducerii costului total pe unitatea de marfă.

Pentru a efectua o analiză factorială a productivității muncii, i.e. determinați modul în care acest sau acel factor tehnic și economic afectează modificările acestui indicator, calculați economiile (creșterea) relative ale numărului de angajați. Calculele sunt efectuate în următoarea secvență.

În primul rând, eliberarea relativă a personalului industrial și de producție este determinată în comparație cu perioada de raportare ca urmare a impactului tuturor factorilor:

L = L cn 0 qQ t 0.

Apoi, folosind oricare dintre metodele de analiză factorială, se determină influența modificărilor valorii factorului corespunzător: producția de produse comercializabile, care poate fi realizată datorită creșterii volumului producției (factor extensiv) și o creștere a producției medii anuale pe un salariat, care poate fi realizată ca urmare a măsurilor de îmbunătățire a nivelului tehnic al producției (factorul intensiv).

Unul dintre aspectele importante ale evaluării performanței unei companii este studierea eficienței acesteia din punctul de vedere al proprietarului. Eficiența în acest caz, ca și în multe altele, poate fi evaluată prin determinarea ratei rentabilității. Cu toate acestea, un calcul simplu poate să nu fie suficient și va trebui completat cu analize. Cea mai populară metodă este probabil analiza factorială a randamentului capitalului propriu. Să ne oprim mai în detaliu asupra metodologiei de implementare a acesteia și a principalelor caracteristici.

Analiza factorilor de rentabilitate a capitalului propriu este de obicei asociată cu formulele DuPont care vă permit să faceți rapid toate calculele necesare. Este important să înțelegeți cum au ieșit aceste formule și, în plus, nu este nimic complicat. Rentabilitatea capitalului proprietarului este determinată în mod evident de raportul dintre capitalul primit și valoarea acestui capital. Modelul factorial se obține din această relație prin transformări elementare. Esența lor constă în înmulțirea numărătorului și numitorului cu venituri și active. După aceea, este ușor de observat că eficiența utilizării acestei părți a capitalului, profitabilitatea acesteia, este determinată de produsul indicatorului gradului de dependență financiară de cifra de afaceri a proprietății (active) și nivelul de rentabilitate al vânzări. După întocmirea unui model matematic, analiza acestuia se realizează direct. Se poate face în orice mod potrivit pentru modelele deterministe. Analiza factorilor de rentabilitate a capitalului propriu folosind formulele DuPont este o variație a metodei diferențelor absolute. Este, la rândul său, și un caz special al metodei de substituție a lanțului. Principiul principal al acestei metode constă în determinarea secvenţială a impactului fiecărui factor izolat, indiferent de restul.

Trebuie remarcat faptul că analiza factorială a rentabilității economice se realizează într-un mod similar. Este raportul dintre profit și active. După mici transformări, acest indicator poate fi reprezentat de produsul cifrei de afaceri a proprietății companiei prin rentabilitatea vânzărilor. Analiza ulterioară procedează în același mod.

Este necesar să se acorde o atenție deosebită indicatorilor care trebuie utilizați în calcule. Evident, este necesar să folosiți informații pentru cel puțin două perioade pentru a putea observa schimbările. Datele preluate din contul de profit și pierdere sunt de natură cumulativă, deoarece reprezintă o anumită sumă pentru o anumită perioadă. În bilanţ, datele sunt prezentate pentru o anumită dată, deci cel mai bine este să calculaţi media lor.

Metodele de mai sus, adică metoda substituțiilor de lanț și modificările acesteia, pot fi folosite pentru a analiza aproape orice model de factori determinist. De exemplu, analiza factorială a ratei curente de lichiditate poate fi efectuată foarte simplu. Pentru mai multe detalii, este recomandabil să se dezvăluie formula acestui coeficient, reflectând componentele activelor circulante în numărător și pasivelor pe termen scurt la numitor. Apoi este necesar să se calculeze influența fiecăruia dintre factorii identificați. Trebuie remarcat faptul că diferențele absolute și metoda cu același nume nu pot fi utilizate pentru acest model, deoarece are un caracter multiplu.

Valoarea oricărui tip de analiză poate fi cu greu supraestimată, iar analiza factorială a rentabilității capitalului propriu și a altor indicatori este una dintre cele mai bune metode de a facilita luarea deciziilor corecte de management. Identificarea unei influențe negative puternice a unui factor sau altuia indică în mod clar unde ar trebui îndreptată influența. Pe de altă parte, un impact pozitiv poate indica, de exemplu, prezența anumitor rezerve pentru creșterea profitului.

Analiza factorială stocastică

Modelarea stocastică a sistemelor factoriale de interrelații ale aspectelor individuale ale activității economice se bazează pe generalizarea modelelor de variație a valorilor indicatorilor economici - caracteristicile cantitative ale factorilor și rezultatele activității economice. Parametrii cantitativi ai conexiunii sunt identificați pe baza comparării valorilor indicatorilor studiați într-un set de obiecte sau perioade economice.

Astfel, prima condiție prealabilă pentru modelarea stocastică este capacitatea de a compune un set de observații, adică capacitatea de a remăsura parametrii aceluiași fenomen în condiții diferite.

În analiza stocastică, în care modelul în sine este compilat pe baza unui set de date empirice, o condiție prealabilă pentru obținerea unui model real este coincidența caracteristicilor cantitative ale relațiilor în contextul tuturor observațiilor inițiale. Aceasta înseamnă că variația valorilor indicatorilor ar trebui să aibă loc în limitele siguranței fără ambiguitate a laturii calitative a fenomenelor, ale căror caracteristici sunt indicatorii economici simulați (în limitele variației, nu ar trebui să existe salt calitativ în natura fenomenului reflectat).

Aceasta înseamnă că a doua condiție prealabilă pentru aplicabilitatea abordării stocastice la modelarea relațiilor este omogenitatea calitativă a mulțimii (față de relațiile studiate).

Modelul studiat de modificări ale indicatorilor economici (relație modelată) apare într-o formă latentă. Se împletește cu componente aleatoare (din punct de vedere al cercetării) (nestudiate) ale variației și covarianței indicatorilor. Legea numerelor mari spune că numai într-o populație mare o relație regulată pare mai stabilă decât o coincidență aleatorie a direcției de variație (variație aleatoare).

Aceasta implică a treia condiție prealabilă a analizei stocastice - o dimensiune (număr) suficientă a unui set de observații ”, care face posibilă cu suficientă fiabilitate și acuratețe identificarea tiparelor studiate (conexiuni modelate).

A patra condiție prealabilă a abordării stocastice este disponibilitatea unor metode care să permită identificarea parametrilor cantitativi ai indicatorilor economici din datele de masă ale variației nivelului indicatorilor. Aparatul matematic al metodelor folosite face uneori cerințe specifice pentru materialul empiric simulat. Îndeplinirea acestor cerințe este o condiție prealabilă importantă pentru aplicabilitatea metodelor și fiabilitatea rezultatelor obținute.

Caracteristica principală a analizei factorilor stocastice este că în analiza stocastică este imposibil să se compună un model prin intermediul analizei calitative (teoretice), fiind necesară o analiză cantitativă a datelor empirice.

Metode de analiză factorială stocastică:

Metoda de corelare în perechi. Metoda analizei de corelare și regresie (stochastică) este utilizată pe scară largă pentru a determina proximitatea relației dintre indicatorii care nu sunt în dependență funcțională, i.e. conexiunea, se manifestă nu în fiecare caz individual, ci într-o anumită dependență. Cu ajutorul corelării perechilor se rezolvă două probleme principale: se lasă modelul factorilor care acționează (ecuația de regresie); se dă o evaluare cantitativă a strângerii relaţiilor (coeficient de corelaţie).

Modele matrice. Modelele matriceale sunt o reflectare schematică a unui fenomen sau proces economic folosind abstractizarea științifică. Metoda cea mai răspândită aici este analiza „input-output”, care este construită după un model de șah și permite prezentarea relației dintre costuri și rezultatele producției în cea mai compactă formă.

Programarea matematică este principalul instrument de rezolvare a problemelor de optimizare a producției și a activităților economice.

Metoda cercetării operaționale are ca scop studierea, inclusiv a activităților de producție și economice ale întreprinderilor, pentru a determina o astfel de combinație de elemente de sisteme interconectate structural, care să determine cel mai eficient indicator economic dintre mai multe posibile.

Teoria jocurilor ca ramură a cercetării operaționale este o teorie a modelelor matematice pentru luarea deciziilor optime în condiții de incertitudine sau conflict al mai multor părți cu interese diferite.

Metoda analizei factorilor integrali

Eliminarea ca metodă de analiză factorială deterministă are un dezavantaj important. Când se utilizează, se presupune că factorii se schimbă independent unul de celălalt, totuși, de fapt, se schimbă interconectat, ca urmare, se formează un reziduu de necompunet, care se adaugă la amploarea influenței unuia dintre factori ( de regulă, acesta din urmă). În acest sens, amploarea influenței factorilor asupra modificării indicatorului efectiv fluctuează în funcție de locul factorului în modelul determinist. Pentru a scăpa de acest dezavantaj, în analiza factorială deterministă se utilizează o metodă integrală, care este utilizată pentru a determina influența factorilor în modelele multiplicative, multiple și mixte multi-aditive.

Utilizarea acestei metode vă permite să obțineți rezultate mai precise ale calculării influenței factorilor în comparație cu metodele de înlocuire a lanțului, diferențele absolute și relative și să evitați evaluarea ambiguă a influenței: în acest caz, rezultatele nu depind de locația factorii din model, iar o creștere suplimentară a indicatorului efectiv rezultat din interacțiunea factorilor este distribuită în mod egal între ei.

Pentru a distribui o creștere suplimentară, nu este suficient să luați partea corespunzătoare numărului de factori, deoarece factorii pot acționa în direcții diferite. Prin urmare, modificarea indicatorului efectiv este măsurată la intervale de timp infinit de mici, adică se însumează incrementul rezultatului, care este definit ca produse parțiale înmulțite cu incrementele de factori la intervale infinit de mici. Operația de calcul a unei integrale definite se rezolvă cu ajutorul unui PC și se reduce la construcția de integranți care depind de tipul de funcție sau de modelul sistemului factorial. Datorită complexității calculării unor integrale definite și dificultăților suplimentare asociate cu posibila acțiune a factorilor în direcții opuse.

Analiza factorială a profitului net

Vă sfătuim să citiți articolul nostru

Profitul net este un indicator al eficienței unei firme, care, pe de o parte, este influențată de cel mai mare număr de factori în comparație cu alte tipuri de profit și, pe de altă parte, este cel mai precis și „cinstit” indicator. . Din aceste motive, această valoare necesită o atenție deosebită și ar trebui supusă unui studiu detaliat. Una dintre cele mai populare și frecvent utilizate metode este analiza factorială a venitului net. După cum sugerează și numele, studiul profitului în acest fel presupune determinarea acelor factori care îl afectează cel mai mult, precum și determinarea amplorii specifice a acestui impact.

Înainte de a lua în considerare analiza factorială a profitului net, este necesar să se studieze modul în care se formează. Analiza formarii profitului net se realizeaza in functie de contul de profit si pierdere. Acest lucru este de înțeles, deoarece acest formular de raportare reflectă ordinea în care este format rezultatul financiar al funcționării companiei. Când se studiază formarea profitului, este util să se efectueze o analiză verticală a formularului de raportare specificat. Ea presupune găsirea ponderii specifice a fiecăruia dintre indicatorii incluși în raport, precum și studiul ulterior al dinamicii acestuia. De regulă, veniturile sunt alese ca bază de comparație, care este considerată egală cu sută la sută.

Analiza factorială a profitului net este, de asemenea, recomandabil să se efectueze în contul de profit și pierdere. Acest lucru se datorează faptului că această formă de raportare face ușoară și simplă întocmirea unui model matematic care va include factori care afectează valoarea profitului. Factorii care au cea mai mare influență ar trebui plasați în model înaintea factorilor a căror influență este mai puțin semnificativă. Declarația de profit și pierdere reflectă valoarea veniturilor, dar nu permite evaluarea modificărilor acestuia sub influența prețului și volumului vânzărilor. Acești factori sunt extrem de importanți, prin urmare, trebuie luați în considerare suplimentar în model, împărțind efectul asupra profitului veniturilor în două părți corespunzătoare. După întocmirea unui model matematic, este necesar să-l supunem direct analizei după o anumită metodă. Cel mai adesea, ei recurg la utilizarea metodei substituțiilor de lanț sau modificărilor acesteia, de exemplu, metoda diferențelor absolute. Această alegere se datorează ușurinței de utilizare și acurateței rezultatelor.

După studierea procesului de formare și a dinamicii, este necesar să se analizeze utilizarea profitului net. Cel mai logic și mai ușor mod de a studia acest proces va fi efectuarea analizei verticale, care a fost deja menționată mai sus. Evident, în acest caz, este necesar să luăm ca bază profitul net. Apoi, trebuie să determinați cotele fiecărei direcții de cheltuire a acestui profit: pe, în fonduri de rezervă, pe investiții și așa mai departe. Desigur, este necesar să se studieze schimbarea acestei structuri în dinamică.

Este evident că pentru a efectua oricare dintre tipurile de analiză descrise mai sus, sunt necesare informații pe mai multe perioade, cel puțin doi ani. Acest lucru se datorează faptului că, pe baza unei perioade, este pur și simplu imposibil să tragem concluzii despre anumite schimbări. Cu toate acestea, trebuie avut în vedere faptul că indicatorii trebuie să fie comparabili, fiind necesar să se facă ajustări în cazul unor modificări ale politicilor contabile sau oricare altele.

Fie că este vorba de o analiză factorială a profitului net sau de orice alta, aceasta trebuie neapărat să se încheie cu formularea unor concluzii și recomandări. Pe baza studiului profitului, se pot trage multe concluzii despre politica de prețuri, despre managementul costurilor și multe altele. Concluziile și recomandările formează baza pentru luarea deciziilor de management care sunt vitale pentru operațiunile firmei.

Metoda de analiză factorială a substituțiilor de lanț

Metoda de substituție în lanț este cea mai versatilă dintre metodele de eliminare. Este folosit pentru a calcula influența factorilor în toate tipurile de modele de factori determiniști: aditive, multiplicative, multiple și mixte (combinate). Această metodă face posibilă determinarea influenței factorilor individuali asupra modificării valorii indicatorului efectiv prin înlocuirea treptată a valorii de bază a fiecărui indicator factor în volumul indicatorului efectiv cu cea reală în perioada de raportare. În acest scop, se determină o serie de valori condiționate ale indicatorului efectiv, care iau în considerare modificarea unui, apoi doi, trei, etc., presupunând că restul nu se modifică. Compararea valorii indicatorului efectiv înainte și după modificarea nivelului unuia sau altuia face posibilă eliminarea din influența tuturor factorilor, cu excepția unuia, și determinarea impactului acestuia din urmă asupra creșterii indicator eficient.

Gradul de influență a unuia sau altuia indicator este dezvăluit prin scăderea succesivă: primul este scăzut din al doilea calcul, al doilea este scăzut din al treilea etc. În primul calcul, toate valorile sunt planificate, în ultimul - cele reale.

În cazul unui model multiplicativ cu trei factori, algoritmul de calcul este următorul:

Y 0 = a 0 * b 0 * C 0;
Y conv. 1 = a 1 * b 0 * C 0; Y a = Y conv. 1 - Y 0;
Y conv. 2 = a 1 * b 1 * C 0; Y L = Y conv. 2 - Y conv. 1;
Y f = a 1 * b 1 * C 1; Y c = Y f - Y conv. 2 și așa mai departe.

Suma algebrică a influenței factorilor trebuie să fie în mod necesar egală cu creșterea totală a indicatorului efectiv:

Y a + Y b + Y c = Y f - Y 0.

Lipsa unei asemenea egalități indică erorile făcute în calcule.

Aceasta implică regula că numărul de calcule pe unitate este mai mare decât numărul de indicatori ai formulei de calcul.

Când se utilizează metoda de substituție în lanț, este foarte important să se mențină o secvență strictă de substituții, deoarece modificările arbitrare pot duce la rezultate incorecte. În practica analizei, în primul rând, se dezvăluie influența indicatorilor cantitativi, iar apoi - a celor calitativi. Deci, dacă este necesar să se determine gradul de influență a numărului de angajați și a productivității muncii asupra mărimii producției industriale, atunci stabiliți mai întâi influența indicatorului cantitativ al numărului de angajați, apoi a productivității calitative a muncii. Dacă se află influența factorilor cantității și prețurilor asupra volumului produselor industriale vândute, atunci se calculează mai întâi influența cantității, apoi influența prețurilor cu ridicata. Înainte de a continua calculele, este necesar, în primul rând, să se identifice o relație clară între indicatorii studiați, în al doilea rând, să se facă distincția între indicatorii cantitativi și calitativi și, în al treilea rând, să se determine corect succesiunea substituției în cazurile în care există mai mulți cantitativi și indicatori calitativi (principali și derivati, primari și secundari). Astfel, aplicarea metodei substituției în lanț necesită cunoașterea relației factorilor, subordonarea acestora, capacitatea de a le clasifica și sistematiza corect.

O modificare arbitrară a secvenței de substituție modifică ponderea cantitativă a acestui sau aceluia indicator. Cu cât abaterea indicatorilor efectivi este mai semnificativă față de cei planificați, cu atât diferențele de evaluare a factorilor calculați cu o succesiune diferită de substituție sunt mai mari.

Metoda de substituire a lanțului are un dezavantaj semnificativ, a cărui esență se rezumă la apariția unui rest necompunebil, care se adaugă la valoarea numerică a influenței ultimului factor. Aceasta explică diferența de calcule la schimbarea secvenței de substituție. Dezavantajul remarcat este eliminat prin utilizarea unei metode integrale mai complexe în calculele analitice.

Analiza factorială a salariilor

Se realizează ținând cont de analiza utilizării resurselor de muncă la întreprindere și de nivelul productivității muncii. Se știe că odată cu creșterea productivității muncii se creează premise reale pentru creșterea nivelului remunerației muncii. În același timp, fondurile pentru remunerarea muncii trebuie utilizate în așa fel încât rata de creștere a productivității muncii să depășească rata de creștere a plății acesteia, deoarece acest lucru creează oportunități de creștere a reproducerii în întreprindere.

Analiza utilizării FZP începe cu calcularea abaterilor absolute și relative ale valorii sale reale față de cea planificată.

Facem un calcul consistent

Abaterea absolută a FZPabs este determinată prin compararea fondurilor efectiv utilizate pentru salarii de către fondul de salarii planificat FZPpl în ansamblu pentru întreprindere, unități de producție și categorii de lucrători:

FZPabs = FZPf - FZPpl. = 21465-20500 = +965 milioane de ruble

Cu toate acestea, trebuie avut în vedere că abaterea absolută în sine nu caracterizează utilizarea PPP, deoarece acest indicator este determinat fără a ține cont de gradul de îndeplinire a planului de producție.

Abaterea relativă a FZPfc se calculează ca diferență între salariile efectiv acumulate ale FZPf și fondul planificat, ajustată pentru coeficientul de implementare a planului de producție de produse Kvp

Date inițiale pentru analiza PPP

Partea constantă a salariilor nu se modifică odată cu creșterea sau scăderea volumului producției (salariile lucrătorilor la tarife, salariile angajaților în salarii, toate tipurile de plăți suplimentare, salariile lucrătorilor din producția neindustrială și suma corespunzătoare de plată de concediu):

FZPrel = FZPf - FZPsk = FZPag - (FZP pl..per * Kvp + FZP pl..post) = 21465 - (13120 * 1.026 + 7380) = 21465 - 20841 = +424 milioane ruble
unde ФЗПск - fondul de salarii planificat, ajustat pentru coeficientul de implementare a planului de producție de produse;
FZP pl..per și FZP pl..post sunt sume variabile și constante ale fondului de salarii planificat planificat.

La calcularea FZPotn, puteți utiliza așa-numitul coeficient de corecție Kp, care reflectă ponderea salariului variabil în fondul general. Arată ce procent din procent ar trebui să crească salariul planificat pentru fiecare procent din depășirea planului de producție (VP,%)
Economie de piata

Înapoi | |

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

Ministerul Agriculturii al Federației Ruse

FGBOU VPO „UNIVERSITATEA AGRARĂ DE STAT VORONEZH NUMITĂ DUPA K.D. GLINKA”

Departamentul de Statistică și Analiză a activității economice a întreprinderilor complexe agroindustriale

Test

Subiect: Teoria analizei economice

Pe tema: Metode de analiză a influenței cantitative a factorilor asupra modificării indicatorului efectiv

Pavlovsk - 2011

Metode de analiză a influenței cantitative a factorilor asupra modificării indicatorului efectiv

Metoda calculului diferenţial. Baza teoretică pentru o evaluare cantitativă a rolului factorilor individuali în dinamica indicatorului efectiv (generalizator) este diferențierea.

În metoda calculului diferențial, se presupune că creșterea totală a funcțiilor (indicatorul rezultat) diferă în termeni, în care valoarea fiecăreia dintre ele este determinată ca produsul derivatei parțiale corespunzătoare prin creșterea variabilei peste care aceasta derivată se calculează. Să luăm în considerare problema găsirii influenței factorilor asupra modificării indicatorului rezultat prin metoda calculului diferențial folosind exemplul unei funcții a două variabile. Fie dată funcția z = f (x, y), atunci dacă funcția este diferențiabilă, incrementul ei poate fi exprimat ca

unde este schimbarea funcțiilor;

Dx (x1 - xo) - modificarea primului factor;

Modificarea celui de-al doilea factor;

O cantitate infinit de mică de ordin mai mare decât.

Influența factorilor x și y asupra modificării lui z este determinată în acest caz ca

iar suma lor este partea principală (liniară în raport cu creșterea factorilor) din incrementul funcției diferențiabile. Trebuie remarcat faptul că parametrul este mic pentru modificări suficient de mici ale factorilor, iar valorile sale pot diferi semnificativ de zero cu modificări mari ale factorilor. pentru că Deoarece această metodă oferă o descompunere neechivocă a influenței factorilor asupra modificării indicatorului rezultat, această descompunere poate duce la erori semnificative în evaluarea influenței factorilor, deoarece nu ia în considerare valoarea restului, adică. ...

Să luăm în considerare aplicarea metodei folosind o funcție specifică ca exemplu: z = xy. Fie cunoscute valorile inițiale și finale ale factorilor și ale indicatorului rezultat (x0, y0, z0, x1, y1, z1), apoi influența factorilor asupra modificării indicatorului rezultat este determinată, respectiv, de formule:

Este ușor de arătat că restul din expansiunea liniară a funcției z = xy este egal cu.

Într-adevăr, modificarea totală a funcției a fost, iar diferența dintre modificarea totală și este calculată prin formulă

Astfel, în metoda calculului diferențial, așa-numitul rest necompunebil, care este interpretat ca o eroare logică a metodei de diferențiere, este pur și simplu aruncat. Acesta este „inconvenientul” diferențierii pentru calculele economice, care, de regulă, necesită un echilibru exact al modificărilor indicatorului efectiv și suma algebrică a influenței tuturor factorilor.

Metoda indexului pentru determinarea influenței factorilor asupra unui indicator generalizant în statistică, planificarea și analiza activității economice, modelele de indice stau la baza unei evaluări cantitative a rolului factorilor individuali în dinamica modificărilor indicatorilor generalizatori.

Deci, studiind dependența volumului producției la o întreprindere de modificările numărului de lucrători și a productivității muncii acestora, puteți utiliza următorul sistem de indici interrelaționați:

unde IN este indicele general al modificării volumului producției;

IR - indice individual (factor) al modificării numărului de salariați;

ID - indicele factorial al modificărilor productivității muncii a lucrătorilor;

D0, D1 - producția medie anuală a producției comerciale (brute) pe lucrător, respectiv, în perioadele de referință și, respectiv, de raportare;

R0, R1 - numărul mediu anual de personal industrial și de producție în perioadele de referință și, respectiv, de raportare.

Formulele de mai sus arată că modificarea relativă globală a volumului producției se formează ca produs al modificărilor relative a doi factori: numărul de lucrători și productivitatea muncii acestora. Formulele reflectă practica de construire a indicilor factorilor adoptată în statistică, a căror esență poate fi formulată după cum urmează. Dacă un indicator economic generalizant este un produs al unor indicatori-factori cantitativi (volumici) și calitativi, atunci atunci când se determină influența unui factor cantitativ, indicatorul calitativ este fixat la nivelul de bază, iar la determinarea influenței unui factor calitativ, indicatorul cantitativ este fixat la nivelul perioadei de raportare.

Metoda indicelui face posibilă descompunerea nu numai a abaterilor relative, ci și absolute ale indicatorului de generalizare în funcție de factori. În exemplul nostru, formula (5.2.1) vă permite să calculați valoarea abaterii absolute (creștere) a indicatorului de generalizare - volumul de producție al producției comerciale a întreprinderii:

unde este creșterea absolută a volumului producției comerciale în perioada analizată.

Această abatere s-a format sub influența modificărilor numărului de lucrători și a productivității muncii acestora. Pentru a determina ce parte din modificarea totală a volumului producției a fost atinsă datorită modificării fiecăruia dintre factori separat, este necesar să se elimine influența celuilalt factor atunci când se calculează influența unuia dintre ei.

Formula (5.2.2) corespunde acestei condiții. În primul factor, influența productivității muncii este eliminată, în al doilea - numărul de angajați, prin urmare, creșterea volumului producției ca urmare a unei modificări a numărului de angajați este determinată ca diferență între numărător și numitor. a primului factor:

Creșterea volumului producției din cauza modificărilor productivității lucrătorilor este determinată în mod similar de cel de-al doilea factor:

Principiul enunțat de descompunere a creșterii (abaterii) absolute a indicatorului de generalizare pe factori este potrivit pentru cazul în care numărul de factori este egal cu doi (unul dintre ei este cantitativ, celălalt este calitativ), iar indicatorul analizat este prezentate ca produsul lor.

Teoria indicilor nu oferă o metodă generală de descompunere a abaterilor absolute ale indicatorului generalizat pe factori atunci când numărul de factori este mai mare de doi.

Metoda de substituție a lanțului. Această metodă constă, după cum sa dovedit deja, în obținerea unui număr de valori intermediare ale indicatorului generalizator prin înlocuirea succesivă a valorilor de bază ale factorilor cu cele efective. Diferența dintre două valori intermediare ale indicatorului de generalizare din lanțul de substituții este egală cu modificarea indicatorului de generalizare cauzată de o modificare a factorului corespunzător.

În general, avem următorul sistem de calcule prin metoda substituțiilor în lanț:

Valoarea de bază a indicatorului rezumativ;

Valoare intermediară;

Valoare intermediară;

Valoare intermediară;

Valoarea reală.

Abaterea generală absolută a indicatorului de generalizare este determinată de formulă

Abaterea generală a indicatorului generalizat este descompusă în factori:

din cauza unei modificări a factorului a

din cauza unei modificări a factorului b

Metoda de înlocuire a lanțului, ca și metoda indexului, are dezavantaje de care ar trebui să fii conștient atunci când o folosești. În primul rând, rezultatele calculului depind de înlocuirea succesivă a factorilor; în al doilea rând, un rol activ în schimbarea indicatorului de generalizare este atribuit, în mod nerezonabil, deseori influenței unei modificări a unui factor calitativ.

De exemplu, dacă indicatorul investigat z are forma unei funcții, atunci modificarea sa de-a lungul perioadei este exprimată prin formula

unde Дz este incrementul indicatorului de generalizare;

Dx, Dy - increment de factori;

x0 y0 - valorile de bază ale factorilor;

t0 t1 - perioadele de bază și respectiv de raportare.

Grupând ultimul termen cu unul dintre primii din această formulă, obținem două versiuni diferite de substituții de lanț.

Prima varianta:

A doua varianta:

În practică, se folosește de obicei prima opțiune (cu condiția ca x să fie un factor cantitativ și y un factor calitativ).

Această formulă relevă influența factorului calitativ asupra modificării indicatorului de generalizare, i.e. exprimarea unei conexiuni mai active pentru a obține o valoare cantitativă neechivocă a factorilor individuali fără respectarea unor condiții suplimentare nu este posibilă.

Metoda diferențelor finite ponderate. Această metodă constă în faptul că mărimea influenței fiecărui factor este determinată atât de primul cât și de al doilea ordin de substituție, apoi se însumează rezultatul și se ia valoarea medie din suma rezultată, ceea ce dă un singur răspuns. despre valoarea influenţei factorului. Dacă în calcul sunt implicați mai mulți factori, atunci valorile lor sunt calculate pentru toate substituțiile posibile. Să descriem această metodă matematic folosind notația folosită mai sus.

După cum puteți vedea, metoda diferențelor finite ponderate ia în considerare toate variantele de substituții. În același timp, atunci când se face o medie, este imposibil să se obțină o valoare cantitativă neechivocă a factorilor individuali. Această metodă este foarte laborioasă și, în comparație cu metoda anterioară, complică procedura de calcul, deoarece trebuie să trecem prin toate substituțiile posibile. Practic, metoda diferențelor finite ponderate este identică (doar pentru modelul multiplicativ cu doi factori) cu metoda adunării simple a restului necompunebil la împărțirea în mod egal a acestui rest între factori. Acest lucru este confirmat de următoarea transformare a formulei

De asemenea

Trebuie remarcat faptul că odată cu creșterea numărului de factori și, prin urmare, a numărului de substituții, identitatea descrisă a metodelor nu este confirmată.

Metoda logaritmică. Această metodă constă în faptul că se realizează o distribuție proporțională logaritmic a restului în funcție de cei doi factori doriti. În acest caz, nu este necesară prioritizarea factorilor.

Din punct de vedere matematic, această metodă este descrisă după cum urmează.

Sistemul factorial z = xy poate fi reprezentat sub forma lg z = lg x + lg y, atunci

Împărțind ambele părți ale formulei cu și înmulțind cu Dz, obținem

Expresia (*) pentru Dz nu este altceva decât distribuția sa proporțională logaritmică între cei doi factori doriti. De aceea, autorii acestei abordări au numit această metodă „metoda logaritmică pentru descompunerea incrementului Dz în factori”. Particularitatea metodei de descompunere logaritmică este că vă permite să determinați influența nereziduală a nu numai a doi, ci și a multor factori izolați asupra schimbării indicatorului efectiv, fără a necesita stabilirea unei secvențe de acțiuni.

Într-o formă mai generală, această metodă a fost descrisă de matematicianul A. Humal, care a scris: „O astfel de împărțire a creșterii produsului poate fi numită normală. Denumirea este justificată de faptul că regula de împărțire obținută rămâne în vigoare pentru orice număr de factori, și anume: incrementul produsului este împărțit între factorii variabili proporțional cu logaritmii coeficienților lor de modificare.” Într-adevăr, în cazul prezenței unui număr mai mare de factori în modelul multiplicativ analizat al sistemului factorial (de exemplu, z = xypm), incrementul total al indicatorului efectiv Dz va fi

Descompunerea incrementului în factori se realizează prin introducerea coeficientului k, care, în cazul egalității la zero sau compensării reciproce a factorilor, nu permite utilizarea metodei specificate. Formula pentru Dz poate fi scrisă diferit:

În această formă, această formulă este utilizată în prezent ca una clasică, descriind metoda logaritmică de analiză. Din această formulă rezultă că incrementul total al indicatorului efectiv este distribuit între factori proporțional cu raportul dintre logaritmii indicilor factorilor și logaritmul indicatorului efectiv. Nu contează ce logaritm este folosit (ln N natural sau lg N zecimal).

Principalul dezavantaj al metodei logaritmice de analiză este că nu poate fi „universală”, nu poate fi utilizată în analiza oricărui fel de modele de sisteme factoriale. Dacă, la analiza modelelor multiplicative ale sistemelor factoriale folosind metoda logaritmică, se obțin valorile exacte ale influenței factorilor (în cazul în care) atunci cu aceeași analiză a modelelor multiple de sisteme factoriale, nu este posibil pentru a obține valori exacte ale influenței factorilor.

Deci, dacă modelul multiplu al sistemului factorial este prezentat sub formă

atunci o formulă similară poate fi aplicată analizei mai multor modele de sisteme factoriale, i.e.

Dacă în modelul multiplu al sistemului factorial, atunci când analizăm acest model obținem:

Trebuie menționat că împărțirea ulterioară a factorului Dz „y prin metoda logaritmului în factorii Dz” c și Dz „q nu poate fi efectuată în practică, deoarece metoda logaritmică în esență prevede obținerea unor rapoarte logaritmice, care pentru că factorii de separare vor fi aproximativ la fel.Tocmai acesta este dezavantajul metodei descrise.Aplicarea abordării „mixte” în analiza mai multor modele de sisteme factoriale nu rezolvă problema obținerii unei valori izolate din întreaga mulțime. a factorilor care influențează modificarea indicatorului efectiv.Prezența calculelor aproximative ale valorilor modificărilor factoriale dovedește imperfecțiunea metodei logaritmice de analiză.

Metoda coeficienților. Această metodă, descrisă de matematicianul rus I.A. Belobzhetsky, se bazează pe compararea valorilor numerice ale acelorași indicatori economici de bază în condiții diferite. IN ABSENTA. Belobzhetsky a propus să determine amploarea influenței factorilor după cum urmează:

Metoda descrisă a coeficienților impresionează prin simplitatea sa, dar la înlocuirea valorilor numerice în formule, rezultatul a fost obținut de I.A. Belobzhetskiy s-a dovedit a fi corect doar din întâmplare. Odată cu implementarea exactă a transformărilor algebrice, rezultatul influenței totale a factorilor nu coincide cu amploarea modificării indicatorului efectiv obținut prin calcul direct.

Metoda de împărțire a incrementelor de factori. În analiza activității economice, sarcinile cele mai frecvente sunt sarcinile analizei factoriale deterministe directe. Din punct de vedere economic, astfel de sarcini includ analiza implementării planului sau a dinamicii indicatorilor economici, în care se calculează valoarea cantitativă a factorilor care au influențat modificarea indicatorului efectiv. Din punct de vedere matematic, problemele de analiză factorială deterministă directă reprezintă studiul unei funcţii a mai multor variabile.

O dezvoltare ulterioară a metodei de calcul diferențial a fost metoda de împărțire a incrementelor semnelor factorilor, în care ar trebui să împărțim incrementele fiecăreia dintre variabile în segmente suficient de mici și să recalculeze valorile derivatelor parțiale pentru fiecare (deja suficient de mic) deplasare în spaţiu. Gradul de fragmentare este luat astfel încât eroarea totală să nu afecteze acuratețea calculelor economice.

Prin urmare, incrementul funcției z = f (x, y) poate fi reprezentat în formă generală după cum urmează:

unde n este numărul de segmente în care se împarte incrementul fiecărui factor;

Axn = - modificarea funcției z = f (x, y) datorită modificării factorului x cu valoarea;

Ayn = este o modificare a funcției z = f (x, y) datorită unei modificări a factorului y cu valoarea

Eroarea e scade odata cu cresterea n.

De exemplu, atunci când analizăm un model multiplu al unui sistem factorial de tip prin metoda împărțirii incrementelor de semne factoriale, obținem următoarele formule pentru calcularea valorilor cantitative ale influenței factorilor asupra indicatorului rezultat:

e poate fi neglijat dacă n este suficient de mare.

Metoda de împărțire a incrementelor de semne de factori are avantaje față de metoda substituțiilor de lanț. Vă permite să determinați fără ambiguitate amploarea influenței factorilor cu o precizie predeterminată a calculelor, nu este asociată cu succesiunea substituțiilor și alegerea factorilor-indicatori calitativi și cantitativi. Metoda de divizare necesită respectarea condițiilor de diferențiere ale funcției în regiunea considerată.

O metodă integrală de evaluare a influențelor factorilor. Dezvoltarea logică ulterioară a metodei de împărțire a incrementelor semnelor factorilor a fost metoda integrală de analiză factorială. Această metodă se bazează pe însumarea incrementelor unei funcții definite ca o derivată parțială înmulțită cu incrementul argumentului pe intervale infinitezimale. În acest caz, trebuie respectate următoarele condiții:

diferențierea continuă a unei funcții, unde un indicator economic este folosit ca argument;

funcția dintre punctele de început și de sfârșit ale perioadei elementare se schimbă în linie dreaptă;

constanța raportului dintre ratele de modificare a factorilor

În formă generală, formulele pentru calcularea valorilor cantitative ale influenței factorilor asupra modificării indicatorului rezultat (pentru funcția z = f (x, y) - de orice fel) sunt derivate după cum urmează, ceea ce corespunde cu cazul limitativ atunci când:

unde Гe este un segment orientat în linie dreaptă pe planul (x, y) care leagă punctul (x0, y0) cu punctul (x1, y1).

În procesele economice reale, modificarea factorilor în domeniul definiției funcției poate avea loc nu de-a lungul unui segment de linie dreaptă e, ci de-a lungul unei anumite curbe orientate. Dar de atunci modificarea factorilor este considerată pentru o perioadă elementară (adică pentru o perioadă minimă de timp în care cel puțin unul dintre factori va câștiga o creștere), apoi traiectoria curbei este determinată în singurul mod posibil - o dreaptă- segment orientat pe linie al curbei care leagă punctele de început și de sfârșit ale perioadei elementare.

Să derivăm o formulă pentru cazul general.

Este setată funcția de modificare a indicatorului rezultat din factori

Y = f (x1, x2, ..., хт),

unde xj este valoarea factorilor; j = 1, 2, ..., m; y - valoarea indicatorului rezultat.

Factorii se modifică în timp, iar valorile fiecărui factor în n puncte sunt cunoscute, adică vom presupune că n puncte sunt date într-un spațiu m-dimensional:

unde xji este valoarea indicatorului j-lea la momentul i.

Punctele M1 și Mp corespund valorilor factorilor la începutul și, respectiv, la sfârșitul perioadei analizate.

Să presupunem că indicatorul y a primit un increment de Dy pentru perioada analizată; fie funcția y = f (x1, x2, ..., xm) să fie diferențiabilă și f "xj (x1, x2, ..., xm) este derivata parțială a acestei funcții față de argumentul xj.

Să presupunem că Li este un segment de linie care leagă două puncte Mi și Mi + 1 (i = 1, 2,…, n-1).

Apoi ecuația parametrică a acestei drepte poate fi scrisă sub formă

Să introducem notația

Ținând cont de aceste două formule, integrala peste segmentul Li se poate scrie astfel:

j = 1, 2, ..., m; I = 1,2, ..., n-1.

Calculând toate integralele, obținem matricea

Elementul acestei matrice yij caracterizează contribuția indicatorului j-lea la modificarea indicatorului rezultat pentru perioada i.

Însumând valorile lui Дyij conform tabelelor matriceale, obținem următorul rând:

(Дy1, Дy2, ..., Дyj, ..., Дym.);

factor de factor indice diferenţial

Valoarea oricărui element j al acestei linii caracterizează contribuția factorului j la modificarea indicatorului rezultat Dy. Suma tuturor Dyj (j = 1, 2, ..., m) este incrementul complet al indicatorului rezultat.

Există două domenii de utilizare practică a metodei integrale în rezolvarea problemelor de analiză factorială. Prima direcție poate fi atribuită sarcinilor de analiză factorială, atunci când nu există date privind modificările factorilor în perioada analizată, sau este posibil să se abțină de la aceștia, adică. există un caz în care această perioadă ar trebui considerată elementară. În acest caz, calculele ar trebui efectuate de-a lungul unei linii drepte orientate. Acest tip de problemă de analiză factorială poate fi numită în mod convențional static, deoarece totodată, factorii implicaţi în analiză se caracterizează prin invariabilitatea poziţiei în raport cu un factor, constanţa condiţiilor de analiză a factorilor măsuraţi, indiferent de localizarea acestora în modelul sistemului factorial. Creșterile factorilor sunt măsurate în raport cu un factor selectat în acest scop.

Tipurile statice de sarcini ale metodei integrale de analiză factorială ar trebui să includă calcule legate de analiza implementării planului sau dinamicii (dacă se face comparația cu perioada anterioară) a indicatorilor. În acest caz, nu există date privind modificările factorilor în perioada analizată.

A doua direcție include sarcinile de analiză factorială, atunci când există informații despre modificările factorilor în perioada analizată și trebuie luate în considerare, i.e. cazul în care această perioadă, în conformitate cu datele disponibile, se împarte într-un număr de elemente elementare. În acest caz, calculele ar trebui efectuate de-a lungul unei anumite curbe orientate care conectează punctul (x0, y0) și punctul (x1, y1) pentru modelul cu doi factori. Problema este cum să determinăm adevărata formă a curbei de-a lungul căreia a avut loc mișcarea factorilor x și y în timp. Acest tip de sarcini de analiză factorială poate fi numit în mod convențional dinamic, deoarece totodată, factorii implicați în analiză se modifică în fiecare perioadă împărțită pe secțiuni.

Tipurile dinamice de probleme ale metodei integrale de analiză factorială ar trebui să includă calcule legate de analiza serii temporale a indicatorilor economici. În acest caz, se poate alege, deși aproximativ, o ecuație care să descrie comportamentul în timp al factorilor analizați pentru întreaga perioadă luată în considerare. În acest caz, în fiecare perioadă elementară fiind împărțită, se poate lua o valoare individuală, diferită de celelalte. Metoda integrală de analiză factorială își găsește aplicare în practica analizei economice deterministe.

Spre deosebire de metoda în lanț, metoda integrală are o lege logaritmică de redistribuire a sarcinilor factorilor, ceea ce indică marile sale avantaje. Această metodă este obiectivă, deoarece exclude orice presupunere cu privire la rolul factorilor înainte de analiză. Spre deosebire de alte metode de analiză factorială, metoda integrală respectă prevederea privind independența factorilor.

O caracteristică importantă a metodei integrale de analiză factorială este aceea că oferă o abordare generală a rezolvării problemelor de diferite tipuri, indiferent de numărul de elemente incluse în modelul sistemului factorial și de forma de legătură dintre acestea. În același timp, pentru a simplifica procedura de calcul pentru descompunerea incrementului indicatorului rezultat în factori, ar trebui să adere la două grupuri (tipuri de modele factoriale: multiplicative și multiple.)

Procedura de calcul pentru integrare este aceeași, iar formulele finale rezultate pentru calcularea factorilor sunt diferite. Formarea formulelor de lucru ale metodei integrale pentru modele de multiplicare. Utilizarea metodei integrale de analiză factorială în analiza economică deterministă rezolvă cel mai complet problema obținerii unor valori determinate unic ale influenței factorilor.

Este nevoie de formule pentru calcularea influenței factorilor pentru multe tipuri de modele de sisteme de factori (funcții). S-a stabilit mai sus că orice model al unui sistem factorial finit poate fi redus la două tipuri - multiplicativ și multiplu. Această condiție predetermină ca cercetătorul să se ocupe de două tipuri principale de modele de sisteme factoriale, întrucât restul modelelor sunt soiurile lor.

Operația de calcul a unei integrale definite pentru un integrand dat și un interval de integrare dat se realizează conform unui program standard stocat în memoria mașinii. În acest sens, sarcina se reduce doar la construcția integranților care depind de tipul de funcție sau de modelul sistemului de factori.

Pentru a facilita rezolvarea problemei construirii integranților, în funcție de tipul de model al sistemului factorial (multiplicativ sau multiplu), propunem matrice de valori inițiale pentru - construirea integranților elementelor structurii sistemului factorial. Principiul inerent matricelor face posibilă construirea integranților elementelor structurii sistemului factorial pentru orice set de elemente ale modelului sistemului factorial finit. Practic, construirea integranților pentru elementele structurii unui sistem de factori este un proces individual, iar în cazul în care numărul de elemente structurale este măsurat într-un număr mare, ceea ce este o raritate în practica economică, aceștia pornesc de la conditii specificate.

Un exemplu de analiză factorială deterministă a lanțului poate fi o analiză la fermă a unei asociații de producție, în care este evaluat rolul fiecărei unități de producție în obținerea celui mai bun rezultat pentru asociație în ansamblu.

Bibliografie

1. Bakanov M.I., Sheremet A.D. Teoria analizei economice: Manual. - Ed. a IV-a, Add. și revizuită - M .: Finanțe și statistică, 2000 .-- 416 p.

2. Zenkina I.V. Teoria analizei economice, partea 1: Manual. Beneficiu / Creștere. stat econom. Universitate. - Rostov n / a., - 2001 .-- 131 p.

3. Lysenko D.V. Analiza economică: manual. - M .: TK Welby, Editura Prospect, 2008 .-- 376 p.

4. Zenkina I.V. Teoria analizei economice: Manual. - M .: Corporația de editură și comerț „Dashkov și K?”, Rostov n / a: Science - Press, 2007. - 208 p.

5. Teoria analizei economice: Complex educativ-metodic / Е.А. Edalina; Ulyan. Stat tehnologie. Univ. - Ulyanovsk: st. PTU, 2003 .-- 108 p.

6. Teoria analizei economice: Manual / ed. M.I. Bakanov. - Ed. a 5-a. Revizuit si adauga. - M .: Finanțe și statistică, 2006 .-- 536 p.

7. Firstova S.Yu. Analiza economică în întrebări și răspunsuri: manual. Beneficiu. - M .: KNORUS, 2006 - 184 p.

Postat pe Allbest.ru

Documente similare

Descrierea esenței, domeniilor de aplicare și procedurilor de calculare a influenței unui factor asupra modificării indicatorului efectiv prin utilizarea diferențelor absolute. Aplicarea metodologiei de analiză a raportului dintre ratele de creștere a fondurilor pentru remunerarea muncii și productivitatea acesteia.

test, adaugat 09.01.2010


Metode de măsurare a influenței factorilor în analiza activității economice. O tehnică de înlocuire a lanțului utilizată pentru a calcula factorii în toate tipurile de modele factori deterministe. Tehnica analizei factoriale. Esența observației statistice.

lucrare de termen, adăugată 18.01.2015


Determinarea indicatorului efectiv și influența asupra acestuia prin metoda substituțiilor în lanț. Înlocuirea indicatorilor planificați cu cei efectivi. Influența asupra schimbării indicatorului efectiv al factorilor asociați cu disponibilitatea și utilizarea resurselor de muncă.

test, adaugat 25.07.2015


Fundamentele organizării analizei economice. Analiza performanței medii zilnice a unei locomotive. Calculul parcului de mașini funcțional, precum și o analiză bazată pe factori a abaterii acestora de la valoarea planificată. Evaluarea influenţei factorilor asupra nivelului indicatorului efectiv.

lucrare de termen, adăugată 19.12.2011


Descrierea esenței, domeniului și procedurii de calculare a influenței factorilor asupra modificării indicatorului efectiv prin utilizarea diferențelor relative. Studiul metodologiei de analiză a utilizării mijloacelor fixe ale întreprinderii pe baza unor indicatori generalizatori.

test, adaugat 30.08.2010


Metoda de analiză bidirecțională a varianței. Evaluarea gradului de influenţă a factorilor studiaţi asupra indicatorului economic rezultat. Calcul în sistemul minitab. Evaluarea inițială a modelului de interacțiune și fără interacțiunea factorilor, compararea rezultatelor.

test, adaugat 17.11.2010


Luarea deciziilor privind proiectele de investiții. Criteriile utilizate în analiza activităților de investiții. Metoda de calcul a ratei de rentabilitate a investițiilor, determinarea perioadei de rambursare a acestora. Calculul influenței factorilor de muncă asupra modificării veniturilor din vânzări.

test, adaugat 10.10.2012


Indicatori de randament și productivitate, esența lor, metoda de calcul. Dinamica colectării brute. Randamentul mediu, ratele de creștere și câștig, indicatori de variație. Metoda indexului de analiză. Metoda grupării statistice. Analiza corelației și regresiei.

lucrare de termen, adăugată 03/02/2008


Analiza influenței factorilor de muncă asupra producției întreprinderii. Relația dintre indicatorul studiat cu indicatorii factori. Metodologia de calcul a indicatorilor de utilizare a resurselor de muncă și a rezultatelor calculului. Eliminarea ca dispozitiv logic.

lucrare practica, adaugat 25.03.2009


Indici și clasificarea lor, sub-indici. Indici individuali si generali, metoda indexului. Indici generali ai indicatorilor cantitativi și calitativi, medii aritmetice și medii armonice. Utilizarea indicilor medii ponderate în statistică.

Sunt numite analiza factorilor... Principalele tipuri de analiză factorială sunt analiza deterministă și analiza stocastică.

Analiza factorială deterministă se bazează pe metoda studierii influenței unor astfel de factori, a căror relație cu indicatorul economic generalizator este funcțională. Acesta din urmă înseamnă că indicatorul de generalizare este fie un produs, fie un coeficient de diviziune, fie o sumă algebrică a factorilor individuali.

Analiza factorială stocastică se bazează pe metodologia de studiu a influenței unor astfel de factori, a căror relație cu indicatorul economic generalizant este probabilistică, în caz contrar - corelație.

În prezența unei relații funcționale cu o schimbare a argumentului, există întotdeauna o schimbare corespunzătoare a funcției. Dacă există o relație probabilistică, modificarea argumentului poate fi combinată cu mai multe valori ale modificării funcției.

Analiza factorială este, de asemenea, subdivizată în Drept, altfel analiză deductivă și înapoi analiză (inductivă).

Primul tip de analiză realizează studiul influenţei factorilor prin metoda deductivă, adică în direcţia de la general la particular. În analiza factorială inversă influenţa factorilor este investigată prin metoda inductivă – în direcţia de la factori particulari la indicatorii economici generalizatori.

Clasificarea factorilor care afectează eficiența organizației

Factorii, a căror influență este studiată în timpul conduitei, sunt clasificați în funcție de diferite criterii. În primul rând, acestea pot fi împărțite în două tipuri principale: factori interniîn funcţie de activitatea acestuia, şi factori externi nu depinde de această organizație.

Factorii interni, în funcție de amploarea impactului lor asupra acestora, pot fi împărțiți în majori și minori. Factorii principali includ factori legați de utilizare și materiale, precum și factori datorați activităților de aprovizionare și marketing și alte aspecte ale organizației. Principalii factori au un impact fundamental asupra indicatorilor economici generalizati. Factorii externi care nu depind de această organizare se datorează condițiilor naturale și climatice (geografice), socio-economice, precum și condițiilor economice externe.

În funcție de durata impactului acestora asupra indicatorilor economici, se poate distinge factori constanti si variabili... Primul tip de factori afectează indicatorii economici, care nu sunt limitati în timp. Factorii variabili afectează performanța economică doar pentru o anumită perioadă de timp.

Factorii pot fi clasificați în extensiv (cantitativ) și intensiv (calitativ) pe baza esenţei influenţei lor asupra indicatorilor economici. Deci, de exemplu, dacă se studiază influența factorilor de muncă asupra volumului producției, atunci o modificare a numărului de lucrători va fi un factor extensiv, iar o modificare a productivității unui muncitor va fi un factor intensiv.

Factorii care afectează indicatorii economici, în funcție de gradul de dependență al acestora de voința și conștiința angajaților organizației și a altor persoane, pot fi împărțiți în factori obiectivi si subiectivi... Factorii obiectivi pot include condițiile meteorologice, dezastrele naturale care nu depind de activitățile umane. Factorii subiectivi depind în totalitate de oameni. Majoritatea covârșitoare a factorilor ar trebui clasificați drept subiectivi.

Factorii pot fi, de asemenea, subdivizați, în funcție de sfera acțiunii lor, în factori de acțiune nelimitată și factori de acțiune limitată. Primul tip de factori operează peste tot, în toate sectoarele economiei naționale. Al doilea tip de factori afectează numai în cadrul unei industrii sau chiar al unei organizații individuale.

Prin structura lor, factorii sunt împărțiți în simpli și complexi. Majoritatea covârșitoare a factorilor sunt complexi, incluzând mai multe componente. În același timp, există și factori care nu se pretează la dezmembrare. De exemplu, rentabilitatea activelor este un exemplu de factor complex. Numărul de zile în care echipamentul a funcționat într-o anumită perioadă este un factor simplu.

După natura impactului asupra indicatorilor economici generalizatori, există factori directi si indirecti... Așadar, modificarea produselor vândute, deși are efect invers asupra valorii profitului, ar trebui considerate factori direcți, adică un factor de ordinul întâi. O modificare a valorii costurilor materiale are un efect indirect asupra profitului, de exemplu. afectează profitul nu direct, ci prin cost, care este un factor de prim ordin. Pe baza acestui fapt, nivelul costurilor materiale ar trebui considerat un factor de ordinul doi, adică un factor indirect.

În funcție de posibilitatea de a cuantifica influența unui anumit factor asupra unui indicator economic generalizator, există factori măsurabili și nemăsurabile.

Această clasificare este strâns legată de clasificarea rezervelor pentru creșterea eficienței activităților economice ale organizațiilor sau, cu alte cuvinte, a rezervelor pentru îmbunătățirea indicatorilor economici analizați.

Analiza economică factorială

Acele semne care caracterizează cauza se numesc factoriale, independente. Aceleași semne care caracterizează efectul sunt de obicei numite rezultante, dependente.

Se numește setul de caracteristici factoriale și eficiente care se află într-o relație cauzală sistem factorial... Există, de asemenea, conceptul de model de sistem factori. Caracterizează relația dintre o trăsătură eficientă, notată cu y și semnele factorilor, notate ca. Cu alte cuvinte, modelul sistemului factorial exprimă relația dintre indicatorii economici generalizatori și factorii individuali care afectează acest indicator. În acest caz, alți indicatori economici acționează ca factori, care sunt motivele modificării indicatorului de generalizare.

Model de sistem factorial poate fi exprimat matematic folosind următoarea formulă:

Stabilirea de relații între generalizarea (eficientă) și factorii care îi influențează se numește modelare economică și matematică.

În studii, două tipuri de relații între indicatorii generalizatori și factorii care îi influențează:

• funcțional (în caz contrar - conexiune funcțional-deterministă sau rigid deterministă.)
• conexiune stocastică (probabilistă).

Conexiune funcțională- aceasta este o astfel de relație, în care fiecărei valori a unui factor (atribut factor) îi corespunde o valoare non-aleatorie bine definită a indicatorului de generalizare (atribut efectiv).

Conexiune stocastică- aceasta este o astfel de relație în care fiecare valoare a unui factor (atribut factor) corespunde unui set de valori ale indicatorului de generalizare (atribut efectiv). În aceste condiții, pentru fiecare valoare a factorului x, valorile indicatorului de generalizare y formează o distribuție statistică condiționată. Ca urmare, o modificare a valorii factorului x numai în medie determină o modificare a indicatorului de generalizare y.

În conformitate cu cele două tipuri de relații considerate, se disting metodele de analiză factorială deterministă și metodele de analiză factorială stocastică. Luați în considerare următoarea diagramă:

Metode utilizate în analiza factorială. Schema nr. 2

Cea mai mare completitudine și profunzime a cercetării analitice, cea mai mare acuratețe a rezultatelor analizei este asigurată de utilizarea metodelor de cercetare economică și matematică.

Aceste metode au mai multe avantaje față de metodele tradiționale și de analiză statistică.

Deci, ele oferă un calcul mai precis și mai detaliat al influenței factorilor individuali asupra modificării valorilor indicatorilor economici și, de asemenea, fac posibilă rezolvarea unui număr de probleme analitice care nu pot fi realizate fără utilizarea economică și matematică. metode.

Factorii, a căror influență este studiată în analiza activității economice, sunt clasificați după diverse criterii. În primul rând, ei pot fi împărțiți în două tipuri principale: factori interni care depind de activitățile unei anumite organizații și factori externi care nu depind de o anumită organizație.

Factorii interni, în funcție de amploarea impactului lor asupra indicatorilor economici, pot fi împărțiți în majori și minori. Printre factorii principali se numără factorii legați de utilizarea resurselor de muncă, mijloacelor fixe și materialelor, precum și factori datorați activităților de aprovizionare și marketing și alte câteva aspecte ale funcționării organizației. Principalii factori au un impact fundamental asupra indicatorilor economici generalizati. Factorii externi care nu depind de această organizare se datorează condițiilor naturale și climatice (geografice), socio-economice, precum și condițiilor economice externe.

În funcție de durata impactului acestora asupra indicatorilor economici, se pot distinge factori constanți și variabili. Primul tip de factori afectează indicatorii economici, care nu sunt limitati în timp. Factorii variabili afectează performanța economică doar pentru o anumită perioadă de timp.

Factorii pot fi subdivizați în extensivi (cantitativi) și intensivi (calitativi) în funcție de natura influenței lor asupra indicatorilor economici. Deci, de exemplu, dacă se studiază influența factorilor de muncă asupra volumului producției, atunci o modificare a numărului de lucrători va fi un factor extensiv, iar o modificare a productivității unui muncitor va fi un factor intensiv.

Factorii care afectează indicatorii economici, în funcție de gradul de dependență al acestora de voința și conștiința angajaților organizației și a altor persoane, pot fi împărțiți în factori obiectivi și subiectivi. Factorii obiectivi pot include condițiile meteorologice, dezastrele naturale care nu depind de activitățile umane. Factorii subiectivi depind în totalitate de oameni. Majoritatea covârșitoare a factorilor ar trebui clasificați drept subiectivi.

Factorii pot fi, de asemenea, subdivizați, în funcție de sfera acțiunii lor, în factori de acțiune nelimitată și factori de acțiune limitată. Primul tip de factori operează peste tot, în toate sectoarele economiei naționale. Al doilea tip de factori afectează numai în cadrul unei industrii sau chiar al unei organizații individuale.

Prin structura lor, factorii sunt împărțiți în simpli și complexi. Majoritatea covârșitoare a factorilor sunt complexi, incluzând mai multe componente. În același timp, există și factori care nu se pretează la dezmembrare. De exemplu, rentabilitatea activelor este un exemplu de factor complex. Numărul de zile în care echipamentul a funcționat într-o anumită perioadă este un factor simplu.

După natura impactului asupra indicatorilor economici generalizatori, se disting factorii direcţi şi indirecti. Deci, modificarea costului mărfurilor vândute, deși are un efect opus asupra valorii profitului, ar trebui considerate factori direcți, adică un factor de prim ordin. O modificare a valorii costurilor materiale are un efect indirect asupra profitului, de exemplu. afectează profitul nu direct, ci prin cost, care este un factor de prim ordin. Pe baza acestui fapt, nivelul costurilor materiale ar trebui considerat un factor de ordinul doi, adică un factor indirect.

În funcție de posibilitatea de a cuantifica influența unui anumit factor asupra unui indicator economic generalizator, există factori măsurabili și nemăsurabile.

Această clasificare este strâns legată de clasificarea rezervelor pentru creșterea eficienței activităților economice ale organizațiilor sau, cu alte cuvinte, a rezervelor pentru îmbunătățirea indicatorilor economici analizați.

Analiza economică a RAP

Analiză economică activitățile de producție ale unei întreprinderi, sau analiza situațională, este primul tip de analiză care determină situațiile în care se află întreprinderea, i.e. identificarea circumstanțelor care afectează întregul curs al activităților sale de producție, economice și financiare.

Obiectivele analizei sunt identificarea locului pe care îl ocupă întreprinderea în spațiul economic general, capacitățile ei actuale de producție, forța de muncă consumată, resursele materiale și tehnice și financiare.

Sarcina analizei este de a reflecta principalii factori care determina strategia intreprinderii, i.e. modalități de a atinge acest obiectiv.

Strategia întreprinderii ar trebui:

corespund situației reale și cerințelor pieței, pentru care sunt necesare mecanisme de adaptare a acesteia la schimbările în curs;

să se reflecte în acțiunile tuturor diviziilor întreprinderii (producție, aprovizionare, finanțe, marketing, management, personal, cercetare și dezvoltare) și implementate prin acțiuni eficiente ale managerilor pentru a obține rezultate specifice, preplanificate;

să fie scopul principal al întreprinderii în ansamblu și, prin urmare, al tuturor diviziilor sale și al fiecărui angajat în parte.

În al doilea caz, se efectuează o analiză cuprinzătoare a resurselor interne ale întreprinderii:

analiza organizatorica si de management;

analiza financiara si economica.

7. Modelarea deterministă a sistemelor factoriale

Una dintre sarcinile analizei factoriale este de a modela relația dintre indicatorii de performanță și factorii care determină valoarea acestora. Esența modelării sistemelor factoriale constă în faptul că relația dintre indicatorul studiat cu sistemele factoriale este transmisă sub forma unei ecuații matematice specifice. Analiza factorială distinge între modelele deterministe (funcționale) și stocastice (corelația). Cu ajutorul modelelor factoriale deterministe se investigheaza relatia functionala dintre indicatorul efectiv (functia) si factori (argumentele).

Atunci când se modelează sisteme de factori determiniști, este necesar să se îndeplinească o serie de cerințe.

1. Factorii incluși în model, și modelele în sine, trebuie să aibă un caracter definit, să existe cu adevărat și să nu fie inventați de cantități sau fenomene abstracte.

2. Factorii care sunt incluși în sistem nu trebuie să fie doar elemente necesare ale formulei, ci și să se afle într-o relație cauzală cu indicatorii studiați.

3. Toți indicatorii modelului factorial trebuie să fie măsurabili cantitativ, adică să aibă o unitate de măsură și securitatea informațională necesară.

4. Modelul factorilor ar trebui să ofere capacitatea de a măsura influența factorilor individuali, adică ar trebui să ia în considerare proporționalitatea modificărilor indicatorilor efectivi și factorilor, iar suma influenței factorilor individuali ar trebui să fie egală cu totalul creșterea indicatorului efectiv.

În analiza deterministă, se disting următoarele tipuri de modele factoriale cele mai comune.

1. Modele aditive. Ele sunt utilizate atunci când indicatorul efectiv este o sumă algebrică a mai multor indicatori factori.

2. Modele multiplicative. Ele sunt utilizate atunci când indicatorul eficient este produsul mai multor factori.

3. Modele multiple. Ele sunt utilizate atunci când indicatorul efectiv se obține prin împărțirea unui indicator factor la valoarea altuia.

4. Modele mixte (combinate) - o combinație în diferite combinații ale modelelor anterioare.

Modelarea sistemelor factoriale aditive se realizează prin împărțirea unuia sau mai multor indicatori factoriali în elemente constitutive.

Modelarea sistemelor de factori multiplicatori se realizează prin împărțirea secvențială a factorilor sistemului original în factori-factori.

Următoarele metode de transformare sunt aplicate clasei modelelor multiple: alungire, descompunere formală, expansiune și contracție. Prima metodă presupune prelungirea numărătorului modelului original prin înlocuirea unuia sau mai multor factori cu suma indicatorilor omogene. Metoda de descompunere formală a sistemului factorial presupune prelungirea numitorului modelului factorial original prin înlocuirea unuia sau mai multor factori cu suma sau produsul indicatorilor omogene. Metoda extinderii presupune extinderea modelului factorial original prin înmulțirea numărătorului și numitorului fracției cu unul sau mai mulți indicatori noi. Metoda abrevierilor este crearea unui nou model de factori prin împărțirea numărătorului și numitorului la același indicator.

Astfel, indicatorii de performanță pot fi descompuși în elemente constitutive (factori) în moduri diferite și prezentați sub forma diferitelor tipuri de modele deterministe. Alegerea unei metode de modelare depinde de obiectul cercetării, scopul, precum și de cunoștințele și aptitudinile profesionale ale cercetătorului.

Procesul de modelare a sistemelor factoriale este foarte complex și responsabil în analiza activității economice. Rezultatele finale ale analizei depind de cât de realist și de acuratețe modelele create reflectă relația dintre indicatorii studiați.

8. Metode de măsurare a influenţei factorilor în modelele deterministe

După construirea unui model de factori, este necesar să se determine o modalitate de a evalua influența factorilor. Majoritatea modalităților de măsurare a influenței factorilor în modelele deterministe se bazează pe eliminare. Eliminarea înseamnă eliminarea, eliminarea influenței tuturor factorilor asupra valorii indicatorului efectiv, cu excepția unuia, pe baza faptului că toți factorii se schimbă independent unul de celălalt, adică mai întâi se modifică un factor, iar toți ceilalți rămân neschimbați, apoi doi se schimbă când imuabilitatea restului etc.

Metoda substituirilor în lanț constă în determinarea unui număr de valori intermediare ale indicatorului de generalizare prin înlocuirea secvenţială a valorilor de bază ale factorilor cu cele de raportare.

În general, aplicarea metodei de fixare a lanțului poate fi descrisă după cum urmează:

Y 0 = a 0 ⋅b 0 ⋅C 0; Y conv. 1 = a 1 ⋅b 0 ⋅C 0 ; Avea a = Y conv. 1 - La 0 ;

Y conv. 2 = a 1 ⋅b 1 ⋅C 0; Y b = Y conv. 2 - Y conv. 1; Y f = a 1 ⋅b 1 ⋅C 1

unde a 0, b 0, C 0 - valorile de bază ale factorilor care influențează indicatorul de generalizare Y; a 1, b 1, C 1 - valorile reale ale factorilor; Y conv. 1, Y conv. 2 - valori intermediare ale indicatorului rezultat asociate cu o modificare a factorilor a, respectiv b.

Modificarea totală constă din suma modificărilor indicatorului rezultat datorită modificărilor fiecărui factor cu valori fixe ale factorilor rămași:

Y a + Y b + Y c = Y f - Y 0.

Metoda diferenței absolute este o modificare a metodei de substituție a lanțului. Modificarea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor prin metoda diferențelor absolute este definită ca produsul abaterii factorului studiat cu valoarea de bază sau raportată a altui factor, în funcție de succesiunea de substituție aleasă:

Y a = ∆ a ⋅b 0 ⋅C 0; Y b= a 1 ⋅ ∆ b ⋅ C 0; Y c = a 1 ⋅b 1 ⋅∆c;

Y a + Y b + Y c = Y f - Y 0.

Metoda diferențelor relative este utilizată pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv în modele multiplicative și mixte de formă

Y = (a - b) - c.

Constă în găsirea abaterii relative a fiecărui indicator factor și determinarea direcției și mărimii influenței factorilor în% prin scădere succesivă (din primul - întotdeauna 100%).

Metoda substituțiilor abreviate - indicatorii pentru calcul sunt produse intermediare cu o acumulare secvențială a factorilor de influență 3, 3b, 3bc. Se fac substituţii, iar apoi, prin scăderi succesive, se găsesc mărimile influenţei factorilor.

Metoda integrală vă permite să obțineți o descompunere completă a indicatorului efectiv în funcție de factori și este de natură universală, adică este aplicabilă modelelor multiplicative, multiple și mixte. Modificarea indicatorului efectiv este măsurată la intervale de timp infinit mici, adică se însumează incrementul rezultatului, care este definit ca produse parțiale înmulțite cu incrementele factorilor la intervale infinit de mici.

În literatura de specialitate se formează formule de lucru pentru aplicarea metodei integrale:

9. Metoda substituţiilor de lanţ

Metoda substituției în lanț este cea mai universală dintre metodele de eliminare. Este folosit pentru a calcula influența factorilor în toate tipurile de modele de factori determiniști: aditive, multiplicative, multiple și mixte (combinate). Această metodă face posibilă determinarea influenței factorilor individuali asupra modificării valorii indicatorului efectiv prin înlocuirea treptată a valorii de bază a fiecărui indicator factor în volumul indicatorului efectiv cu cea reală în perioada de raportare. În acest scop, se determină o serie de valori condiționate ale indicatorului efectiv, care iau în considerare modificarea unui, apoi doi, trei, etc., presupunând că restul nu se modifică. Compararea valorii indicatorului efectiv înainte și după modificarea nivelului unuia sau altuia face posibilă eliminarea din influența tuturor factorilor, cu excepția unuia, și determinarea impactului acestuia din urmă asupra creșterii indicator eficient.

Gradul de influență a unuia sau altuia indicator este dezvăluit prin scăderea succesivă: primul este scăzut din al doilea calcul, al doilea este scăzut din al treilea etc. În primul calcul, toate valorile sunt planificate, în ultimul - cele reale. În cazul unui model multiplicativ cu trei factori, algoritmul de calcul este următorul:

Y 0 = a 0 ⋅b 0 ⋅C 0;

Y conv. 1 = a 1 ⋅b 0 ⋅C 0 ; Avea a = Y conv. 1 - La 0 ;

Y conv. 2 = a 1 ⋅b 1 ⋅C 0; Y b = Y conv. 2 - Y conv. 1;

Y f = a 1 ⋅b 1 ⋅C 1; Y c = Y f - Y conv. 2 și etc.

Suma algebrică a influenței factorilor trebuie să fie în mod necesar egală cu creșterea totală a indicatorului efectiv:

Y a + Y b + Y c = Y f - Y 0.

Lipsa unei asemenea egalități indică erorile făcute în calcule.

Aceasta implică regula că numărul de calcule pe unitate este mai mare decât numărul de indicatori ai formulei de calcul.

Când se utilizează metoda de substituție în lanț, este foarte important să se mențină o secvență strictă de substituții, deoarece modificările arbitrare pot duce la rezultate incorecte. În practica analizei, în primul rând, se dezvăluie influența indicatorilor cantitativi, iar apoi - a celor calitativi. Deci, dacă este necesar să se determine gradul de influență a numărului de angajați și a productivității muncii asupra mărimii producției industriale, atunci stabiliți mai întâi influența indicatorului cantitativ al numărului de angajați, apoi a productivității calitative a muncii. Dacă se află influența factorilor cantității și prețurilor asupra volumului produselor industriale vândute, atunci se calculează mai întâi influența cantității, apoi influența prețurilor cu ridicata. Înainte de a continua calculele, este necesar, în primul rând, să se identifice o relație clară între indicatorii studiați, în al doilea rând, să se facă distincția între indicatorii cantitativi și calitativi și, în al treilea rând, să se determine corect succesiunea substituției în cazurile în care există mai mulți cantitativi și indicatori calitativi (principali și derivati, primari și secundari). Astfel, aplicarea metodei substituției în lanț necesită cunoașterea relației factorilor, subordonarea acestora, capacitatea de a le clasifica și sistematiza corect.

O modificare arbitrară a secvenței de substituție modifică ponderea cantitativă a acestui sau aceluia indicator. Cu cât abaterea indicatorilor efectivi este mai semnificativă față de cei planificați, cu atât diferențele de evaluare a factorilor calculați cu o succesiune diferită de substituție sunt mai mari.

Metoda de substituire a lanțului are un dezavantaj semnificativ, a cărui esență se rezumă la apariția unui rest necompunebil, care se adaugă la valoarea numerică a influenței ultimului factor. Aceasta explică diferența de calcule la schimbarea secvenței de substituție. Dezavantajul remarcat este eliminat prin utilizarea unei metode integrale mai complexe în calculele analitice.

10. Metoda indexului în analiza factorială

În statistică, planificare și analiza activității economice, modelele de indici stau la baza unei evaluări cantitative a rolului factorilor individuali în dinamica schimbărilor în indicatorii generalizatori. Metoda indexului este una dintre metodele de eliminare. Se bazează pe indicatori relativi de dinamică, comparații spațiale, implementarea planului, exprimând raportul dintre nivelul real al indicatorului analizat în perioada de raportare și nivelul acestuia din perioada de bază (sau față de cel planificat, sau pentru un alt obiect). ). Orice indice se calculează comparând valoarea măsurată (raportată) cu cea de bază. Indicii care exprimă raportul cantităților direct măsurabile se numesc individual, iar cei care caracterizează raportul fenomenelor complexe - grup sau total.

Statistica operează cu diverse forme de indici (agregați, aritmetici, armonici etc.) utilizați în lucrările analitice.

Un index agregat este forma de bază a oricărui indice general; poate fi convertit atât în ​​medie aritmetică, cât și în indici medii armonice. Folosind indici agregați, se poate identifica influența diverșilor factori asupra schimbării nivelului indicatorilor efectivi în modelele multiplicative și multiple.

Corectitudinea determinării mărimii fiecărui factor depinde de:

1) numărul de zecimale (cel puțin patru);

2) numărul de factori înșiși (relația este invers proporțională).

Principiile de construire a indicilor: o modificare a unui factor cu aceeași valoare a tuturor celorlalți, în timp ce dacă indicatorul economic generalizant este un produs al unor indicatori-factori cantitativi (volumici) și calitativi, atunci când se determină influența unui factor cantitativ, indicatorul calitativ se fixează la nivelul de bază, iar la determinarea influenței unui factor calitativ, indicatorul cantitativ se fixează la nivelul perioadei de raportare.

Fie Y = a⋅b⋅c⋅d. Atunci:

în care: l Y = l a ⋅l b ⋅l c ⋅l d.

Metoda indicelui face posibilă descompunerea nu numai a abaterilor relative, ci și absolute ale indicatorului de generalizare în funcție de factori. În acest caz, influența factorilor individuali este determinată folosind diferența dintre numărătorul și numitorul indicilor corespunzători, adică atunci când se calculează influența unui factor, influența celuilalt este eliminată:

Fie Y = a⋅b, unde a este un factor cantitativ, ab este un factor calitativ. Atunci:

a 1 ⋅b 0 -a 0 ⋅b 0 - creșterea absolută a indicatorului rezultat datorită factorului a;

a 1 ⋅b 1 -a 1 ⋅b 0 - creșterea absolută a indicatorului rezultat datorită factorului b;

a 1 ⋅b 1 -a 0 ⋅b 0 - creșterea absolută a indicatorului rezultat datorită influenței tuturor factorilor.

Acest principiu de descompunere a creșterii (abaterii) absolute a indicatorului generalizator pe factori este potrivit pentru cazul în care numărul de factori este egal cu doi (unul dintre ei este cantitativ, celălalt calitativ), iar indicatorul analizat este prezentat ca produsul lor.

Teoria indicilor nu oferă o metodă generală de descompunere a abaterilor absolute ale indicatorului generalizat pe factori atunci când numărul de factori este mai mare de doi. Pentru a rezolva această problemă, se utilizează metoda substituțiilor de lanț.

11. Metoda integrală de analiză factorială

Eliminarea ca metodă de analiză factorială deterministă are un dezavantaj important. Când se utilizează, se presupune că factorii se schimbă independent unul de celălalt, cu toate acestea, de fapt, se schimbă interconectat, ca urmare, se formează un reziduu de necompunet, care se adaugă la amploarea influenței unuia dintre factori ( de regulă, acesta din urmă). În acest sens, amploarea influenței factorilor asupra modificării indicatorului efectiv fluctuează în funcție de locul factorului în modelul determinist. Pentru a scăpa de acest dezavantaj, în analiza factorială deterministă se utilizează o metodă integrală, care este utilizată pentru a determina influența factorilor în modelele multiplicative, multiple și mixte multi-aditive.

Utilizarea acestei metode vă permite să obțineți rezultate mai precise ale calculării influenței factorilor în comparație cu metodele de înlocuire a lanțului, diferențele absolute și relative și să evitați evaluarea ambiguă a influenței: în acest caz, rezultatele nu depind de locația factorii din model, iar o creștere suplimentară a indicatorului efectiv rezultat din interacțiunea factorilor este distribuită în mod egal între ei.

Pentru a distribui o creștere suplimentară, nu este suficient să luați partea corespunzătoare numărului de factori, deoarece factorii pot acționa în direcții diferite. Prin urmare, modificarea indicatorului efectiv este măsurată la intervale de timp infinit de mici, adică se însumează incrementul rezultatului, care este definit ca produse parțiale înmulțite cu incrementele de factori la intervale infinit de mici. Operația de calcul a unei integrale definite se rezolvă cu ajutorul unui PC și se reduce la construcția de integranți care depind de tipul de funcție sau de modelul sistemului factorial. Datorită complexității calculării unor integrale definite și dificultăților suplimentare asociate cu posibila acțiune a factorilor în direcții opuse, în practică, se folosesc formule de lucru special formate, date în literatura de specialitate:

Astfel, utilizarea metodei integrale nu necesită cunoașterea întregului proces de integrare. Este suficient doar să înlocuiți datele numerice necesare în formulele de lucru și să faceți calcule. În acest caz, se obține o precizie mai mare a calculelor.

12. Metoda de identificare a influenței izolate a factorilor

Esența modelării sistemelor factoriale constă în faptul că relația dintre indicatorul studiat cu sistemele factoriale este transmisă sub forma unei ecuații matematice specifice. Analiza factorială distinge între modelele deterministe (funcționale) și stocastice (corelația). Cu ajutorul modelelor factoriale deterministe se investigheaza relatia functionala dintre indicatorul efectiv (functia) si factori (argumentele).

Sarcina principală a analizei factorilor este formată ca sarcina de a evalua influența modificării absolute a oricărui factor asupra modificării absolute a indicatorului efectiv. Enunțul general al acestei probleme: fie Y = f (x 1 x 2 ... Fie Y să primească un increment ∆Y pentru perioada analizată (în dinamică sau în comparație cu planul). Este necesar să se determine ce parte din ∆Y se datorează incrementului fiecărui argument, adică să-l reprezinte în următoarea formă:

∆ total Y = ∆ x1 Y + ∆ x2 Y +… + ∆ xn Y.

Una dintre metodele unei astfel de evaluări este metoda influenței izolate a factorilor. Fie ca indicatorul de rezultat X să fie determinat de mai mulți factori: x v X2, x P... Perioada de bază va fi notată cu indicele 0, iar perioada de raportare - 1. Modificarea generală a indicatorului efectiv care a avut loc în acest timp:

∆ total Y = Y 1 - Y 2

Modificarea asociată cu o modificare a unui singur indicator al x-lea, astfel, va fi:

∆ x1 = f (x 1 0…., X i-1 0, x i 0, x i + 1…, x n 0) −f (x 1 0…., X n 0)

Acest model dezvăluie influența izolată a unui factor x i --lea.

Această metodă nu se aplică metodelor de eliminare și permite eliminarea parțială a principalului dezavantaj al combinației acestor metode. Atunci când se utilizează eliminarea, ipoteza principală este că factorii se schimbă independent unul de celălalt, dar de fapt se schimbă interconectat, ca urmare, se formează un reziduu de necompunet, care se adaugă la amploarea influenței unuia dintre factori (cum ar fi o regulă, cea din urmă). În acest sens, amploarea influenței factorilor asupra modificării indicatorului efectiv fluctuează în funcție de locul factorului în modelul determinist.

Evident, pentru a primi influența izolată a factorilor ∆ total. Y ≠ ∑∆ xi Y, deoarece atunci când se folosește această metodă, restul necompunebil este eliminat complet, nu se adaugă la niciuna dintre valorile influenței factorilor. Pe de o parte, gradul de influență absolută a factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv nu este distorsionat; pe de altă parte, nu se realizează descompunerea completă a modificării indicatorului efectiv în modificări ale factorilor: suma influențelor tuturor factorilor nu este egală cu creșterea totală a indicatorului efectiv. Acesta este principalul dezavantaj al tehnicii și motivul pentru care este utilizată în cazurile în care nu este necesară o precizie ridicată a rezultatului, dar este suficient să se estimeze doar aproximativ gradul de influență a factorilor.

Avantajele metodei sunt că este cea mai simplă dintre metodele speciale de analiză factorială și nu necesită succesiunea modificărilor factorilor, ceea ce provoacă multe dificultăți, de exemplu, atunci când se utilizează metoda substituțiilor în lanț și poate distorsiona foarte mult rezultat al analizei factoriale.

13. Metode pentru o evaluare cuprinzătoare deterministă a rezultatelor performanței

O evaluare cuprinzătoare a rezultatelor activităților economice ale unei organizații sau diviziilor sale servește ca instrument de contabilitate, analiză și planificare; un indicator al stării științifice și tehnice a unui obiect economic din populația studiată; un criteriu de evaluare comparativă a activităților comerciale ale întreprinderilor și subdiviziunilor acestora; un indicator al eficacității deciziilor de management adoptate anterior și al caracterului complet al implementării acestora; baza pentru selectarea opțiunilor posibile pentru dezvoltarea producției și indicatorii rezultatelor așteptate în viitor; stimulator de producție.

Prin urmare, devine necesară formarea unei evaluări cuprinzătoare pe baza unui sistem de indicatori, a căror agregare, într-un fel sau altul, va face posibilă ierarhizarea rezultatelor.

Construirea unui indicator integral pentru o evaluare complexă generalizantă se poate realiza prin metode: sume, medie geometrică, coeficienți, suma locurilor, distanțe etc.

Metoda sumei se bazează pe suma modificărilor absolute reale ale cifrelor cheie.

Dezavantajul metodei sumelor este posibilitatea unei evaluări ridicate a rezultatelor pentru indicatorul integral cu un decalaj semnificativ la orice indicator anume, care este acoperit de realizări ridicate la alți indicatori specifici.

Metoda mediei geometrice se bazează pe determinarea coeficienților pentru anumiți indicatori, atunci când valoarea cea mai mare a unui indicator dat este luată ca unitate. Este recomandabil să aplicați această metodă cu un număr relativ mic de indicatori evaluați și în cazul în care majoritatea valorilor acestora sunt apropiate de unul.

În unele cazuri este aplicabilă metoda coeficienților, adică estimarea se obține prin înmulțirea indicatorilor relativi corespunzători.

Metoda sumei locurilor presupune ierarhizarea prealabilă a fiecărui obiect de analiză, în funcție de nivelul indicatorilor studiați. Numărul de locuri trebuie să fie egal cu numărul organizațiilor analizate. Cu cât suma locurilor este mai mică, cu atât rangul este mai mare atribuit obiectului analizat.

Utilizarea metodelor sumelor, sumelor locurilor, mediei geometrice este posibilă numai în cazul unui efect unidirecțional al tuturor parametrilor estimați asupra eficienței producției, adică o creștere (scădere) a valorii oricărui indicator anume este privită ca un îmbunătățirea rezultatelor activității economice (și invers). În caz contrar, atunci când se calculează indicatorul unei evaluări cuprinzătoare, sunt luați ca criterii indicatorii care sunt inversi valorilor inițiale.

La utilizarea metodei distanței, pentru fiecare dintre indicatorii comparați se stabilește proximitatea obiectelor de analiză față de obiectul de referință. În primul rând, coeficienții pentru fiecare indicator sunt determinați ca raport dintre valorile acestuia și indicatorul de referință cu nivelul maxim. În unele cazuri, un obiect tipic este considerat a fi unul ale cărui valori ale indicatorilor sunt egale cu nivelurile medii aritmetice ale indicatorilor din populația studiată. Cu toate acestea, în agregatul de obiecte economice, unde predomină distribuțiile asimetrice, media aritmetică ca caracteristică a unui obiect de referință tipic își pierde semnificația. Apoi se calculează suma pătratelor coeficienților obținuți. Dacă este posibil să se ia în considerare semnificația comparativă a indicatorilor, atunci fiecare pătrat este înmulțit cu factorul de ponderare corespunzător de semnificație. Apoi, rădăcina pătrată este extrasă din suma pătratelor.

Reunirea unui număr de indicatori într-un singur indicator integral vă permite să determinați diferența dintre starea atinsă și baza de comparație în ansamblu pentru grupul de indicatori selectați și, deși nu face posibilă măsurarea gradului de diferență, trageți o concluzie fără ambiguitate cu privire la îmbunătățirea (deteriorarea) rezultatelor muncii în perioada analizată. Cu toate acestea, construirea unui indicator integral nu înseamnă că numai unul este utilizat pentru evaluare. Dimpotrivă, indicatorul integral presupune studierea sistemului de indicatori care stau la baza evaluării, iar concluziile obţinute numai pe baza indicatorului integral au caracter doar orientativ, îndeplinesc un rol auxiliar (deşi important) în determinarea naturii. a modificărilor rezultatelor activităţii economice în general pentru toţi indicatorii.