Analiza factorilor, tipurile și metodele sale. Munca de curs: Analiza factorială a elementelor de producție Analiza factorială a datelor din statistici

Statistica 6 q. Pregătirea unei matrice de corelație pentru analiza factorilor q. Crearea matricei pentru analiza factorilor q. Analiza factorilor q. Alocarea încărcărilor factoriale q. Construirea unei diagrame factoriale

Pregătirea matricei de corelație pentru analiza factorilor în programul Statistica Deoarece rangurile noastre sunt scale ordinale, doi coeficienți vor fi adecvați acestui tip de scale: Spearman și Kendall. Să-l considerăm pe Kendall, pentru că este mai exact. Introducerea datelor noastre brute în programul Statistica

Am obținut o matrice de factori calculată prin coeficientul Kendall, deoarece el este cel care este adecvat pentru datele noastre, care sunt scale de ordine.

Crearea unei matrice pentru calcularea FA Acum trebuie să creați o matrice a unei astfel de structuri, conform căreia Statistica poate efectua analiza factorială. Este necesar ca matricea, pe lângă valorile corelațiilor dintre variabile, să includă încă 4 rânduri sub ele: 1) valorile medii ale rangurilor, 2) abaterile standard ale rangurilor, 3) numărul obiectelor evaluate și 4) tipul matricei. Faceți clic pe Analize și selectați Statistici și tabele de bază

Ca rezultat, am obținut o matrice de corelație pentru FA, pe care Statistica o poate citi. Cu toate acestea, analiza corelației de aici a fost efectuată de coeficientul Pearson. Prin urmare, această matrice de corelație (5 x5) trebuie înlocuită cu coeficientul Kendall calculat de noi (copiere și lipire).

După cum puteți vedea, valorile de corelație Kendall diferă de valorile Pearson. Acest lucru se datorează faptului că rangurile noastre sunt scale de ordine pentru care coeficientul Pearson este inadecvat. Acum putem începe analiza factorială.

Variabile → selectați toate cele 5 variabile Var 1 Var 5 → în câmpul Fișier date puneți matricea de corelație → OK

Max. Stabilim numărul de factori la 5 (deoarece avem doar 5 variabile) → alegem metoda Centroid (dezvoltată de Thurstone și implementează o abordare geometrică a FA) → OK

Programul a identificat 2 factori. Pentru a vizualiza încărcările factorilor, faceți clic pe butonul Încărcări factoriale. Pentru a construi o diagramă factorială, faceți clic pe graficul de încărcare 2M.

Statgraphics Centurion q. Analiza factorilor q. Alocarea încărcărilor factoriale q. Construirea unei diagrame factoriale q. Construirea unei diagrame obiect

Programul nu oferă posibilitatea de a stabili propria matrice de corelație, așa că începem imediat cu analiza rangurilor noastre. Conducem în rândurile noastre și selectăm Analiza → Date variabile → Metode multivariate → Analiza factorilor

Ca rezultat, programul ne-a identificat 2 factori cu nivelul de varianță explicată 82, 468%. Aceasta înseamnă că acești factori explică 82, 468% (aproape 4/5) din toate informațiile noastre despre cinci variabile.

Diagrama de scree (2 factori) Diagrama arată că toate informațiile explicate cad pe 1 și 2 factori (2 puncte deasupra liniei roșii)

Încărcări de factori Apăsați Tables (al doilea buton din stânga panoului) Bifați caseta de lângă Extraction Statistics → OK

După cum puteți vedea, încărcările factorilor la nivelul zecelea diferă de cele pe care le-am primit din calculele manuale și în Statistica. Acest lucru se explică prin faptul că Statgraphics nu poate conține propria sa matrice de corelație și programul ia întotdeauna în considerare coeficientul Pearson, care nu este adecvat pentru date în scale de ordine.

Diagrama factorială Apăsați Grafice (al treilea buton din stânga panoului) Bifați caseta de lângă Graficul factorului 2 D (dacă am avea mai mult de 2 factori, am bifa caseta de lângă Graficul factorului 3 D pentru a obține un grafic tridimensional ) → OK

Am obținut matricea factorială după rotație. Segmentele (proiecțiile punctelor formate de sarcini factorice) 2 și 5 sunt situate aproape de axa y (tind spre 0) și sunt îndepărtate de axa x. Aceasta înseamnă că coordonatele acestor puncte de-a lungul axei x (care corespunde primului factor) sunt reprezentate de valori mici (0, 6). Prin urmare, scalele 2 și 5 reprezintă 1 factor. Prin același principiu, segmentul 1 indică faptul că scalele 1, 3 și 4 reprezintă 2 factori.

Diagrama obiectelor Faceți clic pe Grafice (al treilea buton din stânga panoului) Bifați caseta de lângă Scatterplot 2 D (dacă am avea mai mult de 2 factori, am fi bifat caseta de lângă Scatterplot 3 D pentru a obține un grafic tridimensional) → OK

Toate procesele de afaceri sunt interconectate. Atât conexiunile directe, cât și cele indirecte pot fi urmărite între ele. Diversi parametri economici se modifică sub influența diferiților factori. Analiza factorială (FA) vă permite să identificați acești indicatori, să îi analizați, să studiați gradul de influență.

Concept de analiză factorială

Analiza factorială este o tehnică multivariată care examinează relațiile dintre parametrii variabilelor. În acest proces, are loc un studiu al structurii matricilor de covarianță sau de corelație. Analiza factorială este utilizată în diverse științe: psihometrie, psihologie, economie. Bazele acestei metode au fost dezvoltate de psihologul F. Galton.

Obiectivele

Pentru a obține rezultate fiabile, o persoană trebuie să compare indicatori pe mai multe scale. Procesul determină corelația valorilor obținute, asemănările și diferențele acestora. Luați în considerare sarcinile de bază ale analizei factorilor:

• Găsirea valorilor existente.
• Selectarea parametrilor pentru o analiză completă a valorilor.
• Clasificarea indicatorilor pentru munca sistemică.
• Găsirea relației dintre valorile efective și cele ale factorilor.
• Determinarea gradului de influență a fiecăruia dintre factori.
• Analiza rolului fiecăreia dintre valori.
• Aplicarea modelului factorial.

Fiecare parametru care afectează valoarea finală ar trebui examinat.

Tehnici de analiză a factorilor

Metodele FA pot fi utilizate atât în \u200b\u200bcombinație, cât și separat.

Analiza deterministă

Analiza deterministă este cea mai frecvent utilizată. Acest lucru se datorează faptului că este destul de simplu. Vă permite să identificați logica impactului principalilor factori ai companiei, să analizați impactul acestora în termeni cantitativi. Ca urmare a DA, puteți înțelege ce factori ar trebui schimbați pentru a îmbunătăți eficiența companiei. Avantajele metodei: versatilitate, ușurință în utilizare.

Analiza stochastică

Analiza stocastică vă permite să analizați relațiile indirecte existente. Adică, există un studiu al factorilor mediați. Metoda este utilizată dacă este imposibil să găsiți legături directe. Analiza stocastică este considerată opțională. Este utilizat numai în unele cazuri.

Ce se înțelege prin legături indirecte? Cu o conexiune directă, schimbarea argumentului va schimba valoarea factorului. O conexiune indirectă implică o modificare a argumentului urmată de o modificare a mai multor indicatori simultan. Metoda este considerată auxiliară. Acest lucru se datorează faptului că experții recomandă studierea în primul rând a conexiunilor directe. Acestea permit o imagine mai obiectivă.

Etape și caracteristici ale analizei factorilor

Analiza pentru fiecare factor dă rezultate obiective. Cu toate acestea, este folosit extrem de rar. Acest lucru se datorează faptului că cele mai complexe calcule sunt efectuate în proces. Pentru a le realiza, veți avea nevoie de software special.

Luați în considerare etapele FA:

1. Stabilirea scopului calculelor.
2. Selectarea valorilor care afectează direct sau indirect rezultat final.
3. Clasificarea factorilor pentru un studiu cuprinzător.
4. Găsirea relației dintre parametrii selectați și indicatorul final.
5. Modelarea relației dintre rezultat și factorii care îl influențează.
6. Determinarea impactului valorilor și evaluarea rolului fiecăruia dintre parametri.
7. Utilizarea tabelului factorilor formați în activitățile întreprinderii.

PENTRU INFORMAȚIA DUMNEAVOASTRĂ! Analiza factorială implică calcule complexe. Prin urmare, este mai bine să îl încredințați unui profesionist.

IMPORTANT! Este extrem de important atunci când efectuați calcule să selectați corect factorii care afectează rezultatul întreprinderii. Selecția factorilor depinde de o anumită zonă.

Analiza factorială a profitabilității

Rentabilitatea FA este realizată pentru a analiza raționalitatea alocării resurselor. Ca urmare, puteți determina care sunt factorii care afectează cel mai mult rezultatul final. Ca urmare, pot fi lăsați doar acei factori care afectează cel mai bine eficiența. Pe baza datelor primite, puteți modifica politica de prețuri companii. Următorii factori pot afecta costul de producție:

• costuri fixe;
• costuri variabile;
• profit.

Reducerea costurilor provoacă o creștere a profiturilor. În acest caz, costul nu se modifică. Se poate concluziona că profitabilitatea este influențată de costurile existente, precum și de volumul produselor vândute. Analiza factorială vă permite să determinați gradul de influență al acestor parametri. Când are sens să o ții? Principalul motiv pentru aceasta este scăderea sau creșterea profitabilității.

Analiza factorială se efectuează folosind următoarea formulă:

Rv \u003d ((W-SB-KRB-URB) / W) - (VB-SB-KRB-URB) / VB,unde:

TV - venituri pentru perioada curentă;

СБ - prețul de cost pentru perioada curentă;

KRB - cheltuieli comerciale pentru perioada curentă;

URB - cheltuieli de administrare pentru perioada anterioară;

BM - venituri pentru perioada anterioară;

KRB - cheltuieli comerciale pentru perioada anterioară.

Alte formule

Luați în considerare formula pentru calcularea gradului de impact al costurilor asupra profitabilității:

Rс \u003d ((W-SBot -KRB-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

Sbot este costul de producție pentru perioada curentă.

Formula pentru calcularea impactului cheltuielilor de administrare:

Rur \u003d ((W-SB-KRB-URot) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

URot reprezintă cheltuieli de gestionare.

Formula pentru calcularea impactului costurilor afacerii:

Rk \u003d ((W-SB-KRo-URB) / W) - (W-SB-KRB-URB) / W,

КРо - acestea sunt cheltuieli comerciale pentru perioada anterioară.

Impactul cumulativ al tuturor factorilor este calculat utilizând următoarea formulă:

Rb \u003d Rv + Rc + Rur + Rk.

IMPORTANT! Atunci când calculăm, este logic să calculăm influența fiecărui factor separat. Rezultatele generale ale PA sunt de mică valoare.

Exemplu

Să luăm în considerare indicatorii organizației pentru două luni (pentru două perioade, în ruble). În luna iulie, veniturile organizației s-au ridicat la 10 mii, costul producției - 5 mii, cheltuieli administrative - 2 mii, cheltuieli comerciale - 1 mii. În luna august, veniturile companiei s-au ridicat la 12 mii, costul producției - 5,5 mii, cheltuieli administrative - 1,5 mii, cheltuieli comerciale - 1 mii. Se efectuează următoarele calcule:

R \u003d ((12 mii-5,5 mii-1 mii-2 mii) / 12 mii) - ((10 mii-5,5 mii-1 mii-2 mii) / 10 mii) \u003d 0,29-0, 15 \u003d 0,14

Din aceste calcule, putem concluziona că profitul organizației a crescut cu 14%.

Analiza factorială a profitului

R \u003d RR + RF + RVN, unde:

Р - profit sau pierdere;

РР - profit din vânzări;

RF - rezultate activități financiare;

RVN - soldul veniturilor și cheltuielilor din activități neoperatorii.

Apoi, trebuie să determinați rezultatul vânzării de bunuri:

PP \u003d N - S1 –S2, unde:

N - încasări din vânzarea de bunuri la prețuri de vânzare;

S1 este costul produselor vândute;

S2 - cheltuieli comerciale și administrative.

Factorul cheie în calcularea profitului este cifra de afaceri a companiei din vânzarea companiei.

PENTRU INFORMAȚIA DUMNEAVOASTRĂ! Analiza factorială este extrem de dificil de realizat manual. Puteți utiliza programe speciale pentru aceasta. Cel mai simplu program pentru calcule și analize automate este Microsoft Excel. Are instrumente de analiză.

Minister agricultură RF

Instituția de învățământ de stat federal

Învățământ profesional superior

Universitatea de Stat pentru Administrarea Teritoriului

Departamentul de Teorie și Management Economic

Munca cursului

La disciplina „Analiza și diagnosticarea activităților financiare ale întreprinderii”

Pe tema: „Analiza factorială a elementelor de producție”.

Efectuat:

student al grupei 34

Maksimova N.S.

Verificat:

Chirkova L.L.

Moscova 2009

Introducere ………………………………………………………………………… ... 3

Capitolul 1. Analiza factorială a elementelor de producție ……………………………………………………………………… ..4

1.1. Analiza factorială, tipurile și sarcinile sale ………………………………………………………………………………… ..4

1.2. Analiza factorului determinist. Cerințe de modelare ……………………………………………………………………… ..8

1.3 Metode și tipuri de analiză a factorilor deterministi ………………… ..10

capitolul 2 . Partea practică ……………………………………………………… ..14

2.1. Metode de măsurare a influenței factorilor în analiza activității economice ……………………………………………………………………… .14

2.2. Analiza factorială a stării financiare a întreprinderii de transport auto OJSC „Întreprinderea 1564” ……………………………………………….… .20

Concluzie ………………………………………………………………. …… .24

Lista literaturii folosite …………………………………………… ......... 25

Anexe …………………………………………………………………… ..26

Introducere

Analiza factorilor - un set de metode de analiză statistică multivariată utilizate pentru a studia relația dintre valorile variabilelor. Folosind analiza factorială, este posibil să se identifice factorii variabili ascunși (latenți) responsabili de prezența relațiilor statistice liniare (corelații) între variabilele observate.

Obiectivele analizei factoriale:

• reducerea numărului de variabile;
• determinarea relațiilor dintre variabile, clasificarea acestora.

Analiza factorială a apărut la începutul secolului al XX-lea, dezvoltată inițial în sarcinile psihologiei. Charles Spearman și Raymond Cattel au adus o mare contribuție la dezvoltarea analizei factorilor.

Metode de analiză a factorilor:

• analiza componentelor principale
• analiza corelației
• metoda de maximă probabilitate

Analiza factorială - determinarea influenței factorilor asupra rezultatului - este una dintre cele mai puternice decizii metodologice în analiza activităților economice ale companiilor pentru luarea deciziilor. Pentru lideri - un argument suplimentar, un „unghi de vedere” suplimentar.

Cu toate acestea, în practică, este rar folosit din mai multe motive:

1) implementarea acestei metode necesită un efort și un instrument specific (produs software);

2) companiile au alte priorități „eterne”.

Capitolul 1. Analiza factorială a elementelor de producție

1.1 Analiza factorilor, tipurile și sarcinile acestuia.

Analiza factorială este înțeleasă ca o metodă de studiu complex și sistematic și de măsurare a impactului factorilor asupra valorii indicatorilor eficienți.

În general, se pot distinge următoarele etape principale ale analizei factorilor:

1. Declarația scopului analizei.

2. Selectarea factorilor care determină indicatorii de performanță investigați.

3. Clasificarea și sistematizarea factorilor în vederea asigurării unui cuprinzător și abordarea sistemelor la studiul influenței lor asupra rezultatelor activității economice.

4. Determinarea formei de dependență între factori și indicatorul efectiv.

5. Modelarea relației dintre indicatorii de performanță și factorii.

6. Calculul influenței factorilor și evaluarea rolului fiecăruia dintre ei în schimbarea valorii indicatorului efectiv.

7. Lucrul cu un model de factori (utilizarea sa practică pentru gestionarea proceselor economice).

Selecția factorilor pentru analiza unui anumit indicator se efectuează pe baza cunoștințelor teoretice și practice dintr-o anumită industrie. În acest caz, ele pornesc de obicei de la principiul: cu cât este investigat complexul de factori, cu atât rezultatele analizei vor fi mai precise. În același timp, trebuie avut în vedere faptul că dacă acest complex de factori este considerat ca o sumă mecanică, fără a lua în considerare interacțiunea lor, fără a evidenția principalele, determinante, atunci concluziile pot fi eronate. În analiza activității economice (ACA), un studiu interconectat al influenței factorilor asupra valorii indicatorilor efectivi este realizat prin sistematizarea acestora, care este una dintre principalele probleme metodologice ale acestei științe.

O problemă metodologică importantă în analiza factorilor este determinarea formei de dependență între factori și indicatorii de performanță: dacă este funcțională sau stocastică, directă sau inversă, rectilinie sau curbiliniară. Folosește experiență teoretică și practică, precum și metode de comparare a seriilor paralele și dinamice, grupări analitice de informații inițiale, grafice etc.

Modelarea indicatorilor economici este, de asemenea, o problemă complexă în analiza factorilor, a căror soluție necesită cunoștințe și abilități speciale.

Calculul influenței factorilor este principalul aspect metodologic în AHD. Pentru a determina influența factorilor asupra indicatorilor finali, sunt utilizate multe metode, care vor fi discutate mai detaliat mai jos.

Ultima etapă a analizei factorilor este utilizarea practică a modelului factorial pentru calcularea rezervelor pentru creșterea indicatorului efectiv, pentru planificarea și prezicerea valorii acestuia atunci când situația se schimbă.

În funcție de tipul de model al factorilor, există două tipuri principale de analiză a factorilor - deterministă și stocastică.

Analiza factorială deterministă este o tehnică pentru studierea influenței factorilor, a căror legătură cu indicatorul efectiv este de natură funcțională, adică atunci când indicatorul efectiv al modelului factorial este prezentat sub forma unui produs, un coeficient, sau o sumă algebrică de factori.

Acest tip de analiză a factorilor este cel mai comun, deoarece, fiind destul de simplu de utilizat (în comparație cu analiza stocastică), vă permite să înțelegeți logica acțiunii principalilor factori în dezvoltarea unei întreprinderi, pentru a cuantifica influența , pentru a înțelege ce factori și în ce proporție pot și ar trebui schimbați pentru a crește eficiența producției. Vom lua în considerare în detaliu analiza factorilor deterministi într-un capitol separat.

Analiza stocastică este o tehnică pentru studierea factorilor, a căror legătură cu indicatorul eficient, spre deosebire de cel funcțional, este incompletă, probabilistică (corelație). Dacă, cu o dependență funcțională (completă) cu o modificare a argumentului, apare întotdeauna o modificare corespunzătoare a funcției, atunci cu o conexiune de corelație, o modificare a argumentului poate da mai multe valori ale creșterii funcției, în funcție de pe o combinație de alți factori care determină acest indicator. De exemplu, productivitatea muncii la același nivel al raportului capital-muncă poate să nu fie aceeași la întreprinderi diferite. Depinde de combinația optimă a altor factori care afectează acest indicator.

Modelarea stochastică este, într-o anumită măsură, o adăugare și aprofundare a analizei factorilor deterministi. În analiza factorială, aceste modele sunt utilizate din trei motive principale:

este necesar să se studieze influența factorilor pentru care este imposibil să se construiască un model de factor rigid determinist (de exemplu, nivelul pârghiei financiare);

• este necesar să se studieze influența factorilor complexi care nu pot fi combinați în același model rigid determinist;
• este necesar să se studieze influența factorilor complexi care nu pot fi exprimați printr-un singur indicator cantitativ (de exemplu, nivelul progresului științific și tehnologic).

Spre deosebire de abordarea stocastică rigid deterministă, implementarea necesită o serie de condiții prealabile:

a) prezența totalității;

b) o cantitate suficientă de observații;

c) întâmplarea și independența observațiilor;

d) uniformitate;

e) prezența unei distribuții de semne aproape de normal;

f) prezența unui aparat matematic special.

Construirea unui model stochastic se realizează în mai multe etape:

• analiza calitativă (stabilirea obiectivului analizei, determinarea populației, determinarea indicatorilor efectivi și factoriali, alegerea perioadei pentru care se efectuează analiza, alegerea metodei de analiză);
• analiza preliminară a populației simulate (verificarea omogenității populației, excluderea observațiilor anormale, clarificarea dimensiunii necesare a eșantionului, stabilirea legilor de distribuție a indicatorilor studiați);
• construirea unui model stochastic (regresie) (clarificarea listei de factori, calcularea estimărilor parametrilor ecuației de regresie, enumerarea variantelor concurente ale modelelor);
• evaluarea adecvării modelului (verificarea semnificației statistice a ecuației în ansamblu și a parametrilor individuali ai acesteia, verificarea corespondenței proprietăților formale ale estimărilor cu sarcinile de cercetare);
• interpretarea economică și utilizarea practică a modelului (determinarea stabilității spațiale și temporale a dependenței construite, evaluarea proprietăților practice ale modelului).

Pe lângă divizarea în deterministică și stocastică, se disting următoarele tipuri de analize factoriale:

• înainte și înapoi;
• cu o singură etapă și cu mai multe etape;
• static și dinamic;
• retrospectiv și prospectiv (prognoză).

În analiza factorială directă, cercetarea se desfășoară într-un mod deductiv - de la general la particular. Analiza factorului invers efectuează studiul relațiilor cauză-efect prin intermediul inducției logice - de la factori particulari separați la factori generalizatori.

Analiza factorială poate fi cu o singură etapă sau cu mai multe etape. Primul tip este utilizat pentru a studia factorii unui singur nivel (un singur nivel) de subordonare fără a le detalia în părțile lor componente. De exemplu, . În analiza factorilor cu mai multe etape, factorii a și b sunt detaliați în elementele lor constitutive pentru a studia comportamentul lor. Detalierea factorilor poate fi continuată în continuare. În acest caz, este studiată influența factorilor de diferite niveluri de subordonare.

De asemenea, este necesar să se facă distincția între analiza factorilor statici și dinamici. Primul tip este utilizat atunci când se studiază influența factorilor asupra indicatorilor de performanță la data corespunzătoare. Un alt tip este o tehnică pentru studierea relațiilor cauzale în dinamică.

Și, în cele din urmă, analiza factorială poate fi retrospectivă, care studiază motivele creșterii indicatorilor de performanță în perioadele trecute și promițătoare, care examinează comportamentul factorilor și indicatorii de performanță în viitor.

1.2 Analiza factorului determinist. Cerințe de modelare.

Determinismul (din lat. determinare - definesc eu) - doctrina condiționalității obiective, naturale și cauzale a tuturor fenomenelor. Determinarea se bazează pe prevederea existenței cauzalității, adică pe o astfel de legătură între fenomene în care un fenomen (cauză), în condiții bine definite, generează altul (efect). )