Funcția liniară și graficul acesteia (prezentare). Funcția liniară și graficul acesteia Prezentarea temei funcția liniară

Card cu informații despre lecție:

Subiect academic: algebră

Subiect:„Funcția liniară și graficul acesteia”

Tip de lecție: explicarea noului material

Locul lecției în programa: a treia lecție la secțiunea „Funcții”. O funcție liniară se învață după ce elevii au învățat conceptele unei funcții și graficul acesteia, pot răspunde la întrebări despre domeniu și domeniu, pot găsi valoarea unei funcții dintr-un grafic și pot găsi argumentul corespunzător valorii funcției. Ei știu să definească o funcție. În această lecție, elevii ar trebui să învețe definiția unei funcții liniare și să învețe cum să traseze graficul acesteia. Determinați locația graficului în funcție de numerele k și b. Conținutul principal al materialului studiat este determinat de curriculum și de conținutul minim obligatoriu al învățământului la matematică.

Adnotare: Această lecție se adresează elevilor de clasa a VII-a cu studiu aprofundat al matematicii folosind manualul „Algebra 7”, autori Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, I.E. Feoktistov. Lecția urmează un scenariu prezentare multimedia, ceea ce economisește timpul pe care profesorul îl petrece pentru a construi pe tablă. Prezentarea este realizată folosind ilustrații colorate, animație și efecte sonore. Dacă este necesar, etapa lecției în care au apărut dificultăți poate fi repetată. Lecția a folosit materiale care nu sunt incluse în standardele de învățământ obligatoriu.

Scopul lecției: introduceți conceptul de funcție liniară și graficul acesteia. Testați capacitatea elevilor de a citi un grafic.

Obiectivele lecției:

a preda să aplice cunoștințele dobândite pentru a rezolva probleme practice;

dezvolta Abilitati creative;

intensifica atenția elevilor prin utilizarea multimedia;

a menționa interes pentru subiect, încredere într-un rezultat pozitiv al învățării.

Echipament:

multimedia;

Metode:

informare și dezvoltare;

vizual;

reproductivă;

parțial - motoarele de căutare.

Etapa lecției		Timp (min)
Organizarea timpului.	Crearea condițiilor pentru succes activități comune
Verificarea temelor.	Verificare frontală și individuală, crearea unei atmosfere de lucru pentru lecție. Verificarea frontală a materialului teoretic. Repetiţie.
Formularea problemei	Crearea unui model matematic al problemei. Formularea scopului lecției.
Partea principală a lecției constă din mai multe etape	Definiția unei funcții liniare. Graficul unei funcții liniare. Metode pentru specificarea unei funcții liniare.
Primul stagiu	Introducerea conceptului de funcție liniară.
Faza a doua	Reprezentarea grafică a unei funcții liniare
A treia etapă	Localizarea graficului unei funcții liniare
Rezumând	Testarea abilităților elevilor prin muncă independentă. Reflecţie. Notare.
Teme pentru acasă	Prezentarea elevilor la teme.

Rezultat asteptat: conștientizarea elevilor cu privire la necesitatea de a studia subiectul și semnificația acesteia, dezvoltarea abilităților și capacitatea de a construi un grafic al unei funcții liniare și de a o citi.

În timpul orelor

Organizarea timpului

Buna baieti. Aşezaţi-vă.

Verificarea temelor

Definiți o funcție. Care este numele variabilei independente? Cum pot defini o funcție? Ce este un grafic al unei funcții?

3. Enunțarea problemei. Celebrul matematician polonez Hugo Steinhaus susține în glumă că există o lege care este formulată astfel: un matematician o va face mai bine. Și anume, dacă încredințezi două persoane, dintre care unul este matematician, să execute orice muncă necunoscută pentru ei, atunci rezultatul va fi întotdeauna următorul: matematicianul o va face mai bine. Imaginează-ți problema: în depozit erau 500 de tone de cărbune. Au început să transporte 30 de tone de cărbune în fiecare zi. Câte tone de cărbune vor fi în depozit în x zile? Să creăm un model matematic pentru rezolvarea acestei probleme (diapozitivul nr. 1).

y = 500 – 30x

Să calculăm valoarea pentru x=2 și x=5 (diapozitivul nr. 2)

Să creăm un tabel de valori în trepte de 1 pentru x și y (diapozitivul nr. 3)

Întrebări suplimentare: 1) Cât de mult cărbune va rămâne în depozit dacă durează 7 zile pentru a-l scoate? 2) Va fi suficient cărbune pentru 20 de zile?

Să arătăm dependența lui y de x de planul de coordonate (Diapozitivul nr. 4) Ce am obținut?

Astăzi vom studia funcțiile care pot fi specificate printr-o formulă de forma y = kx+b, unde k și b sunt alte numere decât zero. Astfel de funcții se numesc liniare. Graficul unei funcții liniare este o linie dreaptă.

4. Partea principală a lecției. Spune-mi, este funcția y = 2x+1 liniară? Care va fi programul ei? Câte puncte sunt necesare pentru a construi o dreaptă? Să conchidem: Pentru a construi un grafic al unei funcții liniare, trebuie să selectați două valori de argument și să găsiți valoarea funcției pentru aceste valori de argument. Construiți puncte pe planul de coordonate. Desenați o linie dreaptă prin aceste puncte. Deci, construim un grafic al funcției y = 2x+1 (Diapozitivul nr. 6, nr. 7)

Reflecție intermediară: Selectați funcții liniare (diapozitivul nr. 8)

Reprezentați grafic funcția y = 3x-4. Verificați folosind diapozitivul numărul 9

Să introducem conceptul de domeniu al definiției și domeniul valorii unei funcții liniare.

Să considerăm dependența locației graficului unei funcții liniare de numerele k și

b. Priviți graficele de pe diapozitivul nr. 11 și trageți o concluzie.

Grafice schematice (diapozitivul nr. 12)

Reflecţie: (diapozitivul numărul 13)

Care funcție se numește liniară? Care este programul ei?

În ce unghi (acut sau obtuz) este înclinată linia dreaptă față de axa x dacă

1) k ˃0 2) k ˂ 0

Care este domeniul unei funcții liniare?

Muncă independentă conform opțiunilor cu verificare aleatorie.

nr. 1063 (b, d)

Teme pentru acasă: Nr. 1065 (a, e), Nr. 1066, 1068 (b, d)

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat acest lucru, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Participanții: clasa a VIII-a a unei școli corecționale (sau clasa a VII-a a unei școli de învățământ general).

Ora lecției: 1 oră academică (35 minute).

Obiectivele lecției:

Consolidarea cunoștințelor și abilităților pe tema „Funcția y=kx”;
Învață să construiești un grafic al unei funcții liniare;
Dezvoltați dorința de independență activitati de cercetare;
Continuați să dezvoltați capacitatea de a lucra cu instrumente de desen (rigla).

Obiectivele lecției:

Conduce analiza comparativa funcțiile y=kx și y=kx+b;
Introduceți elevii conceptul de „funcție liniară” și graficul acesteia;

Echipament pentru lecție:

Manual Sh.A. Alimova „Algebra 7”;
Prezentare pe tema „Funcția liniară și graficul acesteia”;
Calculator;
Touch screen;
Carduri cu imagini ale graficelor funcțiilor y=2x și y= – 2x ( Anexa 1);
Fișe cu sarcini pentru construirea unui grafic al unei funcții liniare ( anexa 2);
Card „Sistem de coordonate dreptunghiulare” ( Anexa 3);
Carduri pentru muncă de cercetare"Asemănări și diferențe" ( Anexa 4);
Card „Definiția unei funcții liniare” ( Anexa 5).

Planul lecției:

Moment organizatoric – 2 min;
Actualizarea cunoștințelor – 5 min;
Explicarea materialului nou – 15 min;
Rezolvarea problemelor – 10 min;
Rezumatul lecției – 2 min;
Tema pentru acasă – 1 min.

În timpul orelor

I. Moment organizatoric

Verificarea respectării regimului ortopedic al elevilor; inregistrarea datei lectiei, subiectului lectiei; familiarizarea elevilor cu scopurile și obiectivele lecției.

II. Actualizarea cunoștințelor

Exercitiul 1: reprezentați grafic funcția y=2x.

Pentru a finaliza sarcina, elevilor cu leziuni grave ale sistemului musculo-scheletic li se oferă cardul „Sistem de coordonate dreptunghiulare”.

Dacă elevii nu fac față sarcinii, analizați sarcina împreună cu elevii.

Analiza jobului:

Această funcție aparține funcției y=kx. Ce obiect este graficul acestei funcții?
Prin câte puncte poate fi trasată fără ambiguitate o linie dreaptă?
Aceasta înseamnă că pentru a construi un grafic al funcției y=2x, este necesar să construim două puncte în sistemul de coordonate care aparțin acestei funcție. Cum se găsesc coordonatele unui punct care aparține graficului unei funcții dată de formula?

După analiză, elevii construiesc independent un grafic.

Sarcina 2: Să luăm în considerare proprietățile funcției construite.

Această funcție crește sau scade?
Numiți valorile lui x pentru care funcția este pozitivă.
Numiți valorile lui x pentru care funcția este negativă.

Deci, am repetat graficul funcției y=kx și proprietățile acesteia. Astăzi ne vom familiariza cu un alt tip de funcție, care are legătură cu funcția y=kx. Vom efectua o analiză comparativă a celor două funcții pentru a clarifica relația lor. Dacă cineva este primul care vede asemănări și diferențe și trage concluzii, notează-le pe un carton (dați un card „Asemănări și diferențe”).

III. Explicarea noului material

O funcție liniară este o funcție de forma y=kx+b, unde k și b sunt numere date. (diapozitivul 2)

Sarcina 3: Funcțiile sunt scrise pe tablă. Numiți coeficienții k și b în funcțiile liniare indicate pe tablă (Figura 1):

Sarcina 4: Completați oral 579 de la pagina 140. Elevii numesc pe rând funcția și dau un răspuns detaliat la întrebare.

y=-x-2 – este o funcție liniară. Coeficientul înainte de x este -2, termenul liber este -2.
y=2x2+3 – nu este o funcție liniară, deoarece x este la a doua putere.
y=x/3- este o funcție liniară, întrucât coeficientul lui x este 1/3, termenul liber este 0. Ajutor de la profesor în caz de dificultate: cu ce număr este variabila independentă x înmulțită, dacă se scrie x/ 3=x*1/3 ? Care este termenul liber dacă nu este în evidență?
y=250 este o funcție liniară, deoarece coeficientul lui x este 0, termenul liber este 250. Ajutor profesorului în caz de dificultate: cu ce număr se poate înmulți variabila independentă x dacă lipsește produsul kx?
y=3/x+8 – nu este o funcție liniară, deoarece se face împărțirea cu x, nu înmulțirea. Ajutorul profesorului în caz de dificultate: Când înmulțiți o fracție cu un număr, acest număr este înmulțit cu numărătorul sau numitorul?
y=-x/5+1 – este o funcție liniară, deoarece coeficientul lui x este 1/5, termenul liber este 1. Ajutorul profesorului în caz de dificultate: La înmulțirea unei fracții cu un număr, acest număr este înmulțit cu numărătorul sau numitorul?

Să continuăm studiul funcției liniare.

Să arătăm că graficul unei funcții liniare, la fel ca și graficul funcției y=kx, este o linie dreaptă. Pentru a face acest lucru, definim o funcție liniară, de exemplu, y=x+1, sub forma unui tabel pentru un anumit număr de puncte.

Deci, funcția este dată de formula y=x+1. Care sunt coeficientul k și termenul liber b al acestei funcții? Care variabilă este cea independentă?

Vom lua valori arbitrare ale variabilei independente x, situate aproape una de alta pe axa de coordonate:

X	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5
y	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5

Să trasăm punctele găsite în sistemul de coordonate (faceți clic pe mouse pentru a afișa sistemul de coordonate). Marcăm punctele găsite (faceți clic cu mouse-ul pentru a reprezenta punctele găsite). Conectați punctele construite (faceți clic cu mouse-ul pentru a construi o linie dreaptă). Se dovedește cu adevărat drept. Dacă este necesar, puteți selecta în continuare valori ale variabilei independente pentru a obține o construcție mai precisă.

Deci, graficul unei funcții liniare este o linie dreaptă (diapozitivul 3).

Câte puncte sunt suficiente pentru a construi astfel încât o linie dreaptă să poată fi trasată fără ambiguitate prin ele?

Aceasta înseamnă că pentru a construi un grafic al unei funcții liniare, este suficient să (faceți clic pe mouse pentru a afișa algoritmul):

alegeți două valori convenabile pentru variabila independentă x;
găsiți valoarea funcției din valorile x selectate;
Marcați punctele găsite pe planul de coordonate;
Desenați o linie dreaptă prin punctele construite.

Sarcina 5: în sistemul de coordonate dreptunghiular construit pentru sarcina 1, construiți un grafic al funcției: y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1. Dați elevilor fișe de sarcini (Anexa 3). Fiecare elev construiește una dintre funcții (la discreția profesorului). Când construiți un grafic, încercați să răspundeți singur la întrebările de pe cardul „Asemănări și diferențe”.

Să verificăm graficele funcțiilor pe care le-ați construit (diapozitivul 4). În primul rând, elevii numesc punctele alese.

Construim un grafic al funcției y=2x+5 (click mouse-ul): luăm puncte convenabile (-2;1) și (0;5), tragem o linie dreaptă prin ele (click mouse-ul).

Construim un grafic al funcției y=2x+3 (click mouse-ul): luăm puncte convenabile (0;3) și (1;5), tragem o linie dreaptă prin ele (click mouse-ul).

Construim un grafic al funcției y=2x+1 (clic cu mouse-ul): luăm puncte convenabile (0;1) și (1;3), trasăm o linie dreaptă prin ele (clic cu mouse-ul).

Construim un grafic al funcției y=2x-2 (click mouse-ul): luăm puncte convenabile (0;-2) și (1;0), tragem o linie dreaptă prin ele (click mouse-ul).

Construim un grafic al funcției y=2x-4 (click mouse-ul): luăm puncte convenabile (0;-4) și (2;0), tragem o linie dreaptă prin ele (click mouse-ul).

Anterior, ați trasat funcția y=2x (faceți clic pe mouse). Acum fiecare dintre voi a mai construit un grafic y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1.

Ultima oportunitate de a completa singur cardurile „Asemănări și diferențe”.

Ce au în comun formulele funcțiilor liniare pe care le-ați construit? După ce ați primit răspunsul, faceți clic pe mouse.

Cum au apărut asemănările în graficele lor? După ce ați primit răspunsul, faceți clic pe mouse.

De ce s-a întâmplat asta? De ce este responsabil coeficientul k?

Fiecare dintre funcțiile construite are k = 2, prin urmare unghiurile dintre grafice și axa Ox sunt egale, ceea ce înseamnă că liniile sunt paralele (faceți clic cu mouse-ul).

Cum diferă formulele funcțiilor liniare construite? După ce ați primit răspunsul, faceți clic pe mouse.

Cum a apărut diferența pe graficele lor? După ce ați primit răspunsul, faceți clic cu mouse-ul pentru a afișa coeficientul b al fiecărei funcție și a-l afișa pe grafic.

De ce credeți că este responsabil termenul liber b?

Ce concluzie poți trage? Cum sunt graficele funcțiilor y=kx și y=kx+b legate între ele?

graficul funcției y=kx+b se obține prin deplasarea graficului funcției y=kx cu b unități de-a lungul axei ordonatelor (diapozitivul 5);
graficele funcțiilor cu valori identice ale coeficientului k sunt drepte paralele.

Să ne uităm la alte exemple:

Graficele funcțiilor y=-1/2x+1 și y=-1/2x (faceți clic pe mouse) sunt paralele. Unul din celălalt se obține prin deplasarea cu o unitate de-a lungul axei Oy.
Graficele funcțiilor y=3x-5 și y=3x (click mouse-ul) sunt paralele. Una din cealaltă se obține prin deplasarea cu cinci unități de-a lungul axei Oy.
Graficele funcțiilor y=-3/7x-3 și y=-3/7x (faceți clic pe mouse) sunt paralele. Una din cealaltă se obține prin deplasarea cu trei unități de-a lungul axei Oy.

După ce ați însumat comparația, completați cărțile „Asemănări și diferențe”. Oferiți asistență individuală studenților la nevoie.

IV. Rezolvarea problemelor

Sarcina 6: construiți un sistem de coordonate dreptunghiular cu un segment unitar egal cu două celule de notebook. În sistemul de coordonate, construiți graficele funcțiilor indicate în 581. Elevilor cu leziuni grave ale sistemului musculo-scheletic li se oferă un sistem de coordonate gata făcut.

V. Rezumând lecția

Cu ce funcție v-ați familiarizat astăzi? După ce primiți răspunsul, faceți clic pe mouse și spuneți din nou definiția unei funcții liniare.

Care obiect este graficul unei funcții liniare? După ce ați primit răspunsul, faceți clic pe mouse și vorbiți din nou despre metoda de construire a unui grafic al unei funcții liniare.

Cum sunt graficele funcțiilor y=kx+b și y=kx legate între ele? După ce ați primit răspunsul, faceți clic pe mouse și vorbiți din nou despre asemănările și diferențele dintre funcțiile y=kx și y=kx+b.

VI. Teme pentru acasă

Cunoașteți definiția unei funcții liniare, 582 – pentru a reprezenta un grafic al unei funcții liniare și pentru a determina valorile variabilelor x și y din grafic, 589 (oral) – dați un răspuns complet la întrebare (cu explicație) ).

Mulțumesc pentru lecție(diapozitivul 7) !

Numele complet al instituției de învățământ:

Instituția de învățământ municipală școala secundară nr. 3 din satul Kochubeevskoye, teritoriul Stavropol

Domeniul de studiu: matematică

Titlul lecției: „Funcția liniară, graficul său, proprietăți.”

Grupa de varsta: clasa a VII-a

Titlul prezentării:„Funcția liniară, graficul său, proprietăți.”

Număr de diapozitive: 37

Mediul (editor) în care a fost făcută prezentarea: Power point 2010

Această prezentare

1 diapozitiv – titlu

Slide 2 - actualizarea cunoștințelor de bază: definirea unei ecuații liniare, selectați oral pe cele care sunt liniare dintre cele propuse.

Slide 3 - definirea unei funcții liniare.

4 recunoaștere slide a unei funcții liniare dintre cele propuse.

5 slide - concluzie.

6 diapozitive - moduri de a seta o funcție.

Slide 7 Dau un exemplu și arăt.

Slide 8 - Dau un exemplu și îl arăt.

Sarcină cu 9 diapozitive pentru elevi.

Slide 10 - verificarea corectitudinii sarcinii. Atragem atenția elevilor asupra relației dintre coeficienții k și b și locația graficelor.

Ieșire cu 11 diapozitive.

Slide 12 - lucrul cu graficul unei funcții liniare.

13 slide-Tasks pentru soluții independente:construiți grafice ale funcțiilor (fă-o într-un caiet).

Slide-urile 14-17 - arătând executarea corectă a sarcinii.

Slide-urile 18-27 sunt sarcini orale și scrise. Nu aleg toate sarcinile, ci doar pe cele care sunt potrivite pentru nivelul de pregătire al clasei.dacă este timp.

Sarcină de 28 de diapozitive pentru studenți puternici.

29 de diapozitive - să rezumam.

30-31 diapozitive - concluzii.

Slide-urile 32-36 - istoric (în funcție de disponibilitatea timpului)

Slide 37 - Literatură folosită

Lista literaturii utilizate și a resurselor de internet:

1.Mordkovich A.G. și altele.Algebră: manual pentru clasa a VII-a a instituțiilor de învățământ general - M.: Prosveshchenie, 2010.

2. Zvavici L.I. și altele.Materiale didactice despre algebră pentru clasa a VII-a - M.: Prosveshchenie, 2010.

3. Algebră clasa a VII-a, editată de Makarychev Yu.N. et al., Educație, 2010.

4. Resurse de internet:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Funcția liniară, graficul acesteia, proprietăți. Kiryanova Marina Vladimirovna, profesor de matematică, Instituția de Învățământ Municipal Școala Gimnazială Nr. 3, sat. Kochubeevskoye, Teritoriul Stavropol

Precizați ecuațiile liniare: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5

O funcție de forma y = kx + b se numește liniară. Graficul unei funcții de forma y = kx +b este o dreaptă. Pentru a construi o linie dreaptă, sunt necesare doar două puncte, deoarece o singură linie dreaptă trece prin două puncte.

Găsiți ecuații ale funcțiilor liniare y =-x+0,2; y= 12, 4x-5,7; y =- 9 x- 1 8; y=5,04x; y =- 5,04x; y=1 26 .35+ 8 .75x; y=x -0, 2; y=x:8; y=0,00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0 , 01x ; y=2: x ; y = -0,004 9; y= x:6 2 .

y = kx + b – funcție liniară x – argument (variabilă independentă) y – funcție (variabilă dependentă) k, b – numere (coeficienți) k ≠ 0

x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3

y = - 2x + 3 – funcție liniară. Graficul unei funcții liniare este o linie dreaptă, pentru a construi o linie dreaptă trebuie să aveți două puncte x - o variabilă independentă, așa că vom alege singuri valorile acesteia; Y este o variabilă dependentă; valoarea sa se obține prin înlocuirea valorii selectate a lui x în funcție. Scriem rezultatele în tabel: x y 0 2 Dacă x = 0, atunci y = - 2 0 + 3 = 3. 3 Dacă x=2, atunci y = -2 · 2+3 = - 4+3= -1. - 1 Marcați punctele (0;3) și (2;-1) pe planul de coordonate și trasați o linie dreaptă prin ele. x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 alegem noi înșine

Construiți un grafic al funcției liniare y = - 2 x +3 Să facem un tabel: x y 03 1 1 Să construim punctele (0; 3) și (1; 5) pe planul de coordonate și să trasăm o dreaptă prin ele x 1 0 1 3 y

I opțiunea II opțiunea y=x-4 y =- x+4 Determinați relația dintre coeficienții k și b și locația dreptelor Trasați un grafic al unei funcții liniare

y=x-4 y=-x+4 I opțiunea II opțiunea x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, atunci funcția liniară y = kx + b crește dacă k

Folosind graficul funcției liniare y = 2x - 6, răspundeți la întrebările: a) la ce valoare a lui x va y = 0? b) la ce valori ale lui x va fi y  0? c) la ce valori ale lui x va fi y  0? 1 0 3 y 1 x -6 a) y = 0 la x = 3 b) y  0 la x  3 Dacă x  3, atunci linia dreaptă este situată deasupra axei x, ceea ce înseamnă ordonatele punctelor corespunzătoare ale dreptei sunt pozitive c) y  0 la x  3 Dacă x  3, atunci linia este situată sub axa x, ceea ce înseamnă că ordonatele punctelor corespunzătoare ale dreptei sunt negative

Sarcini pentru rezolvare independentă: construiți grafice ale funcțiilor (faceți-o într-un caiet) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Vă rugăm să rețineți: punctele pe care le alegeți pentru a construi o linie dreaptă pot fi diferite, dar locația graficelor trebuie să se potrivească

Răspuns la sarcina 1

Răspuns la sarcina 2

Răspuns la sarcina 3

Răspuns la sarcina 4

Care figură arată graficul funcției liniare y = kx? Explicați răspunsul. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Elevul a făcut o greșeală când a reprezentat grafic o funcție. In ce poza? 1. y =x+2 2. y =1,5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y În care imagine este coeficientul k negativ? X

Precizați semnul coeficientului k pentru fiecare dintre funcțiile liniare:

În ce figură termenul liber b din ecuația unei funcții liniare este negativ? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Selectați funcția liniară al cărei grafic este prezentat în figură y = x - 2 y = x + 2 y = 2 – x y = x – 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 y = 2x Bravo! Gandeste-te la asta!

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x- 1 y =-2x

y=-0,5x+ 2 , y=-0,5x , y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0.5x+ 2 y=0.5x- 2 y=0.5x y=-0.5x+ 2 y=-0.5x y =-0 .5x- 2

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Creați o ecuație pentru o funcție liniară folosind următoarele condiții:

rezuma

Notează-ți concluziile în caiet.Am învățat: *O funcție de forma y = kx + b se numește liniară. * Graficul unei funcții de forma y = kx + b este o dreaptă. *Pentru a construi o linie dreaptă, sunt necesare doar două puncte, deoarece o singură linie dreaptă trece prin două puncte. *Coeficientul k arată dacă linia dreaptă este crescătoare sau descrescătoare. *Coeficientul b arată în ce punct linia dreaptă intersectează axa OY. *Condiția de paralelism a două drepte.

Vă doresc succes!

Algebră - acest cuvânt provine din titlul lucrării lui Muhammad Al-Khorezmi „Aljabr și Almuqabala”, în care algebra a fost prezentată ca subiect independent

Robert Record este un matematician englez care în 1556. a introdus semnul egal și și-a explicat alegerea prin faptul că nimic nu poate fi mai egal decât două segmente paralele.

Gottfried Leibniz a fost un matematician german (1646 – 1716), care a fost primul care a introdus termenul „abscisă” în 1695, „ordonată” în 1684 și „coordonate” în 1692.

Rene Descartes - filozof și matematician francez (1596 - 1650), care a introdus pentru prima dată conceptul de „funcție”

Literatură folosită 1. Mordkovich A.G. și altele.Algebră: manual pentru clasa a VII-a a instituțiilor de învățământ general - M.: Prosveshchenie, 2010. 2. Zvavici L.I. si altele.Materiale didactice despre algebra pentru clasa a VII-a - M.: Educatie, 2010. 3. Algebră clasa a VII-a, editată de Makarychev Yu.N. și altele, Educație, 2010. 4. Resurse de internet: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222

Obiectivele lecției: formulați o definiție a unei funcții liniare, o idee a graficului acesteia; identificați rolul parametrilor b și k în locația graficului unei funcții liniare; dezvoltarea capacității de a construi un grafic al unei funcții liniare; dezvoltarea capacității de a analiza, generaliza și trage concluzii; dezvoltarea gândirii logice; formarea deprinderilor de activitate independentă

Uk-badge uk-margin-small-right">

Răspunsuri 1. a; b 2. a) 1; 3 b) 2; x y 1. a; în 2. a) 2; 4 b) 1; x y opțiunea 2 opțiunea

Uk-badge uk-margin-small-right">

B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b>0b0 K"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea K 0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatelor K"> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatelor K"> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatelor K" title=" b k b> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea K"> !}

B k b> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K"> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatelor K"> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatelor K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatei K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatei K"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatei K 0b0 y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K"> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatelor K"> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatelor K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatei K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatei K"> !}

B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x-1) I, III sferturi y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x-1) I, III sferturi y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K"> 0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x-1) I, III sferturi y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K"> 0b0 y =kx+b (y =2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x-1) I, III sferturi y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x-1) I, III sferturi y=kx I, III sferturi Până la începutul coordonata K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x-1) I, III sferturi y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K"> !}

B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III trimestru. y=kx+b (y=2x-1) I, III trimestru. y=kx I, III sferturi Până la începutul coordonatei K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III trimestru. y=kx+b (y=2x-1) I, III trimestru. y=kx I, III sferturi Prin originea coordonatei K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x-1) I, III sferturi y = kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III sferturi. y=kx+b (y=2x-1) I, III trimestru. y=kx I, III sferturi Prin începutul coordonatei K" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III sferturi y=kx+b (y=2x -1 ) I, III trimestru y=kx I, III trimestru Prin originea coordonatei K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III trimestru. y=kx+b (y=2x-1) I, III trimestru. y=kx I, III sferturi Până la începutul coordonatei K"> !}