Expresie absolută în economie. Cantități statistice absolute

Indicatorul statistic este o caracteristică cantitativă a unui proces sau fenomen socio-economic.

Un set de indicatori statistici interdependenți, care are o structură cu un singur nivel sau cu mai multe niveluri, formează un sistem de indicatori statistici.

Distingeți între indicatori - categorii și indicatori statistici specifici. Indicator - categoria reflectă esența, proprietățile distinctive generale ale unor indicatori statistici specifici. Dar după legarea la un anumit loc (obiect), devine specific. De exemplu, dimensiunea populației este o definiție calitativă, iar dimensiunea populației Leninogorsk începând cu 01.01.2010. - o statistică specifică.

Conform acoperirii unităților agregate, indicatorii pot fi individuali și agregați. Punctele pivot sunt împărțite în:

Volumetric - obținut prin însumarea valorilor atributului unităților individuale ale populației

Calculat - calculat conform diferitelor formule și sunt utilizate pentru a măsura relația, variația, caracteristicile rupturilor structurale etc.

În funcție de factorul timp, indicatorii pot fi instantanee - la o dată și un interval - pentru o perioadă, de la ... la ...

Spațial, indicatorii se pot referi la nivelurile federal, regional și local.

Din punct de vedere al obiectelor specifice și al formei de exprimare, indicatorii pot fi absoluți, relativi, medii.

Indicatori statistici care exprimă dimensiunile (volumele, nivelurile) fenomenelor socio-economice în unități de măsură, greutate, volum, lungime, suprafață, cost etc. sunt numite statistici absolute. Au întotdeauna o anumită dimensiune, anumite unități de măsură.

Alegerea unităților de măsură a valorilor absolute este determinată de esența, proprietățile fenomenului studiat, precum și de obiectivele studiului. O mare varietate de unități de măsură sunt utilizate în statistici. În cea mai generală clasificare, ele pot fi reduse la trei tipuri: naturale, monetare (valoare) și forță de muncă.

Natural se obișnuiește să se numească astfel de unități de măsură, care sunt exprimate în măsuri de greutate, volum, lungime, suprafață etc. Astfel de unități de măsură sunt utilizate pentru a caracteriza volumul tipuri diferite produse, mărimea vânzării mărfurilor, capacitatea centralelor electrice etc. Acestea sunt producția de țesături - în funcționare și (sau) metri pătrați, producția de gaz - în metri cubi, electricitate - în kilowați-oră.

In unele cazuri, condiționat de natural unități. Sunt utilizate pentru a reuni mai multe tipuri de aceeași valoare de utilizare. Unul dintre ele este luat ca standard, în timp ce altele sunt recalculate folosind coeficienți speciali în unitățile de măsură ale acestui standard. Deci, în practica statisticilor noastre, toate tipurile de combustibil sunt recalculate în combustibil convențional cu o putere calorică de 29,3 MJ / kg (7000 kcal / kg).

Săpunul cu conținut diferit de acizi grași este recalculat pentru 40% conținut de acizi grași, conserve de diferite volume - în cutii convenționale cu un volum de 353,4 cm3, vagoane de marfă - în biaxial etc.

Dacă, de exemplu, există 100 de tone de săpun cu un conținut de acizi grași de 40% și 100 de tone cu un conținut de acizi grași de 60%, atunci, recalculând pentru 40% săpun, obținem 100 + 100. 60/40 = 250 tone convenționale de săpun.

Muncă unitățile de măsură, cum ar fi ore-om, zile-om etc. sunt utilizate pentru a determina costurile forței de muncă pentru producția de produse, pentru efectuarea unor lucrări, pentru luarea în considerare a intensității muncii operațiunilor individuale ale procesului tehnologic.

În condiții economie de piata mare importanțăși sunt utilizate pe scară largă cost unități de măsură care oferă o evaluare monetară a fenomenelor și proceselor socio-economice.

Acestea sunt: ​​produsul intern brut, cifra de afaceri comercială, veniturile și cheltuielile populației etc.

Indicatorii statistici absoluți sunt împărțiți în indicatori de volum și indicatori de nivel.

Indicatori de volum vă permit să caracterizați dimensiunea întregii populații sau a părților sale. Astfel, numărul populației active din Rusia în 1998 a fost de 72.572 mii persoane, inclusiv 38355 mii bărbați, 34217 mii femei. De asemenea, pot exprima valoarea totală a oricărei caracteristici a întregii populații sau a unei părți a acesteia.

Indicatori de nivel caracterizați valoarea încărcăturii unei unități dintr-o populație de elementele unei alte populații (de exemplu, în Rusia în 1999 numărul locuitorilor pe 1 km2 din teritoriu era de 8,6 persoane). De asemenea, pot determina gradul de saturație al unui anumit set cu elemente ale unor caracteristici ale acestui set sau ale altui set. (în Rusia, în 1998, nivelul mediu de existență per capita pe lună a fost de 493,3 ruble; în 1998, la Moscova, media Prețul de vânzare cu amănuntul pentru o haină de demi-sezon pentru femei, realizată din țesături de lână și semi-lână, s-a ridicat la 2.128,16 ruble. o bucată).

Există, de asemenea diferenţial indicatori absoluti. Ele reprezintă dimensiunea absolută în diferența dintre doi indicatori absoluti în timp sau spațiu. Diferența dintre producția de produse de cofetărie și Rusia în 1998 (1310 mii tone) și în 1992 (1829 mii tone), egală cu 519 mii tone Pa această valoare a scăzut în șase ani, dimensiunea absolută a producției cofetărie in Rusia

Indicatori relativi se numesc indicatori statistici, definiți ca raportul dintre valoarea absolută comparată și baza de comparație. Valoarea cu care se face comparația (numitorul fracției) se numește de obicei bază, bază de comparație sau valoare de bază. Numeratorul este valoarea care trebuie comparată. Se mai numește și valoarea curentă sau raportată.

De exemplu, împărțind populația urbană la întreaga populație a țării, obținem indicatorul „ponderea populației urbane”.

Valorile comparate pot avea același nume și diferit. Dacă valorile cu același nume sunt comparate, atunci indicatorii relativi sunt exprimați în numere abstracte. De regulă, baza comparației este luată egală cu 1.100.1000 sau 10000. Dacă baza este egală cu 1, atunci valoarea relativă arată cât din bază este valoarea curentă. Dacă baza de comparație este 100, atunci valoarea relativă este exprimată ca procent (%), dacă baza de comparație este 1000 - în ppm (% o), 10000 - în prodecimila (% oo).

Atunci când se compară valori opuse, numele valorilor relative sunt formate din numele valorilor comparate (densitatea populației țării: oameni / km2; randament: c / ha etc.).

În funcție de sarcini, conținutul și valoarea raporturilor cantitative exprimate, se disting indicatorii relativi ai sarcinii planificate, îndeplinirea planului, dinamica, structura, coordonarea, comparația, intensitatea, nivelul dezvoltării economice.

Indicatori relativi ai sarcinii planificate(OPPZ) sunt utilizate pentru planificarea pe termen lung a activităților subiecților din sfera financiară și economică, precum și pentru compararea rezultatelor reale obținute cu cele planificate anterior.

Exemplu În primul trimestru, cifra de afaceri cu amănuntul a asociației comerciale a fost de 250 de milioane de ruble, în al doilea trimestru este planificată cifra de afaceri cu amănuntul de 350 de milioane de ruble. Determinați valoarea relativă a țintei planificate.

Soluţie: OPPZ * 100% = 140%. Astfel, în trimestrul II, este planificată creșterea cifra de afaceri cu amănuntul asociația comercială cu 40%.

Performanța relativă a planului(OPVP) exprimă raportul dintre nivelurile reale și planificate ale indicatorului. Ele sunt de obicei exprimate ca procent. Modul de calcul al indicatorilor relativi de îndeplinire a planului depinde de modul și de forma în care sunt dați indicatorii planului. Indicatorii țintă pot fi setați sub formă de valori absolute și medii. Dacă obiectivul planificat este stabilit sub formă de valori absolute și medii, gradul de implementare a planului este determinat prin împărțirea valorii efectiv realizate a indicatorului la valoarea prevăzută de plan

Când planul este setat sub forma unui indicator relativ (în comparație cu linia de bază), implementarea planului este determinată din raportul dintre magnitudinea relativă a dinamicii și magnitudinea relativă a țintei planificate

Dacă ținta planificată prevede o scădere a nivelului indicatorului, atunci rezultatul comparării nivelului real cu cel planificat, care are o valoare mai mică de 100%, va indica faptul că planul a fost supra-îndeplinit.

Indicatori relativi ai dinamicii(OPD) se numesc valori statistice care caracterizează gradul de schimbare a fenomenului studiat în timp. Ele reprezintă raportul dintre nivelul procesului sau fenomenului studiat pentru o anumită perioadă de timp și nivelul aceluiași proces sau fenomen din trecut.

Valoarea calculată în acest mod arată de câte ori nivelul curent depășește nivelul anterior (de bază) sau ce fracție din acesta din urmă este. Acest indicator poate fi exprimat în acțiuni sau procente.

În prezența datelor pentru mai multe perioade de timp, comparația fiecărui nivel dat poate fi făcută fie cu nivelul perioadei anterioare, fie cu altul, luat ca bază de comparație (linia de bază). Primii sunt numiți indicatori relativi ai dinamicii cu o bază variabilă de comparație sau lanţ, al doilea - indicatori relativi ai dinamicii cu o bază constantă de comparație sau de bază. Indicatorii relativi ai dinamicii se numesc altfel rate de creștere și rate de creștere.

Există următoarea relație între indicatorii relativi ai țintei planificate, implementarea planului și dinamica: OPPZ. OPVP = OPD. Pe baza acestei relații, pentru oricare doi indicatori cunoscuți, este întotdeauna posibil să se determine a treia valoare necunoscută.

Indicatori de structură relativă(OPS) reprezintă relația dintre o parte și un întreg. Acestea caracterizează structura, compoziția unui anumit set de fenomene socio-economice. Din definiția indicatorilor relativi ai structurii, rezultă că atunci când sunt calculați, valoarea ansamblului este luată ca bază de comparație (totalul pentru orice indicator), iar valorile indicatorilor părților individuale din acest întreg sunt comparate.

Indicatori relativi de coordonare(GPC) reprezintă raportul dintre o parte a populației și o altă parte a aceleiași populații

Ca rezultat al acestei diviziuni, se obține de câte ori o anumită parte a populației este mai mult (mai puțin) decât cea de bază, sau câte procente este sau câte unități dintr-o anumită parte structurală sunt per 1 unitate, la 100, la 1000 etc. - partea a treia, luată ca bază de comparație.

Indicatori de intensitate relativă(OPI) caracterizează gradul de saturație sau de dezvoltare a unui fenomen dat și reprezintă raportul indicatorului studiat la dimensiunea mediului său inerent

Un fel de indicatori de intensitate relativă sunt relative indicatori ai nivelului de dezvoltare economică (OPUER). Acestea caracterizează producția pe cap de locuitor și sunt foarte semnificative în evaluarea stării economiei statului.

Deoarece indicatorii volumetrici de producție, în funcție de natura lor, sunt intervaliu, iar indicatorul dimensiunii populației este momentan, calculul utilizează dimensiunea medie a populației pentru perioadă (de exemplu, media anuală):

Indicatori de comparație relativă(OPSr) reprezintă raportul acelorași valori legate de diferite obiecte (întreprinderi, firme, districte, regiuni, țări etc.):

Cu ajutorul unui astfel de indicator, se poate compara dimensiunea populației, dimensiunea teritoriului, cantitatea de suprafețe cultivate pe țări, regiuni, districte etc.

Mediile sunt cele mai frecvente în statistici. Ele reprezintă o caracteristică cantitativă generalizată a unui atribut într-o populație statistică. Acestea oferă o descriere generalizată a fenomenelor de același tip în conformitate cu una dintre caracteristicile variate.

Cea mai importantă proprietate a mediilor este capacitatea de a reflecta generalul inerent tuturor unităților populației. Media reflectă nivelul tipic al trăsăturii atunci când este calculată dintr-o populație omogenă calitativ. Dacă populația nu este omogenă, media generală ar trebui completată cu medii de grup, care sunt calculate ca rezultat al grupării preliminare a datelor populației.

Cele mai frecvente tipuri de medii utilizate în statistici includ:

Aritmetica, care poate fi simplă și echilibrată.

Aritmetica înseamnă simplă utilizat atunci când calculul se efectuează pe date necrupulate. Pentru aceasta, suma valorilor diferiților indicatori este împărțită la numărul lor total.

Media aritmetică ponderată, utilizată atunci când se repetă valoarea unei caracteristici variabile. În acest caz, se determină frecvența repetării unei astfel de valori și media este calculată din datele grupate folosind formula:

sau după formula:

La calcularea mediei ponderate în funcție de datele din seria de intervale, este necesar să treceți de la valorile intervalului la valorile mediane.

Armonica medie ponderată - utilizată atunci când este cunoscut numeratorul raportului inițial al mediei, dar numitorul său nu este cunoscut. În acest caz, calculul se efectuează conform formulei:

Unde w i = x i m i

Locul ponderat poate fi utilizat în cazurile în care valorile w i pentru unitățile de populație sunt egale (durata planificată a zilei de lucru). Se calculează după formula:

Media geometrică neponderată calculat după formula:

Armonica medie ponderată calculat după formula:

Cele mai frecvent utilizate statistici în statistici sunt moda și mediana. Modă reprezintă valoarea trăsăturii studiate, care se repetă cu cea mai mare frecvență.

Mediana este valoarea unei caracteristici care se încadrează în mijlocul unei populații clasate (ordonate). Proprietatea principală a medianei este că suma deviațiilor absolute ale valorilor atributelor de la mediană este mai mică decât de la orice altă valoare.

Conform datelor grupate, modificarea este determinată de tabel.

Valoarea mediană a caracteristicii este calculată prin formula:

Unde NS- volumul populației.

În seria de intervale, modul este calculat prin formula:

Unde, NS 0 - marginea inferioară a intervalului modal (intervalul cu cea mai mare frecvență), h - lățimea intervalului modal; mMo este frecvența intervalului modal;

T Mo-1 este frecvența intervalului precedent modalului;

T Mo + 1 este frecvența intervalului care urmează modului.

În seria de intervale, mediana este calculată prin formula:

Unde: x0 este marginea inferioară a intervalului median (primul interval în care frecvența acumulată depășește jumătate din suma totală a frecvenței); h este lățimea intervalului median; T i este frecvența intervalului i;

S M e -1 - frecvența acumulată a intervalului care preced mediana;

T Me este frecvența intervalului median.

Indicator statistic- caracteristicile cantitative ale fenomenelor și proceselor socio-economice în condiții de certitudine calitativă.

Distingeți între un indicator de categorie și un indicator statistic specific:

Statistică specifică Este o caracteristică digitală a fenomenului sau procesului studiat. De exemplu: populația Rusiei în acest moment este de 145 de milioane de oameni.

Indicatorii statistici se disting prin formă:

• Absolut
• Relativ

În funcție de acoperirea unităților, se disting indicatori individuali și agregați.

Individual indicatori - caracterizează un obiect separat sau o unitate separată a agregatului (profitul companiei, mărimea contribuției unei persoane).

rezumat indicatori - caracterizează o parte a populației sau întreaga populație statistică în ansamblu. Ele pot fi obținute ca volumetrice și calculate. Indicatorii de volum se obțin prin adăugarea valorilor caracteristicii unităților individuale ale populației. Valoarea rezultată se numește volumul caracteristicii. Indicatorii calculați sunt calculați după diverse formule și sunt utilizați în analiza fenomenelor socio-economice.

Indicatorii statistici pentru factorul timp sunt împărțiți în:

• Momentan indicatori - reflectă starea sau nivelul fenomenului într-un anumit moment. De exemplu, numărul de depozite în Sberbank la sfârșitul unei perioade.
• Interval indicatori - caracterizează rezultatul final al perioadei (zi, săptămână, lună, trimestru, an) în ansamblu. De exemplu, volumul de produse fabricate pe an.

Indicatorii statistici sunt legați. Prin urmare, pentru a forma o viziune holistică asupra fenomenului sau procesului studiat, este necesar să se ia în considerare un sistem de indicatori.

Valoare absolută

Măsurează și exprimă fenomenele vieții sociale folosind categorii cantitative - valori statistice. Rezultatele sunt obținute în principal sub formă de valori absolute, care servesc drept bază pentru calcularea și analiza indicatorilor statistici în următoarele etape ale cercetării statistice.

Valoare absolută- volumul sau dimensiunea evenimentului sau fenomenului studiat, proces, exprimat în unități de măsură adecvate în condiții specifice de loc și timp.

Tipuri de valori absolute:

• Valoare absolută individuală - caracterizează unitatea
• Valoare absolută totală - caracterizează un grup de unități sau întreaga populație

Rezultatul observarea statistică sunt indicatori care caracterizează mărimea absolută sau proprietățile fenomenului studiat în fiecare unitate de observație. Se numesc valori absolute individuale. Dacă indicatorii caracterizează întreaga populație în ansamblu, aceștia se numesc indicatori absolut generalizatori. Indicatorii statistici sub formă de valori absolute au întotdeauna unități de măsură: naturale sau monetare.

Forme de contabilizare a valorilor absolute:

• Unități fizice - fizice (piese, persoană)
• Condițional natural - utilizat la calcularea rezultatelor pentru produse de aceeași calitate pentru consumatori, dar cu o gamă largă. Conversia la o dimensiune condițională se efectuează utilizând un factor de conversie:
  Rata de conversie = calitatea reală a consumatorului / referință (calitate prestabilită)
• Contabilitatea valorică - unități monetare

Unitățile naturale de măsură sunt simplu, compus și condiționat.

Unități naturale simple măsurătorile sunt tone, kilometri, bucăți, litri, mile, inci etc. În unități naturale simple, se măsoară și volumul unei populații statistice, adică numărul unităților sale constitutive sau volumul părții sale separate.

Unități naturale compozite măsurătorile au calculat indicatori obținuți ca produs de doi sau mai mulți indicatori care au unități de măsură simple. De exemplu, contabilizarea costurilor forței de muncă în întreprinderi este exprimată în zilele lucrate de om (numărul de angajați într-o întreprindere este înmulțit cu numărul de zile lucrate într-o perioadă) sau în ore de muncă (numărul de angajați într-o întreprindere este înmulțită cu durata medie a unei zile lucrătoare și numărul de zile lucrătoare din perioadă); cifra de afaceri a transportului de marfă este exprimată în tone-kilometri (masa încărcăturii transportate se înmulțește cu distanța de transport) etc.

Unități naturale convenționale măsurătorile sunt utilizate pe scară largă în analize activități de producție atunci când este necesar să se găsească valoarea totală a aceluiași tip de indicatori care sunt direct incomparabili, dar care caracterizează aceleași proprietăți ale obiectului.

Unitățile naturale sunt transformate în unități naturale condiționate prin exprimarea soiurilor fenomenului în unități ale unor standarde.

De exemplu:

• diferite tipuri de combustibili fosili sunt transformați în combustibil convențional cu o putere calorică de 29,3 MJ / kg
• săpun de diferite grade - în săpun condiționat cu 40% conținut de acizi grași
• conserve de diferite dimensiuni - în cutii convenționale cu un volum de 353,4 cm3,
• pentru a calcula volumul total al muncii de transport, adăugați tone-kilometri de mărfuri transportate și pasageri-kilometri produse de transportul de pasageri, echivalând condiționat transportul unui pasager cu transportul unei tone de marfă etc.

Conversia în unități convenționale se realizează folosind coeficienți speciali. De exemplu, dacă există 200 de tone de săpun cu un conținut de acizi grași de 40% și 100 de tone cu un conținut de acizi grași de 60%, atunci în termeni de 40%, obținem volumul total de 350 de tone de săpun convențional ( factorul de conversie este definit ca raportul 60: 40 = 1, 5 și, prin urmare, 100 t * 1,5 = 150 t de săpun convențional).

Exemplul 1. Găsiți dimensiunea naturală condiționată:

Să presupunem că producem caiete:

• 12 coli - 1000 buc;
• 24 coli - 200 buc;
• 48 coli - 50 buc;
• 96 coli - 100 buc.

Soluţie:
Am stabilit standardul - 12 coli.
Calculăm factorul de conversie:

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Răspuns: Valoare naturală convențională = 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 = 2400 de caiete de câte 12 coli

În condițiile de cea mai mare importanță și aplicare sunt unitățile monetare de măsură: ruble, dolari, euro, unități monetare convenționale etc. Pentru a evalua fenomenele și procesele socio-economice, indicatorii sunt utilizați în prețurile curente sau efective sau în prețuri comparabile.

În sine, valoarea absolută nu oferă o imagine completă a fenomenului studiat, nu arată structura acestuia, relația dintre părțile individuale, dezvoltarea în timp. Nu a dezvăluit relații cu alte valori absolute. Prin urmare, statisticile, fără a se limita la valorile absolute, utilizează pe larg metodele științifice generale de comparație și generalizare.

Valorile absolute au o mare importanță științifică și practică. Acestea caracterizează disponibilitatea anumitor resurse și reprezintă baza pentru o varietate de indicatori relativi.

Valorile relative

Împreună cu valorile absolute din și, sunt utilizate și diferite valori relative. Valorile relative reprezintă diferite rapoarte sau procente.

Statistică relativă Sunt indicatori care dau o măsură numerică a raportului a două cantități comparabile.

Principala condiție pentru calcularea corectă a valorilor relative este comparabilitatea valorilor comparate și prezența conexiunilor reale între fenomenele studiate.

Valoare relativă = valoare / bază de comparație

• Valoarea din numeratorul raportului se numește curentă sau comparată.
• Valoarea în numitorul raportului se numește bază sau bază de comparație.

Conform metodei de obținere, valorile relative sunt întotdeauna valori derivate (secundare).

Ele pot fi exprimate:

• în coeficienți dacă baza de comparație este luată ca unitate (Valoare / bază absolută) * 1
• în procente dacă baza de comparație este luată ca 100 (Valoare Abs / Bază) * 100
• în ppm dacă baza de comparație este luată ca 1000 (AbsValue / Bază) * 1000
  De exemplu, rata natalității sub forma unei valori relative, calculată în ppm, arată numărul de nașteri pe an la 1000 de persoane.
• în prodecimila dacă baza de comparație este luată ca 10000 (Valoare Abs / Bază) * 10000

Distinge următoarele tipuri statistic relativ:

Magnitudinea relativă a coordonării

Magnitudinea relativă a coordonării(indicator de coordonare) - reprezintă raportul dintre părțile populației între ele. În acest caz, partea care are cel mai mare gravitație specifică sau este o prioritate din punct de vedere economic, social sau de altă natură.

OVK = indicator care caracterizează o parte a populației / indicator care caracterizează o parte a populației, selectat ca bază de comparație

Valoarea relativă a coordonării arată de câte ori o parte a populației este mai mult sau mai mică decât cealaltă, luată ca bază de comparație sau câte procente este, sau câte unități dintr-o parte a întregului sunt în 1, 10, 100, 1000, ..., unități ale celeilalte părți (de bază). De exemplu, în 1999 erau 68,6 milioane de bărbați și 77,7 milioane de femei în Rusia, prin urmare, existau (77,7 / 68,6) * 1000 = 1133 femei la 1000 de bărbați. În mod similar, puteți calcula câți din 10 (100) ingineri sunt tehnicieni; numărul băieților la 100 de fete printre nou-născuți etc.

Exemplu: compania are 100 de manageri, 20 de curieri și 10 directori.
Soluţie: HVAC = (100/20) * 100% = 500%. Există de 5 ori mai mulți manageri decât curieri.
la fel cu OBC (exemplu 5): (77% / 15%) * 100% = 500%

Dimensiunea relativă a structurii

Dimensiunea relativă a structurii(indicator de structură) - caracterizează ponderea unei piese în volumul său total. Mărimea relativă a structurii este adesea denumită „greutate specifică” sau „proporție”.

OVS = indicator care caracterizează o parte a populației / indicator pentru întreaga populație în ansamblu

Exemplu: compania are 100 de manageri, 20 de curieri și 10 directori. În total 130 de persoane.

• Ponderea curierilor = (20/130) * 100% = 15%
• Ponderea managerilor = (100/130) * 100% = 77%
• OVS de lideri = 8%

Suma tuturor OBC trebuie să fie egală cu 100% sau una.

Valoare relativă de comparație

Valoare relativă de comparație(indicator de comparație) - caracterizează raportul dintre diferite populații în funcție de indicatorii cu același nume.

Exemplul 8: Volumul împrumuturilor acordate persoanelor fizice la 1 februarie 2008 de către Sberbank din Rusia s-a ridicat la 520189 milioane de ruble, pentru Vneshtorgbank - 10915 milioane de ruble.
Soluţie:
OBC = 520189/10915 = 47,7
Astfel, volumul împrumuturilor acordate persoanelor fizice de Sberbank din Rusia la 1 februarie 2006 a fost de 47,7 ori mai mare decât cel al Vneshtorgbank.

Pentru a caracteriza fenomenele de masă, se utilizează statisticile cantități statistice (indicatori). Sunt clasificate în absolut, relativși in medie.

Rezultatele observațiilor statistice sunt valori absolute care reflectă nivelul de dezvoltare al oricărui fenomen sau proces. Valorile absolute sunt indicate de X, și numărul total al acestora în populația statistică N.

Valorile absolute au întotdeauna propria unitate de măsură (dimensiune) inerentă fenomenului studiat. Următoarele tipuri de unități de măsură sunt utilizate pe scară largă:

• natural, subdivizate în simple (de exemplu, bucăți, tone, metri) și complexe (compozite), care sunt o combinație de două cantități opuse (de exemplu, kilowatt-oră);
• condiționat de natural(de exemplu, băuturile alcoolice sunt contabilizate în dL de alcool 100% și diferite tipuri de combustibil sunt măsurate în funcție de combustibilul echivalent cu o putere calorică de 7000 kcal / kg sau 29,3 MJ / kg.);
• cost, permițându-vă să măsurați în termeni monetari bunuri care nu pot fi măsurate în în natură(Dolari SUA, ruble etc.).

Numărul de unități cu aceeași valoare de atribut este indicat de fși numit frecvență. Evident, însumând numărul tuturor unităților cu aceleași valori de atribut, obținem N.

Analizând valori absolute, de exemplu, date statistice despre comerț, este necesar să se compare aceste date în timp și spațiu, să se investigheze tiparele schimbării și dezvoltării lor și să se studieze structura agregatelor. Cu ajutorul valorilor absolute, aceste sarcini nu sunt fezabile, în acest caz este necesar să se utilizeze valorile relative.

Magnitudine relativă Este rezultatul împărțirii (comparării) a două valori absolute. Numărătorul fracției conține valoarea care se compară, iar numitorul conține valoarea cu care este comparată (baza de comparație). De exemplu, dacă prezența elevilor astăzi la o prelegere a fost de 80 de persoane și 50 de persoane au venit la prelegerea anterioară, atunci valoarea relativă va arăta că prezența a crescut de 80/50 = 1,4 ori, în timp ce baza de comparație este prezența elevilor la prelegerea anterioară ... Valoarea relativă rezultată este exprimată ca coeficient, care arată de câte ori valoarea comparată este mai mare decât linia de bază. În acest exemplu, baza de comparație este luată ca una. Dacă baza este luată ca 100, valoarea relativă este exprimată ca procent (%), dacă pentru 1000 - în ppm (‰). Alegerea unei forme sau a alteia a valorii relative depinde de valoarea sa absolută:

• dacă valoarea comparată este mai mare decât baza de comparație, atunci se selectează forma coeficientului (ca în exemplul de mai sus, este exprimat în „ori”);
• dacă valorile comparate sunt aproximativ apropiate ca valoare, atunci valoarea relativă este exprimată ca procent (%);
• dacă valoarea comparată este mult mai mare în ceea ce privește valoarea bazei de comparație, atunci valoarea relativă este exprimată în ppm (‰).

Următoarele tipuri de valori relative se disting, pe scurt, denumite în continuare indici:

• difuzoare;
• structuri;
• coordonare;
• comparații;
• intensitate.

Arată schimbarea fenomenului în timp și reprezintă raportul dintre valorile fenomenului studiat în perioada de raportare (analizată) (moment) de timp la bază (anterioară). Acest indice este determinat de formula

unde cifrele înseamnă: 1 - perioada de raportare sau analizată, 0 - perioada trecută sau de bază.

Valoarea criteriului indicelui de dinamică este una (sau 100%), adică dacă este mai mare de 1, atunci există o creștere (creștere) a fenomenului în timp și dacă este 1, stabilitate, dar dacă este mai mic de 1, există o scădere (scădere) a fenomenului.

Un alt nume pentru indicele de dinamică este coeficientul (rata) de creștere, scăzând unul (100%) din care, rata de schimbare (rata de creștere) se obține cu o valoare de criteriu 0, care este determinată de formula

Dacă T> 0, atunci există o creștere a fenomenului; T = 0 - stabilitate, T În exemplul considerat mai sus, prezența elevilor a fost calculată exact cu indicele dinamic, care a arătat că prezența elevilor a crescut de 1,4 ori sau cu 40%.

Soiurile indicelui de dinamică sunt indici țintă planificatăși executarea planului calculat pentru planificarea diferitelor cantități și monitorizarea implementării acestora.

- Acesta este raportul dintre valoarea planificată a indicatorului studiat și linia de bază. Este determinat de formula

Unde X’- valoarea planificată; X o - valoarea de bază a caracteristicii.

Pentru a determina procentul de îndeplinire a planului, este necesar să se calculeze indicele de îndeplinire a planului, adică raportul dintre valoarea atributului observat și valoarea planificată (optimă, maximă posibilă) conform formulei

Indicele structurii (cota) Este raportul dintre orice parte a unui obiect (set) și întregul obiect. Este determinat de formula

De exemplu, dacă există 40 de elevi într-un grup de 50 de elevi, atunci ponderea lor va fi d= 40/50 = 0,8 sau 80%.

- Aceasta este relația oricărei părți a obiectului cu cealaltă parte a acesteia, luată ca bază (bază de comparație). Este determinat de formula

De exemplu, dacă într-un grup de 50 de studenți sunt 40 de femei, atunci 10 persoane sunt bărbați, atunci indicele de coordonare al femeilor va fi de 40/10 = 4, adică există de 4 ori mai multe femei în grup decât bărbații.

- Aceasta este o comparație (raport) a diferitelor obiecte pentru aceleași caracteristici. Este determinat de formula

unde A, B sunt obiecte comparate.

De exemplu, dacă există 50 de elevi într-o clasă și 20 în clasa vecină, atunci indicele de comparație va fi 50/20 = 2,5, adică o clasă are de 2,5 ori mai mulți elevi decât alta.

Este raportul diferitelor caracteristici ale unui obiect între ele. Este determinat de formula

unde X este o caracteristică a obiectului; Y este un alt semn al aceluiași obiect.
De exemplu, indicatori ai producției pe unitate de timp de lucru, costuri unitare, prețuri unitare etc.

1. Studiind fenomenele sociale de masă, statisticile din concluziile lor se bazează pe date numerice obținute în condiții specifice de loc și timp. Rezultatele observației statistice sunt înregistrate în principal sub forma valorilor absolute primare. Astfel, cea mai mare parte a indicatorilor economici economici naționali sunt înregistrate în documentele contabile primare. Valoarea absolută reflectă nivelul de dezvoltare al fenomenului. În statistici, toate valorile absolute sunt denumite, măsurate în unități specifice și, spre deosebire de conceptul matematic de valoare absolută, pot fi fie pozitive, fie negative (pierderi, pierderi, pierderi etc.). Unitățile naturale de măsurare pot fi simple (tone, bucăți, metri, litri) și complexe, care sunt o combinație de mai multe cantități opuse (cifra de afaceri a mărfii transport feroviar exprimată în tone-kilometri, producția de energie electrică în kilowați-oră). În statistici, se utilizează, de asemenea, indicatori absoluți, exprimați în unități de măsură naturale condiționate (de exemplu, diferite tipuri de combustibil sunt transformate în combustibil convențional), pentru conversia în unități convenționale, se utilizează factorul de conversie K:

Unitățile de valoare sunt utilizate, de exemplu, pentru a exprima volumul produselor eterogene sub formă valorică (monetară) - ruble. Atunci când se utilizează contoare de valoare, se iau în considerare modificările de preț în timp. Această lipsă de contoare de valoare este depășită folosind prețuri „constante” sau „comparabile” pentru aceeași perioadă. În unitățile de măsură ale muncii (om-zile, ore-om), se iau în calcul costurile totale ale forței de muncă la întreprindere și intensitatea forței de muncă a operațiunilor individuale. Din punctul de vedere al unui studiu specific, setul de valori absolute poate fi considerat ca fiind format din indicatori individuali, caracterizând dimensiunea trăsăturii în unități individuale ale populației și total, caracterizând valoarea finală a trăsăturii pentru o anumită parte a populației.

Deoarece indicatorii absoluți stau la baza tuturor formelor de contabilitate și a metodelor de analiză cantitativă, este necesar să se facă distincția între valorile absolute instantanee și de interval. Primele arată prezența reală sau nivelul fenomenului la un anumit moment, dată (de exemplu, prezența stocurilor de materiale sau fond de rulment, cantitatea de lucrări în curs, numărul de rezidenți etc.). Al doilea este rezultatul final acumulat pentru întreaga perioadă (volumul de produse produse pentru o lună sau un an, creșterea populației pentru o anumită perioadă, cantitatea de recoltă brută de cereale pentru un an și pentru o perioadă de cinci ani, etc.). În sine, valoarea absolută nu oferă o imagine completă a fenomenului studiat, nu arată structura acestuia, relația dintre părțile individuale, dezvoltarea în timp. Nu a dezvăluit relația cu alți indicatori absoluți. Aceste funcții sunt îndeplinite de indicatori relativi determinați pe baza valorilor absolute.

2. Valorile relative reprezintă raportul dintre unii indicatori statistici și alții. Cantitățile statistice relative sunt de următoarele tipuri:

■ difuzoare;

■ obiectivele planificate;

■ implementarea planului;

■ structuri;

■ coordonare;

■ intensitatea nivelului de dezvoltare economică,

■ comparație.

Valorile relative au un coeficient sau o formă de exprimare procentuală și pot fi măsurate și în ppm, prodecemili.

Valoarea relativă a îndeplinirii planului (OVVP):

Valoarea relativă a țintei planificate (OVPZ):

Magnitudinea relativă a dinamicii (ATS) este raportul dintre nivelul procesului sau fenomenului studiat pentru o anumită perioadă de timp (de la un moment dat în timp) la nivelul aceluiași proces sau fenomen din trecut:

Există o relație între OVVP, OVPZ și OVD ATS = OVVP × OVPZ

EXEMPLUL 1: În 2002, cifra de afaceri a unei societăți comerciale a fost de 2500 milioane de ruble. În 2003, compania spera să își mărească cifra de afaceri la 3200 de milioane de ruble. Cifra de afaceri reală a companiei în 2003 s-a ridicat la 2800 de milioane de ruble.

Vom calcula OVVP, OVPZ, OVD și vom determina relația lor:

ORPZ = 3200 ÷ 2500 = 1,28 = 128%

ORVP = 2800 ÷ 3200 = 0,875 = 87,5%

Există următoarea relație între valorile relative ale sarcinii de proiectare, îndeplinirea sarcinii de proiectare și dinamică:

OVVP × OVPZ = OVD.

În exemplul nostru:

1,28 x 0,875 = 1,12 sau 1,12 x 100% = 112%;

EXEMPLUL 2: Sunt disponibile următoarele date despre întreprindere:

Să calculăm valorile relative ale dinamicii:

a) după capitalul de producție:

b) pentru fondul de rulment:

c) prin mijloace proprii:

d) pentru fondurile împrumutate:

Valorile relative calculate ale dinamicii arată că la 1 ianuarie 2004, comparativ cu 1 ianuarie 2003, capitalul de producție al întreprinderii a crescut cu 6,51%; în același timp, fondul de rulment a scăzut cu 9,68%, iar capitalul propriu - cu 18,18%; fondurile împrumutate au crescut cu 0,79%.

Mărimea structurii relative (RMS)  raportul dintre părțile structurale ale obiectului studiat și întregul lor:

EXEMPLUL 3: Folosind datele din exemplul 2, calculăm valorile relative ale structurii.

1. Ponderea capitalului circulant în cost total capitalul productiv al întreprinderii va fi:

2. Ponderea fondurilor proprii în valoarea totală a fondului de rulment va fi:

Din indicatorii obținuți se poate constata că la întreprindere ponderea fondului de rulment în costul total al capitalului de producție a scăzut cu 1,98% și de la 1 ianuarie 2004 a fost de 11%.

Ponderea capitalului propriu în costul total fond de rulment de la 1 ianuarie 2003 era de 55,19%, iar de la 1 ianuarie 2004 a scăzut și s-a ridicat la 50%, adică doar 50% din stocurile și costurile solicitate de întreprindere sunt asigurate cu fonduri proprii.

Magnitudinea relativă a coordonării (ROC) este raportul dintre o parte a populației și o altă parte a aceleiași populații:

EXEMPLUL 4: Luați datele din exemplul 2 și calculați valorile relative ale coordonării.

1. Raportul dintre împrumuturile și fondurile proprii ale întreprinderii va fi:

Acest indicator indică faptul că, pentru fiecare rublă din fondurile proprii ale întreprinderii, la 1 ianuarie 2003, existau 81,18 copeici. fonduri împrumutate, iar la 1 ianuarie 2004 - 1 frecare.

2. Raportul dintre fondurile proprii și împrumutate va fi:

Acest indicator se caracterizează stabilitate Financiară sau solvabilitatea întreprinderii, adică capacitatea acesteia de a-și plăti obligațiile.

Valoarea intensității relative (RVI) caracterizează gradul de răspândire a procesului sau fenomenului studiat și reprezintă raportul indicatorului studiat la indicatorul mediului său inerent. Acești indicatori includ coeficienți demografici (fertilitate, mortalitate, nupțialitate):

O variație a valorii relative a intensității este valoarea relativă a nivelului de dezvoltare economică, care caracterizează producția pe cap de locuitor și joacă un rol important în evaluarea dezvoltării economiei statului.

EXEMPLUL 5: Să calculăm indicatorul relativ al nivelului de dezvoltare economică pe baza următoarelor date: în 2002 produsul intern brut Federația Rusă s-a ridicat la 10.863,3 miliarde de ruble., populația medie anuală - 145,18 milioane de oameni. Prin urmare, indicatorul necesar este egal cu:

În consecință, în 2002 PIB-ul pe cap de locuitor se ridica la 74.826 ruble.

Valoare relativă de comparație (OVS p)  raportul aceluiași indicator absolut care caracterizează diferite obiecte:

EXEMPLUL 6: Calculați valoarea relativă de comparație pe baza următoarelor date. În 2002, investițiile în economia Federației Ruse s-au ridicat la:

Cipru - 2,327 milioane dolari STATELE UNITE ALE AMERICII;

SUA - 1,133 milioane dolari STATELE UNITE ALE AMERICII.

Investițiile Ciprului în economia Federației Ruse sunt de 2 ori mai mari decât investițiile SUA.

Adnotare: Fiecare studiu statistic începe cu colectarea informațiilor inițiale despre unitățile de observare selectate. Pe baza acestor informații, se determină indicatori statistici care oferă o caracteristică cantitativă a fenomenelor și proceselor economice și sociale studiate. În funcție de metoda de calcul, indicatorii statistici pot fi valori absolute, relative și medii. Un indicator statistic poate fi individual, dacă se referă la o unitate separată de observare, sau generalizator, dacă caracterizează întreaga populație statistică sau partea sa.

5.1. Cantități statistice absolute

Mărimile statistice absolute se caracterizează dimensiuni absolute(niveluri) de fenomene socio-economice, de exemplu: dimensiunea populației, volumul producției, creșterea absolută a depozitelor de populație, suprafața cultivată, numărul companiilor de asigurări etc.

Indicatorii individuali sub formă de valori absolute se obțin în procesul de observare statistică ca rezultat al numărării, determinând valoarea unei caracteristici cantitative pentru fiecare unitate de observare specifică.

Indicatorii generalizatori (rezumat) sub formă de valori absolute sunt determinați prin însumarea valorilor înregistrate ale atributului pentru toate unitățile de observație sau partea lor în procesul de rezumat și grupare a rezultatelor observației. Indicatorii absoluți sumari caracterizează, în primul rând, numărul de unități dintr-un grup sau populație în ansamblu și, în al doilea rând, dimensiunea totală a unei caracteristici dintr-un grup sau a unei populații în ansamblu.

Valorile relative și medii sunt calculate pe baza indicatorilor absoluți. Indicatorii absoluți au întotdeauna unități de măsură: fie naturale, fie de valoare, fie de muncă.

Unitățile naturale de măsură sunt simple, compuse și convenționale.

Unitățile naturale simple de măsură sunt bucăți, kilometri, kilograme, tone, metri, litri, mile, inci etc. În unități naturale simple, se măsoară și volumul populației statistice sau volumul unei părți separate a acesteia (numărul de întreprinderi, dintre care numărul de întreprinderi mici; numărul de obiecte de asigurare, dintre care numărul de obiecte deteriorate ; numărul angajaților băncii etc.).

Unitățile de măsură naturale compozite au calculat indicatori obținuți ca produs de doi sau mai mulți indicatori care au unități de măsură simple, de exemplu: volumul de energie produs este luat în considerare în kilowați-oră (puterea centralei este înmulțită cu numărul de ore de funcționare), transportul de mărfuri se înmulțește cu distanța de transport).

Unitățile de măsură naturale condiționate sunt utilizate pe scară largă în analiza activităților de producție, atunci când este necesar să se găsească valoarea totală (suma) aceluiași tip de indicatori, care sunt direct incomparabili, dar caracterizează aceleași proprietăți ale obiectelor. De exemplu, în industria combustibililor, pentru a determina volumul total de combustibil produs, diferitele sale tipuri sunt transformate în combustibil convențional, a cărui unitate are o putere calorică de 29,3 MJ / kg.

Exemplul 5.1 Să găsim volumul total al consumului de combustibil de către întreprindere pentru anul respectiv conform tabelului:

Tabelul 5.1. Volumul total al consumului de combustibil de către întreprindere pentru anul respectiv

Tipul de combustibil	Consumul în unități naturale	Valoarea calorică a unei unități de combustibil, MJ / kg	Factorul de conversie în echivalent combustibil	Consumul în unități naturale convenționale, mii de tone de combustibil echivalent
Gaz natural, mii m 3	5,6	35,2	35,2: 29,3 = 1,20	5,6 x 1,2 = 6,72
Cărbune bituminos, mii de tone	4,2	25,2	25,2: 29,3 = 0,86	4,2 x 0,86 = 3,612
Turba, mii de tone	8,3	24,0	24,0: 29,3 = 0,82	8,3 x 0,82 = 6,806
Total	-	-	-	17,138

Deci, volumul total al consumului de combustibil de către întreprindere sa ridicat la 17.138 mii tone de combustibil standard.

În plus față de industria combustibililor, unitățile de măsurare naturale condiționate sunt utilizate și în alte industrii, în special atunci când se iau în calcul producția și consumul diferitelor tipuri de produse, de exemplu: în producția de conserve, volumul total al acestora este recalculat în condițional cutii cu un volum de 353,4 cm 3; săpunuri - în săpun condiționat cu 40% acizi grași etc.

În analiza fenomenelor socio-economice, cele mai răspândite sunt unitățile de măsură valorice: ruble, dolari, euro, valute ale altor țări. Valoarea analitică a unităților monetare constă în faptul că vă permit să rezumați sau să comparați indicatori care nu sunt comparabili în unitățile naturale de măsură, de exemplu, pentru a determina volumul total de producție a diferitelor tipuri de produse, volumul total al tuturor costurile asociate producției de produse. Cu toate acestea, în unele cazuri, pot apărea dificultăți, de exemplu, este imposibil să se compare direct produsul intern brut al Rusiei în 2000 și 2004: ar trebui introdus un factor de ajustare pentru a lua în considerare inflația. De asemenea, este imposibil să se compare direct dimensiunea pensiilor pentru aceste perioade - acestea nu sunt comparabile din cauza schimbărilor de preț.

Cifrele absolute pot fi exprimate în unități de muncă. Deci, contabilitatea costurilor forței de muncă în întreprinderi este exprimată în zilele lucrate de om (numărul de angajați ai unei întreprinderi este înmulțit cu numărul de zile lucrate pentru o perioadă) sau în ore de lucru (numărul angajaților dintr-o întreprindere este înmulțit după durata medie a unei zile lucrătoare și numărul de zile lucrătoare dintr-o perioadă).

5.2. Statistică relativă

Pentru analiza statistică, nu este suficient să avem doar valori absolute. De exemplu, profitul din vânzarea produselor companiei în 2005 s-a ridicat la 1200 de mii de ruble. Este dificil de apreciat dacă este mult sau puțin? Dar dacă spuneți un alt mod, și anume: profitul întreprinderii din vânzarea de produse a crescut cu 25% față de anul precedent, atunci devine clar - rezultate financiare activitățile întreprinderii s-au îmbunătățit. Astfel, atunci când se analizează date statistice, este necesar să se compare indicatorii statistici în timp, în spațiu, să se compare indicatorii reali cu un plan, să se studieze structura agregatului pentru unul sau alt criteriu, să se compare nivelul de dezvoltare al unui fenomen pe fondul dezvoltării unui alt fenomen asociat acestuia.

Pentru rezolvarea acestor probleme sunt folosite valori relative.

Valorile relative sunt o măsură a raportului cantitativ al indicatorilor statistici. Ele sunt întotdeauna obținute ca un coeficient din împărțirea a două valori comparate. Mai mult, dacă valorile comparate sunt cu același nume și au aceeași dimensiune, atunci valoarea relativă rezultată este exprimată ca un raport multiplu simplu (coeficient). Arată de câte ori valoarea din numerator este mai mare decât valoarea din numitor - baza comparației, luată ca unitate. Dacă coeficientul împărțirii a două valori comparate este înmulțit cu 100, atunci valoarea relativă este exprimată ca procent (%) etc. valoarea în numitor este luată ca 100 de unități; dacă până la 1000 - atunci în ppm (‰, etc. valoarea în numitor este luată ca 1000 de unități).

Dacă valorile comparate sunt de nume diferite, atunci raportul lor va fi o valoare relativă având o unitate complexă de măsură formată din numele unităților de măsură ale indicatorilor comparați: c / ha, ruble / bucată, m2 / persoană , dolari / persoană. etc.

În funcție de obiectivele analizei statistice, următoarele tipuri de indicatori se disting sub formă de valori relative:

• indicatorul planului relativ;
• rata relativă de implementare a planului;
• indicator relativ al dinamicii;
• indicatorul relativ al structurii;
• indicator relativ de coordonare;
• indicator relativ de intensitate;
• indicator relativ de comparație.